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第1章 绪论 1

1.1数值方法的概念 1

1.2数值方法的发展及应用 4

1.3工程结构中的数值方法 9

本章参考文献 11

第2章 工程结构问题的求解理论及方法 12

2.1工程结构问题的建立 12

2.2工程结构问题计算理论及基本方程 13

2.3工程结构问题的求解方法 21

本章参考文献 27

第3章 变分法 28

3.1变分问题的建立 28

3.2弹性力学问题的最小势能原理 29

3.3位移变分法 33

3.4位移变分法的应用 35

3.5弹性力学问题的最小余能原理 43

3.6应力变分法 45

3.7应力变分法的应用 46

3.8康托洛维奇变分法 50

本章参考文献 53

第4章 有限差方法 54

4.1有限差方法的基本概念和公式 54

4.2插值公式 58

4.3温度场问题 60

4.4应力函数的差分解 62

本章参考文献 65

第5章 积分变换法 66

5.1傅立叶积分变换法 66

5.2弦、梁问题的傅立叶积分变换解 72

5.3薄膜、薄板问题的傅立叶积分变换解 76

5.4汉克尔变换的原理及应用 82

5.5无限大厚板的轴对称变形问题 92

5.6梅林变换及其应用 97

本章参考文献 104

第6章 边界单元法 105

6.1基本概念 105

6.2基本解 107

6.3边界积分方程与边界元方法 113

6.4平面问题 117

6.5轴对称问题 126

6.6弹性薄板问题 131

本章参考文献 137

第7章 摄动方法 139

7.1小参数摄动法的概念 139

7.2小参数法的应用 140

7.3载荷小参数摄动法 144

本章参考文献 146

第8章 加权残值法 147

8.1基本原理及方法 147

8.2试函数和权函数的选择 152

8.3离散型加权残值法 155

8.4矩形薄板弯曲的最小二乘法 162

8.5矩形薄板弯曲的伽辽金法 166

本章参考文献 168

第9章 杂交加权残值法 169

9.1配线法 169

9.2分区加权残值法 171

9.3康托洛维奇加权残值法 172

9.4格林加权残值法 173

9.5分步迭代加权残值法 175

9.6变率配点法 177

9.7矩形薄板大挠度弯曲的摄动加权残值法 180

9.8数学规划加权残值法 184

本章参考文献 188

第10章 半解析半数值法 190

10.1基本概念及方法分类 190

10.2有限棱柱、有限层及有限条法 191

10.3无限元法及半无限元法 202

10.4半无限边界单元法 207

10.5有限元和边界元的耦合方法 215

本章参考文献 218