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第1章 绪论 1

1.1钢筋混凝土非线性有限元分析的意义 1

1.2钢筋混凝土有限元分析发展简况 2

1.3钢筋混凝土有限元分析的发展展望 4

第2章 应力与应变分析 6

2.1向量与张量 6

2.2应力分析 14

2.2.1外力、内力与应力 14

2.2.2一点应力状态表示法 15

2.2.3任意斜截面上的应力 16

2.2.4主应力与应力张量不变量 18

2.2.5求解主应力的数值方法 22

2.2.6应力圆和罗德参数 25

2.2.7应力空间与应力张量不变量的几何意义 27

2.2.8八面体正应力与剪应力 29

2.2.9平均正应力与平均剪应力 30

2.3应变分析 32

2.3.1一点的应变状态 32

2.3.2小应变张量各分量的几何意义 34

2.3.3坐标转换时应变分量的变化 35

2.3.4应变张量不变量 37

2.3.5对数应变 39

第3章 混凝土的破坏准则 41

3.1概述 41

3.2单轴受力下的应力-应变关系 42

3.2.1典型的单轴受压σ-ε曲线 42

3.2.2混凝土单轴受压σ-ε关系的数学表达式 43

3.2.3单轴受拉时的σ-ε曲线 47

3.3双轴受力下的混凝土强度 50

3.3.1双轴荷载下的实验结果 50

3.3.2双向受力混凝土强度的计算公式 51

3.4三轴受力下的混凝土强度准则——古典强度理论 54

3.5三轴受力下的混凝土强度准则——多参数强度准则 59

第4章 混凝土材料的本构关系 78

4.1概述 78

4.2非线性弹性本构关系——全量型 90

4.3非线性弹性本构关系——增量型 99

4.4弹塑性本构关系——形变理论 105

4.5弹塑性本构关系——增量理论 108

4.6粘弹性与粘塑性本构关系 122

4.7微平面模型 125

第5章 钢筋混凝土有限元模型 129

5.1概述 129

5.2分离式模型 133

5.3组合式模型 154

5.4整体式模型 162

5.5小结 163

第6章 混凝土的断裂与损伤 164

6.1线弹性断裂力学基础 164

6.1.1概述 164

6.1.2裂缝扩展的三种基本形式 165

6.1.3裂缝尖端的应力和位移 166

6.1.4应力强度因子 167

6.1.5断裂韧度与断裂准则 168

6.1.6能量释放率及其判据 169

6.2非线性断裂力学基础 171

6.2.1概述 171

6.2.2小范围塑性对应力强度因子的修正 171

6.2.3裂缝张开位移 174

6.2.4 J积分 178

6.3断裂力学在混凝土中的应用 182

6.3.1概述 182

6.3.2混凝土断裂韧度的测定 182

6.3.3裂缝处强度因子的计算 186

6.3.4混凝土裂面受剪性能 189

6.3.5混凝土裂缝模型 191

6.4混凝土有限元分析中的裂缝模型 196

6.4.1处理裂缝的主要方式 196

6.4.2分离裂缝模型 198

6.4.3弥散裂缝模型 199

6.4.4内嵌裂缝单元模型 208

6.5损伤力学在混凝土中的应用 211

6.5.1概述 211

6.5.2损伤力学的基本概念 212

6.5.3混凝土的损伤模型 214

6.5.4二维正交异性损伤的本构关系 217

6.5.5三维空间的本构关系 219

第7章 非线性方程组的求解 221

7.1结构分析的非线性问题 221

7.2非线性方程组求解的逐步增量法 222

7.3求解非线性方程组的迭代法 225

7.4收敛标准 229

7.5非线性方程组求解方法实例比较 231

7.6考虑结构负刚度的一些算法 239

7.7弧长法 242

7.8弹塑性单元应力调整计算 247

7.9基于多点位移控制的推覆分析算法 251

第8章 杆系有限元模型 255

8.1概述 255

8.2框架结构的弹塑性有限元模型 256

8.2.1恢复力模型概述 256

8.2.2基于材料的模型 261

8.2.3基于截面的模型 269

8.2.4基于构件的模型 277

8.3剪力墙结构的弹塑性有限元模型 279

8.3.1微观模型（分层壳模型） 279

8.3.2等效梁模型 283

8.3.3等效析架模型（宏模型1） 283

8.3.4三垂直杆元模型（TVLEM）宏模型2） 284

8.3.5多垂直杆元模型（MVLEM） （宏模型3） 284

8.4地震下结构整体弹塑性分析的方法和注意事项 285

8.4.1单元和本构模型的选择 285

8.4.2分析方法 286

8.5算例 286

第9章 其他数值方法 289

9.1概述 289

9.2离散单元法 290

9.2.1概述 290

9.2.2基本原理 290

9.2.3接触判断算法 293

9.2.4颗粒离散元法 294

9.2.5应用举例 296

9.3刚体弹簧元法 298

9.3.1概述 298

9.3.2基本原理 299

9.3.3实际应用 303

9.4无网格法 305

9.4.1概述 305

9.4.2无网格伽辽金法 306

9.4.3无网格法在混凝土中的应用 312

9.5扩展有限元法 315

9.5.1扩展有限元方法的基本原理 316

9.5.2扩展有限元方法的基本公式 318

9.5.3扩展有限元方法在混凝土计算中的应用 319

第10章 常用有限元程序中的混凝土模型 321

10.1概述 321

10.2 ADINA 321

10.3 ANSYS 326

10.4 MSC.MARC 332

10.5 ABAQUS 336

10.6 LS-DYNA 340

10.7有限元建模中的注意事项 343

附录 教学程序 346

附录A1等强双线性硬化本构模型子程序 346

附录A2随动双线性硬化本构模型子程序 349

附录A3变带宽总刚集成及求解简单程序例子 353

附录A4牛顿-拉弗逊法求解非线性问题迭代过程的简单程序例子 359

附录A5等强双线性硬化本构模型子程序 362

附录A6三角形常应变单元及四节点等参元子程序 371

附录A7空间8节点等参元子程序 374

附录A8陆新征-曲哲滞回模型子程序 379

附录A9第四代微平面模型子程序 384

参考文献 393