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第1章 MATLAB简介 1

1.1 MATLAB的主要特点 1

1.2 MATLAB桌面简介 1

1.2.1启动按钮 3

1.2.2命令窗口 3

1.2.3命令历史窗口 4

1.2.4当前目录浏览器 4

1.2.5工作空间窗口 4

1.3 MATLAB的帮助系统 7

1.3.1帮助浏览器 8

1.3.2 help函数和doc函数 8

实验一 了解数学软件MATLAB 9

阅读材料 MATLAB中的控制工具箱和Simulink仿真模块 10

第2章 数据类型 13

2.1常数和变量 13

2.1.1常数 13

2.1.2变量 14

2.1.3变量数据类型 16

2.2数值型数组 20

2.2.1构建一维数组 20

2.2.2二维数组 21

2.2.3多维数组 28

2.2.4获取与数组有关的信息 31

2.3字符型数组 32

2.3.1直接创建字符串（一维字符型数组） 32

2.3.2直接创建二维字符型数组 33

2.3.3聚合字符串 33

2.3.4从字符型数组中获取元素 34

2.3.5类型转换 34

2.3.6比较字符串 35

2.3.7字符分类 36

2.3.8搜索和替换 36

2.4结构数组 37

2.4.1创建结构数组 37

2.4.2在结构数组中获取数据 38

2.4.3结构数组的大小 39

2.4.4操作字段 39

2.4.5结构嵌套 40

2.5单元数组 41

2.5.1创建单元数组 41

2.5.2从单元数组中获取数据 42

2.5.3删除单元和重塑单元数组 42

实验二 数学软件MATLAB的数据类型 44

阅读材料 MATLAB中随机数生成方法 46

第3章 M文件设计 50

3.1编辑器 50

3.2局部变量和全局变量 51

3.3表达式 51

3.3.1数值表示 51

3.3.2运算符 52

3.3.3处理字符串表达式 54

3.4程序控制语句 55

3.4.1条件控制 55

3.4.2循环控制 57

3.4.3错误控制 57

3.4.4程序终止控制 58

3.4.5应用实例 58

3.5函数 61

3.5.1主函数与子函数 63

3.5.2嵌套函数 63

3.5.3私有函数 63

3.5.4重载函数 64

3.6 M文件编程 64

3.6.1脚本式M文件和函数式M文件 64

3.6.2函数式M文件的基本结构 65

3.6.3函数的参数 65

3.6.4函数调用 70

3.6.5函数句柄 71

3.6.6匿名函数 74

3.6.7内联函数 74

3.7程序调试和错误处理 75

3.7.1用try-catch语句检查错误 75

3.7.2错误和警告信息 76

3.7.3用“Debug”菜单进行调试 76

3.8编程技巧 78

3.8.1向量化 78

3.8.2预分配内存空间 78

3.8.3程序运行情况监测——Profiler 78

3.9文件操作 79

3.9.1文件的打开、保存和关闭 79

3.9.2读写文本文件 82

3.9.3读写二进制数据文件 84

3.9.4读取Excel文件中数据 84

3.9.5 Import Wizard工具 85

实验三 数学软件MATLAB的M文件设计 93

第4章 绘制图形 95

4.1绘制二维图形 95

4.1.1线形图、条形图和面积图 95

4.1.2饼图 98

4.1.3误差条图 98

4.1.4散点图 99

4.1.5直方图 101

4.1.6对数坐标图和半对数坐标图 102

4.1.7多轴图 103

4.1.8极坐标图 105

4.1.9帕累托图 105

4.1.10函数的图形 106

4.1.11 MATLAB绘图工具 109

4.2绘制三维图形 112

4.2.1用给定数据绘三维线形图 112

4.2.2用给定数据绘三维表面图 114

4.2.3函数的曲线和曲面 117

实验四 绘制图形 120

第5章 MATLAB在高等数学中的应用 122

5.1函数 122

5.1.1复合函数运算 122

