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编写说明 1

第一章 事件与概率 1

1-1 随机事件及其运算 1

1-1.1 随机事件 1

1-1.2 事件之间的关系及运算 2

1-2 事件的概率 4

1-2.1 频率与概率(统计定义) 5

1-2.2 古典概率 6

1-3 概率的运算 7

1-3.1 加法定理 8

1-3.2 条件概率、概率的乘法定理 10

1-4 全概率与逆概率公式 12

1-4.1 全概率公式 12

1-4.2 逆概率公式(贝叶斯公式) 13

习题一 15

第二章 随机变量的概率分布与数字特征 17

2-1 离散型随机变量及其概率分布 17

2-1.1 随机变量 17

2-1.2 离散型随机变量的概率分布 18

2-1.3 二项分布、泊松分布及其他常见的离散型变量的分布 20

2-2 连续型随机变量及其概率分布 27

2-2.1 连续型变量的概率分布 27

2-2.2 正态分布及其他常见的连续型变量的分布 29

2-3 随机变量的数字特征 35

2-3.1 均数(数学期望) 35

2-3.2 方差和标准差 38

2-3.3 变异系数 41

2-4 三种重要分布的渐近关系 42

2-4.1 二项分布的泊松近似 42

2-4.2 二项分布的正态近似 42

2-4.3 泊松分布的正态近似 44

2-5 大数定律及中心极限定理 45

2-5.1 大数定律 45

2-5.2 中心极限定理 47

习题二 48

第三章 随机抽样和抽样分布 50

3-1 随机抽样 50

3-1.1 总体与样本 50

3-1.2 随机抽样 51

3-2 样本的数字特征 51

3-2.1 统计量 51

3-2.2 样本的数字特征 52

3-3 抽样分布 53

3-3.1 样本均数的分布 54

3-3.2 χ2分布 54

3-3.3 t分布 56

3-3.4 F分布 58

3-4 样本分布图 59

3-4.1 样本的直方图 59

3-4.2 经验分布图 61

3-5 概率纸及其应用 62

3-5.1 正态概率纸 62

3-5.2 对数正态概率纸 64

3-5.3 威布尔概率纸 65

习题三 68

4-1 参数估计 70

4-1.1 点估计及其性质 70

第四章 连续型随机变量的参数估计与检验 70

4-1.2 区间估计的概念 72

4-1.3 正态总体均数μ的区间估计 73

4-1.4 正态总体方差σ2的区间估计 80

4-2 假设检验 83

4-2.1 什么是假设检验 83

4-2.2 假设检验的基本思想 84

4-2.3 假设检验中的两类错误 85

4-3 单个正态总体的参数检验 85

4-3.1 单个正态总体均数μ的假设验验 86

4-3.2 单个正态总体方差的假设检验 91

4-4.1 配对比较两个正态总体均数的差异 93

4-4 两个正态总体的参数检验 93

4-4.2 成组比较两个正态总体均数的差异 95

4-4.3 方差齐性检验(方差齐性与非齐性) 99

习题四 101

第五章 方差分析 105

5-1 单因素方差分析 105

5-1.1 方差分析的原理与步骤 106

5-1.2 单因素主差分析的计算 108

5-2 两两间多重比较的检验法 112

5-2.1 q检验法(HSD法) 112

5-2.2 S检验法 113

5-3.1 无重复试验 116

5-3 两因素试验的方差分析 116

5-3.2 重复试验的双因素分析 119

习题五 120

第六章 离散型变量的参数估计与检验 123

6-1 总体率的区间估计 123

6-1.1查表法及其原理 123

6-1.2 正态近似法(大样本) 125

6-2 总体率的假设检验 126

6-2.1 单个总体率的假设检验 126

6-2.2 两个总体率的假设检验 127

6-3.1 2×2列联表(四格表)中的独立性检验 128

6-3 列联表中独立性的检验 128

6-3.2 R×C 列联表中独立性的检验 130

6-4 参照单位法 132

6-4.1 Ridit分析 132

