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第十章 结构矩阵分析 1

一、理论概述和解题方法 1

1 基本概念 1

2 静定结构外力与杆端力之间的变换关系 10

3 静定结构的位移计算 12

4 柔度法解超静定结构 14

5 刚度法(矩阵位移法) 17

6 直接刚度法 22

7 转移矩阵法 34

二、例题示范 50

1 基本概念 50

［例题10-1］～［例题10-6］ 50

2 静定结构的位移计算 57

［例题10-7］～［例题10-8］ 57

3 柔度法解超静定结构 63

［例题10-9］～［例题10-14］ 63

［例题10-15］～［例题10-19］ 82

4 刚度法 82

5 直接刚度法 100

［例题10-20］～［例题10-23］ 100

6 转移矩阵法 115

［例题10-24］～［例题10-28］ 115

三、习题 126

［习题10-1］～［习题10-14］ 126

一、理论概述及解题方法 128

第十一章 梁和刚架的塑性分析 128

1 确定极限荷载的三个定理 129

2 确定极限荷载的机动法和静力法 129

3 刚架的极限荷载 130

二、例题示范 133

1 静定梁、超静定梁的极限荷载 133

［例题11-1］～［例题11-12］ 133

2 应用机动法(组合机构法)求刚架的极限荷载 149

［例题11-13］～［例题11-21］ 149

［例题11-22］～［例题11-23］ 164

3 应用矩阵位移法求刚架的极限荷载 164

三、习题 173

［习题11-1］～［习题11-13］ 173

第十二章 结构的稳定计算 176

一、理论概述与解题方法 176

1 基本原理 176

2 静力法原理 177

3 能量法原理 177

4 其它方法 179

二、例题示范 201

1 静力法 201

［例题12-1］～［例题12-13］ 201

2 能量法 218

［例题12-14］～［例题12-25］ 218

3 位移法 234

［例题12-26］～［例题12-35］ 234

［例题12-36］～［例题12-37］ 246

4 有限差分法 246

5 初参数法 248

［例题12-38］～［例题12-41］ 248

6 有限元位移法 253

［例题12-42］～［例题12-43］ 253

7 α系数法 265

［例题12-44］～［例题12-45］ 265

［例题12-46］～［例题12～48］ 266

8 等稳定单跨刚架代替法 266

9 拱及圆环的稳定计算 271

［例题12-49］～［例题12-50］ 271

三、习题 275

［习题12-1］～［习题12-27］ 275

第十三章 结构的自由振动分析 281

一、理论概述与解题方法 281

1 体系的自由度和振动方程 281

2 单自由度体系的自由振动 282

3 多自由度体系 285

4 无限自由度体系 287

表13-1 边界条件表 288

表13-2 单跨梁的λ？l 值与振型函数 289

表13-3 等截面多跨连续梁λ？l 值 291

5 结构自振频率与振型的实用计算 295

附录13-1 影响函数表 302

附录13-2 函数表 316

附录13-3 函数表 323

附录13-4 单跨梁标准化振型曲线 331

附录13-5 多跨梁标准化振型曲线 332

二、例题示范 344

1 利用基本公式计算法 344

［例题13-1］～［例题13-14］ 344

2 位移法 359

［例题13-15］ 359

［例题13-16］～［例题13-20］ 360

3 能量法 360

4 矩阵迹法 369

［例题13-21］～［例题13-25］ 369

5 集中质量法 373

［例题13-26］～［例题13-29］ 373

6 矩阵迭代法 377

［例题13-30］～［例题13-32］ 377

［例题13-33］ 383

7 转移矩阵法 383

8 有限单元法 384

［例题13-34］～［例题13-36］ 384

三、习题 388

［习题13-1］～［习题13-20］ 388

第十四章 结构的动力反应分析 392

一、理论概述与解题方法 392

1 单自由度体系的动力反应 392

表14-1 几种简单周期荷载的富里哀级数展开 396

2 多自由度体系的动力反应 397

表14-2 简单荷载函数的杜哈默积分及动力系数 398

3 无限自由度体系的动力反应 401

表14-3 单跨梁固端动弯矩和动剪力 404

4 动力反应分析的数值方法 405

5 弹塑性体系的动力反应 410

6 结构抗震计算 416

二、例题示范 420

1 简谐荷载·直接法 420

［例题14-1］～［例题14-8］ 420

2 简谐荷载·初参数法 432

［例题14-9］～［例题14-10］ 432

3 简谐荷载·位移法 438

［例题14-11］～［例题14-12］ 438

4 周期荷载·富里哀级数展开法 443

［例题14-13］～［例题14-15］ 443

5 任意荷载·杜哈默积分法 448

［例题14-16］～［例题14-24］ 448

［例题14-25］～［例题14-27］ 458

6 任意荷载·振型分解法 458

7 杜哈默积分的数值方法 468

［例题14-28］～［例题14-29］ 468

8 加速度冲量外推法 472

［例题14-30］～［例题14-32］ 472

9 线性加速度法 479

［例题14-33］ 479

［例题14-34］～［例题14-35］ 481

10 Newmark-β法 481

11 有限差分法 485

［例题14-36］～［例题14-37］ 485

12 弹塑性体系的动力反应 487

［例题14-38］～［例题14-41］ 487

13 结构抗震计算 494

［例题14-42］～［例题14-43］ 494

三、习题 496

［习题14-1］～［习题14-22］ 496

习题答案 502