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第一章 绪论 1

1.1 图像处理模型的发展历史和现状 1

1.2 图像处理模型数值模拟的发展历史和现状 6

1.3 代数多重网格法基本理论简介 9

1.4 有界变差空间简介 12

第二章 带有时滞正则项模型的数值分析与数值仿真 13

2.1 带有时滞正则项的图像处理模型 13

2.2 差分解的存在性及对粘性解的收敛性 15

2.3 迭代格式及迭代收敛性 30

2.4 数值仿真与结果比较 40

第三章 各项异性扩散模型的隐式数值模拟 43

3.1 带有扩散张量的各项异性扩散模型 43

3.2 隐式数值算法 45

3.3 数值仿真与结果比较 51

第四章 时变耦合非线性扩散模型的半隐式算法 54

4.1 时变耦合非线性扩散方程组 54

4.2 半隐式数值算法 56

4.3 数值仿真 64

第五章 非线性扩散模型的新型数值算法 68

5.1 非线性扩散模型 68

5.2 新型数值算法 71

5.3 数值结果和比较 79

第六章 一类奇异扩散方程差分解的收敛性 85

6.1 一类奇异扩散方程 85

6.2 预备知识 87

6.3 离散格式的收敛性 88

第七章 一类强退化抛物方程数值解的收敛性 100

7.1 一类强退化抛物方程 100

7.2 预备知识 102

7.3 单调差分格式的收敛性 105

参考文献 122