6-4.2 用置信区间作显著性检验 133

习题六 135

第七章 非参数检验 137

7-1 配对符号秩和检验(Wilcoxon配对法) 137

7-1.1 配对比较的符号秩和检验 137

7-1.2 样本中位数与总体中位数比较的符号秩和检验 140

7-2.1 原始数据的两样本比较 141

7-2 完全随机设计两样本比较的秩和检验(Wilcoxon两样本比较法) 141

7-2.2 频数表资料的两样本比较 142

7-3 完全随机设计多样本比较的秩和检验(H检验法) 144

7-3.1 原始资料多样本比较的秩和检验 144

7-3.2 频数表资料的多样本比较秩和检验 145

7-4 配伍组设计多个样本比较的秩和检验(Friedman秩和检验) 146

7-5 两两比较的秩和检验 148

7-5.1 多个样本间两两比较的秩和检验 148

7-5.2 配伍组设计两两比较的秩和检验 149

7-6 中位数检验法和游程检验 151

7-6.1 中位数检验法 151

7-5.3 多个实验组分别与一个对照组比较的秩和检验 151

7-6.2 游程检验 153

7-7 等级相关分析(Spearman法) 156

习题七 157

第八章 相关与回归 160

8-1 相关 160

8-1.1 散点图 160

8-1.2 相关系数的概念 161

8-1.3 相关系数的检验 163

8-2 线性回归方程 164

8-2.2 线性回归方程 165

8-2.1 一元线性模性 165

8-2.3 预测与控制 168

8-2.4 多元线性回归与一元非线性回归的简介 170

8-3 ED50和LD50估计 173

8-3.1 概率单位法 174

8-3.2 序贯法(上下法) 176

习题八 178

第九章 正交试验设计 180

9-1 基本概念 180

9-1.1 因素、水平、指标 180

9-1.2 正交表、交互作用 182

9-2 用正交表安排试验 183

9-2.1 二水平试验 184

9-2.2 三水平试验 186

9-2.3 不等水平试验 188

9-2.4 试验结果的直观分析 189

9-3 多指标试验 191

9-3.1 综合加权评分法 192

9-3.2 综合平衡法 194

9-4 有交互作用的试验设计 194

9-5 试验结果的方差分析 201

9-5.1 无重复试验的方差分析 201

9-5.2 有重复试验的方差分析 205

习题九 212

10-1.1 概述 215

第十章 均匀试验设计 215

10-1 基本概念 215

10-1.2 均匀设计表及其使用表 216

10-2 均匀设计的步骤 217

10-2.1 均匀设计的步骤 217

10-2.2 均匀设计表的选择及试验方案的安排 217

10-2.3 均匀设计试验的数据分析 218

10-2.4 均匀设计的注意事项 220

习题十 221

习题答案 223

附表1 二项分布累积概率P(X≥k)值表 228

附表 228

附表2 泊松分布累积概率P(X≥k)值表 230

附表3 标准正态概率密度？(χ)值表 236

附表4 标准正态分布函数Φ(χ)值表 237

附表5 标准正态分布的临界值表 239

附表6 χ2分布的临界值表 239

附表7 t分布的临界值表 241

附表8 F分布的临界值表 242

附表9 多重比较中的q表 247

附表10 多重比较中的S表 250

附表11 二项分布参数p的置信区间表 251

附表13 相关系数临界值表 255

附表12 泊松分布参数的置信区间表 255

附表14 百分率与概率单位换算表 256

附表15 配对比较符号秩和检验用T界值表 258

附表16 两样本比较秩和检验用T界值表 258

附表17 三样本比较秩和检验用H界值表 259

附表18 配伍组试验秩和检验用M界值表(P=0.05) 260

附表19 游程个数验用r界值表配位组试验验秩和检验用M界值表(P=0.05) 260

附表20 Spearman等级相关系数rs界值表 261

附表21 常用正交表 261

附表22 常用均匀设计表与使用表 269