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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限 6

1.3无穷大与无穷小 12

1.4函数的连续性 15

专转本真题解析 21

练习题一 23

第二章 一元函数微分学 26

2.1 函数导数与微分的概念 26

2.2函数导数的求法 30

2.3微分中值定理 40

2.4罗必达法则 42

2.5导数的应用 47

专转本真题解析 57

练习题二 62

第三章 一元函数积分学 65

3.1不定积分的性质与常用积分公式 65

3.2积分的基本方法 67

3.3定积分的性质与计算 77

3.4无穷区间上的广义积分 85

3.5定积分的应用 86

专转本真题解析 93

练习题三 97

第四章 微分方程 101

4.1微分方程的基本概念 101

4.2一阶微分方程解法 101

4.3可降阶的高阶微分方程 104

4.4二阶常系数线性微分方程 105

专转本真题解析 108

练习题四 109

第五章 向量代数与空间解析几何 111

5.1空间直角坐标系 111

5.2向量代数 111

5.3空间平面与直线方程 115

5.4常见的二次曲面 118

专转本真题解析 120

练习题五 121

第六章 多元函数微分学 124

6.1偏导数与全微分 124

6.2高阶偏导数 128

6.3多元函数的极值 129

专转本真题解析 131

练习题六 132

第七章 二重积分 135

7.1二重积分化成累次积分与交换积分次序 136

7.2二重积分的计算 137

7.3二重积分的应用 141

专转本真题解析 142

练习题七 145

第八章 无穷级数 148

8.1常数项级数的概念和性质 148

8.2正项级数判敛法 148

8.3交错级数 级数的绝对收敛与条件收敛 153

8.4幂级数的收敛半径与收敛区间 155

8.5函数展开成幂级数 157

专转本真题解析 159

练习题八 161

参考答案 164