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目录 1

前言 1

第一章　绪论 1

第一节　计算机辅助设计控制系统的形成和发展 1

第二节　控制系统CAD的一般步骤及主要内容 1

一、计算机辅助建立系统模型 1

二、数学模型表示方式之间的相互转换 2

五、离散控制器、零阶保持器及采样器的仿真 20 3

三、计算机辅助分析和设计控制系统 3

四、控制系统的计算机仿真 4

第三节　控制系统CAD的主要特点及其应用 4

第二章 控制系统CAD常用算法基础 7

第一节　算法的基本概念 7

一、浮点数计算 7

二、算法的通用性、可靠性、精度和效率 9

三、算法的稳定性和问题的灵敏性 11

第二节　矩阵的奇异值分解及其应用 15

一、SVD的基本概念 15

二、SVD算法 19

三、SVD的应用 22

一、问题的提出 26

第三节　矩阵指数的计算 26

二、计算矩阵指数的几种方法 27

三、计算矩阵指数及其积分的级数求和法 31

四、截断误差上限估计及确定级数求和项数 32

五、折半-加倍措施 33

六、程序流程图 36

七、计算举例 36

第四节　李雅普诺夫方程的求解 37

一、连续李雅普诺夫方程 37

二、离散李雅普诺夫方程 44

三、连续与离散李雅普诺夫方程的相互转换 49

第五节　李卡蒂（Riccati）方程的求解 50

一、连续Riccati方程 50

二、离散Riccati方程 55

第六节　多项式矩阵的基本运算 59

一、多项式的基本运算 59

第二节　清华大学控制系统CAD程序包THCADCS介绍 4 60

二、多项式矩阵的基本概念 61

三、多项式矩阵的初等变换 63

四、化多项式矩阵为标准形 64

五、多项式矩阵相乘 69

六、多项式矩阵的求逆 70

第七节　随机数的产生 72

一、均匀分布的随机数的产生 73

二、正态分布的随机数的产生 77

三、具有给定协方差的高斯白噪声向量的产生 78

第八节　离散傅里叶变换及其快速算法 79

一、离散傅里叶变换 80

二、离散傅里叶变换的快速算法（FFT） 82

一、间接寻优法 85

第九节　控制系统的参数最优化方法 85

二、直接寻优法 87

第一节　连续与离散状态方程之间的转换 99

一、连续状态方程离散化的零阶近似 99

第三章　控制系统模型表示方式的相互转换 99

二、连续状态方程离散化的一阶近似 100

三、离散状态方程到连续状态方程的转换 102

四、具有延时的连续模型的离散化 106

第二节　传递函数与状态方程之间的转换 108

一、化传递函数为状态方程（SISO） 108

二、化传递函数阵为状态方程（SIMO和MISO） 112

三、化传递函数阵为状态方程（MIMO） 115

四、化状态方程为传递函数——算法一 119

五、化状态方程为传递函数——算法二 121

第三节　连续与离散传递函数之间的转换 123

一、双线性变换法 123

二、零极点匹配法 131

三、冲激响应不变法 133

四、零阶保持器法 138

第四节　化一般状态方程为标准形 140

一、化状态方程为若？标准形 141

二、化状态方程为能控标准形 145

三、化状态方程为能观标准形 148

四、化离散状态方程为标准形 150

第五节　多项式系统矩阵与其他表示方式之间的转换 151

一、多项式系统矩阵 151

二、化多项式系统矩阵为传递函数 152

三、化多项式系统矩阵为状态方程 153

四、化状态方程及传递函数为多项式系统矩阵 154

第一节　基于微分方程求解的连续系统仿真 155

一、化系统的模型表示为一阶微分方程组 155

第四章　计算机仿真控制系统 155

二、连续控制系统仿真的四阶龙格-库塔法 157

三、连续控制系统仿真的多步法 159

四、关于计算步距的选择 161

第二节　基于矩阵指数运算的连续系统仿真 162

一、计算方法 163

二、计算程序 165

三、计算举例 174

四、增广矩阵法 175

第三节　面向环节的连续系统仿真 178

一、面向环节的线性连续系统的仿真 178

二、包含非线性环节的连续系统仿真 182

第四节　离散系统的仿真 190

一、面向系统的离散系统仿真 191

二、面向环节的离散系统仿真 193

第五节　采样控制系统的仿真 197

一、概述 197

二、控制系统的结构形式 197

三、参考输入的引入方式 201

四、连续受控对象的仿真 202

七、程序中有关符号说明 204

六、程序框图 204

八、程序使用说明 206

九、计算举例 207

十、程序清单 208

一、随机连续系统的仿真 221

第六节　随机控制系统的仿真 221

二、随机采样控制系统的仿真 225

第七节　数字仿真语言 229

一、概述 229

二、仿真语言CSS-F 231

三、仿真语言ECSL 235

第五章　基于古典控制理论的计算机辅助分析和设计 242

第一节　利用代数判据判断系统的稳定性 242

一、计算劳斯表 242

二、平移虚轴的计算 245

三、实用程序框图及计算举例 247

第二节　频率特性的计算 250