5.1.2反函数运算 123

5.2一元函数的极限 123

5.3导数 124

5.4极限和导数的应用 125

5.4.1求曲线的渐近线 126

5.4.2极值 129

5.4.3拐点 132

5.5不定积分和定积分 132

5.6数量积（内积）和向量积 137

5.7多元函数的极限和求导 138

5.8级数 139

5.8.1级数求和 139

5.8.2泰勒级数展开 140

5.9微分方程 140

实验五 MATLAB在高等数学中的应用 142

第6章 MATLAB在线性代数中的应用 143

6.1矩阵的运算 143

6.2矩阵的操作 147

6.3矩阵的分解 149

6.3.1矩阵的LU分解 149

6.3.2矩阵的QR分解 150

6.3.3矩阵的QZ分解 151

6.3.4 矩阵的Cholesky分解 151

6.3.5矩阵的奇异值分解 151

6.3.6矩阵的特征值分解 151

6.3.7矩阵的Schur分解 151

6.4求线性方程组的解 152

6.4.1唯一一组解情形 152

6.4.2无穷多解的情形 153

6.4.3无解超定情形 154

6.5符号矩阵 154

实验六MATLAB在线性代数中的应用 157

第7章 MATLAB在计算方法中的应用 158

7.1一元非线性方程求解 158

7.1.1 fzero函数 158

7.1.2 roots函数 159

7.2非线性方程组的数值解法 159

7.3插值 161

7.3.1一维插值 161

7.3.2二维插值 163

7.3.3多维插值 165

7.4曲线拟合 166

7.4.1最小二乘法 166

7.4.2多项式曲线拟合 166

7.4.3相关工具 166

7.5数值微分（差分） 171

7.5.1数值微分（差分）运算 171

7.5.2数值梯度运算 172

实验七MATLAB在计算方法中的应用 174

第8章 MATLAB在最优化方法中的应用 175

8.1一维搜索问题 175

8.2线性规划 176

8.3无约束非线性最优化问题 178

8.4有约束非线性最优化问题 181

8.5二次规划 183

8.6 0-1规划 184

8.7最大最小化 187

8.8多目标规划 189

实验八 MATLAB在最优化方法中的应用 196

第9章 MATLAB在概率论与数理统计中的应用 197

9.1随机变量及其分布 197

9.1.1常见离散型随机变量的分布列的计算 197

9.1.2常见连续型随机变量的密度函数的计算 197

9.1.3用函数pdf计算随机变量的分布列或密度函数值 198

9.1.4分布函数 199

9.1.5分布函数的逆函数 200

9.2多维随机变量及其分布 202

9.2.1二维随机变量联合密度函数和联合分布函数 202

9.2.2边缘分布 203

9.3随机变量的数字特征 204

9.3.1数学期望 204

9.3.2方差 206

9.3.3常见分布的数学期望和方差 207

9.3.4协方差矩阵及相关系数矩阵 207

9.3.5矩 208

9.4样本描述 209

9.4.1集中趋势 209

9.4.2离中趋势 210

9.4.3抽样分布 211

9.5参数估计 212

9.5.1点估计 212

9.5.2区间估计 214

9.5.3常见分布的参数估计 214

9.6假设检验 216

9.6.1方差已知时单个正态总体均值的假设检验 216

9.6.2方差未知时单个正态总体均值的假设检验 217

9.6.3两个正态总体（方差未知但相等）均值差的检验 219

9.6.4分布拟合检验 220

9.7方差分析 224

9.7.1单因子方差分析 224

9.7.2双因子方差分析及多因子方差分析 228

9.8一元线性回归 242

9.8.1一元线性回归 242

9.8.2可化为一元线性回归的曲线回归问题 243

9.9多元线性回归分析 243

9.9.1全回归分析 243

9.9.2回归诊断 247

9.9.3逐步回归 252

实验九 MATLAB在概率论与数理统计中的应用 257

参考文献 259