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第一章 坐标法 5

1. 直线坐标系(1-8) 5

2. 直角坐标系 9

(1) 点的坐标(9-31) 9

(2) 距离(32-38) 25

(3) 分点(39-52) 29

(4) 直线的斜率与倾角(53-55) 38

(5) 平行、垂直(56-67) 39

(6) 面积(68-74) 47

(7) 不等量(75-78) 53

(8) 三点共线(79-82) 54

(9)其它 58

(ⅰ) 点集(83-85) 58

(ⅱ) 格点(86-89) 59

(ⅲ) 最大值、最小值(90-95) 61

3. 极坐标系(96-102) 67

4. 斜坐标系(103-110) 71

5. 坐标变换(111-122) 76

(1) 求曲线(轨变)方程的基本方法(123-137) 83

1. 曲线的方程 83

第二章 曲线与方程 83

(2) 求曲线(轨迹)方程的参数方法(138-170) 90

(3) 不同坐标系曲线方程的互化(171-172) 110

2. 方程的曲线 111

(1) 方程讨论(173-179) 111

(2) 描迹(180-184) 116

3. 两曲线的交点与曲线系 118

(1) 两曲线的交点(185-192) 118

(2) 曲线系(193-196) 124

1. 直线的方程(197-223) 131

第三章 直线 131

2. 点线间的距离和离差(224-229) 143

3. 两直线的交角(230-232) 146

4. 两直线的位置关系 147

(1) 平行(233-235) 147

(2) 相交与垂直(236-237) 149

(3) 重合(238-240) 149

5. 直线系(241-253) 151

6. 用二次或高次方程表示的直线(254-270) 158

7. 图象与区域(271-276) 172

8. 平移、旋转、对称变换(277-292) 174

9. 最大值、最小值(293-300) 182

10. 其它(301-314) 186

11. 证明题 194

(1) 有关角的证明(包括垂直)(315-321) 194

(2) 有关线段的证明(322-332) 199

(3) 直线过定点(333-338) 207

(4) 共线点、共点线(339-345) 211

12. 轨迹题(346-381) 216

1. 圆的方程(382-406) 243

第四章 圆 243

2. 直线与圆、圆与圆的位置关系 255

(1) 弦与割线(407-410) 255

(2) 切线(411-416) 257

(3) 切点弦、极与极线(417-419) 260

(4) 公切线(420-423) 261

(5) 两圆相切(424-430) 264

(6) 两圆相交(包括直交)(431-437) 268

3. 圆系(438-449) 271

4. 图象与区域(450-455) 277

5. 平移、旋转、对称变换(456-459) 281

6. 最大值、最小值(460-468) 284

7. 其它(469-481) 290

8. 证明题 298

(1) 有关角的证明(包括垂直)(482-484) 298

(2) 有关线段的证明(485-498) 300

(3) 共线点、共点线(499-503) 308

(4) 共圆点、共点圆(504-505) 310

(5) 圆过定点、直线切定圆(506-509) 311

(6) 定值问题(510-514) 314

(7) 其它(515-520) 317

9. 轨迹题(521-589) 319

第五章 椭圆 358

1. 椭圆的方程(590-601) 358

2. 直线与椭圆的位置关系 366

(1) 弦与割线(602-608) 366

(2) 切线与法线(609-616) 370

(3) 切点弦、极与极线(617-620) 374

(4) 直径与共轭直径(621-623) 376

3. 图象与区域(624-632) 378

4. 平移、旋转、对称变换(633-636) 385

5. 最大值、最小值(637-648) 387

6. 其它(649-655) 394

7. 证明题 399

(1) 有关角或线段之间的关系(656-662) 399

(2) 平行、垂直(663-667) 403

(3) 定值问题(668-681) 406

(4) 相切关系(682-685) 416

(5) 四点共圆(686-688) 418

(6) 其它(689-695) 420

8.轨迹题(696-732) 423

第六章 双曲线 451

1. 双曲线的方程(733-745) 451

2. 直线与双曲线的位置关系 456

(1) 弦与割线(746-749) 456

(2) 切线与法线(750-759) 459

(3) 切点弦、极与极线(760-762) 464

(4) 直径与共轭直径(763-766) 465

(5) 渐近线(767-769) 468

3. 共焦点的有心锥线系(770-772) 470

4. 以坐标轴为渐近线的等轴双曲线(773-776) 471

5. 图象与区域(777-782) 473

6. 平移、旋转、对称变换(783-786) 475

7. 最大值、最小值(787-791) 478

8. 其它(792-797) 480

9. 证明题 484

(1) 有关角或线段之间的关系(798-811) 484

(2) 平行、垂直(812-819) 493

(3) 定值问题(820-827) 498

(4) 相切关系(828-830) 502

(5) 四点共圆(831-835) 504

(6) 其它(836-844) 506

10. 轨迹题(845-872) 512

第七章 抛物线 532

1. 抛物线的方程(873-884) 532

2. 直线与抛物线的位置关系 538

(1) 弦与割线(885-889) 538

(2) 切线与法线(890-901) 541

(3) 切点弦、极与极线(902-905) 547

(4) 直径(906-908) 548

3. 共焦点的抛物线系(909-911) 549

4. 图象与区域(912-917) 551

5. 平移、旋转、对称变换(918-927) 554

6. 最大值、最小值(928-939) 560

7. 其它(940-961) 569

8. 证明题 586

(1) 有关角或线段之间的关系(962-975) 586

(2) 平行、垂直(976-982) 595

(3) 定值问题(983-987) 598

(4) 相切关系(988-991) 601

(5) 四点共圆(992-993) 603

(6) 其它(994-1009) 605

9. 轨迹题(1010-1048) 614

第八章 一般二次曲线 640

1. 一般二次曲线方程及其化简(1049-1060) 640

2. 直线与一般二次曲线的关系 647

(1) 弦与割线(1061-1064) 647

(2) 切线与法线(1065-1071) 649

(3) 切点弦、极与极线(1072-1076) 653

(4) 直径与共轭直径(1077-1080) 656

(5) 渐近线(1081-1083) 658

3. 二次曲线系(1084-1098) 660

4. 图象、区域与作图(1099-1108) 667

5. 最大值、最小值(1109-1111) 672

6. 证明题 674

(1) 有关线段或角之间的关系(1112-1117) 674

(2) 定值问题(1118-1126) 679

(3) 其它(1127-1137) 685

7. 轨迹题(1138-1159) 695

1. 高次曲线(1160-1170) 709

第九章 高次曲线、超越曲线 709

2. 超越曲线(1171-1181) 717

3. 螺线(1182-1189) 728

4. 复平面上点的轨迹(1190-1195) 732

5. 最大值、最小值(1196-1198) 736

6. 其它(1199-1205) 739

题目分类索引 745

附录 758

解析几何简史 758

汉英对照解析几何名词 767