一、调用基本多项式运算模块 250

二、利用多项式带余除法 251

三、直接计算多项式 252

第三节 根轨迹的计算 254

一、直接方法 254

二、区域搜索法 256

三、分支跟踪法 258

四、改进的求根法 261

五、数值积分法 270

六、多变量系统根轨迹简介 271

第四节　校正传递函数的计算 272

一、概述 272

二、基于频率法的串联校正传递函数的设计 274

三、基于参数寻优的串联校正传递函数的设计 279

第六章　多变量控制系统设计的现代频域法 286

第一节　概述和数学基础 286

一、概述 286

二、矩阵的对角优势 287

三、多变量闭环系统的一般结构 291

一、乃魁斯特判据的一般形式 296

第二节　稳定性判据 296

二、正乃魁斯特判据 297

三、逆乃魁斯特判据 300

四、Ostrowski定理及其应用 302

五、采用？（s）的理由 305

第三节　对角优势阵的实现 306

一、通过矩阵的初等运算实现对角优势 307

二、利用伪对角化方法实现对角优势 311

第四节　设计步骤和主要算法 316

一、设计步骤 316

二、主要算法 318

第一节　控制系统的稳定性、能控性和能观性的检验 321

一、稳定性检验 321

第七章　基于现代控制理论的计算机辅助分析和设计 321

二、能控性和能观性的判断 322

三、离散系统稳定性、能控性和能观性的检验 324

一、概述 324

第二节　按极点配置设计控制器 324

二、按极点配置设计控制规律 325

三、按极点配置设计观测器 329

四、按极点配置设计控制器及设计举例 335

第三节　线性最优控制规律和状态估计器的设计 337

一、线性二次型最优控制规律的计算 337

二、状态最优估计 345

三、结合最优控制和最优估计的控制器的设计 353

第四节　确定性控制系统中性能指标函数的计算 353

一、连续系统 354

三、采样系统 357

二、离散系统 357

四、应用举例 360

第五节　随机控制系统中平均性能指标函数的计算 364

一、连续系统 364

二、离散系统 367

三、采样系统 368

四、应用举例 377

第六节　部分状态反馈次最优控制器的计算 378

一、概述 378

二、离散系统中二次型指标函数对控制器参数的灵敏度 381

三、连续系统中二次型指标函数对控制器参数的灵敏度 388

四、采样系统中二次型指标函数对控制器参数的灵敏度 389

五、部分状态反馈次最优控制器的计算 390

六、计算举例 392

第七节　最小方差控制器的计算 395

一、问题的提法 395

二、最优预报估计 396

三、最小方差控制器的计算 397

第一节　时域法辨识系统模型 401

一、由飞升曲线确定一阶环节的参数 401

第八章　计算机辅助建立系统模型 401

二、由飞升曲线确定二阶非振荡环节的参数 404

三、由飞升曲线确定二阶振荡环节的参数 406

第二节　频域法辨识系统模型 408

一、概述 408

二、根据频率特性拟合传递函数 410

第三节　随机数据分析 416

一、随机数据的预处理 416

二、概率密度函数的计算 418

三、相关函数的计算 420

第四节　相关分析法辨识系统模型 422

一、概述 422

二、相关辨识原理及方法 423

三、通过相关函数的计算进行辨识 425

四、直接计算离散傅里叶变换进行相关辨识 430

第五节　最小二乘估计辨识系统模型 433

一、最小二乘估计的批处理算法 433

二、最小二乘估计的递推算法 437

三、广义最小二乘估计算法 440

四、最小二乘估计的辅助变量法 443

五、最小二乘估计的增广矩阵法 445

第六节　极大似然估计辨识系统模型 446

一、概述 446

二、最大似然估计的批处理算法 448

三、最大似然估计的递推算法 451

一、问题 453

第七节　非线性状态方程的工作点及其线性化的计算 453

二、工作点的计算 454

三、线性化计算 457

第九章　控制系统CAD程序包 459

第一节　概述 459

一、程序包的功能 459

二、程序包的组成 460

三、程序包对硬件的要求 460

一、THCADCS的主要功能 460

二、THCADCS的基本原理与结构 465

三、THCADCS的基本特点 467

一、程序包的主要设计思想 468

第三节　瑞典Lund大学控制系统CAD程序包介绍 468

二、程序包的基本结构 469

三、程序包的功能 470

四、交互式管理程序子包Int rac 473

第四节　罗马尼亚控制系统CAD程序包SIPAC介绍 477

一、SIPAC程序包的主要特点 477

二、SIPAC程序包的主要功能 478

三、SIPAC程序包的管理程序及模块结构 480

附录　几个计算机辅助设计控制系统的实用程序 483

一、矩阵的奇异值分解 483

二、矩阵指数及其积分的计算 492

三、利用ROUTH判据判断线性系统的稳定性 498

四、采样或离散系统中线性二次型最优控制规律的计算 502

五、Kalman滤波增益矩阵及状态估计误差协方差阵的计算 522

参考文献 537