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绪论 1

一、统计学的发展史 1

二、统计常用软件简介 3

知识链接 5

“统计”名词的来源 5

第一章 数据的描述和整理 6

第一节 数据的类型和整理 6

一、数据的分类 6

二、数据的统计整理和图示 8

第二节 数据的直观描述：统计图表 12

一、统计图 12

二、统计表 16

第三节 数据分布特征的统计描述 17

一、数据分布集中趋势的描述 17

二、数据分布离散程度的描述 19

三、数据分布形状的描述 24

第四节 数据整理与统计作图的Excel应用 25

一、Excel数据分析程序的安装 25

二、用Excel进行统计作图 27

三、用Excel生成频数分布表与直方图 28

四、用Excel计算常用统计量 30

知识链接 31

圆周率小数中数字0～9的规律 31

描绘一场惨烈战争的统计图 32

习题一 33

上机训练题 33

第二章 随机事件与概率 35

第一节 随机事件及其概率 35

一、随机试验和随机事件 35

二、事件之间的关系及运算 36

三、事件的概率 39

第二节 概率的性质与运算法则 41

一、概率公理化定义 41

二、概率的加法定理 42

三、条件概率和乘法定理 43

第三节 全概率公式与逆概率公式 46

一、全概率公式 46

二、逆概率公式（贝叶斯公式） 47

知识链接 49

柯尔莫哥洛夫与概率的公理体系 49

概率的陷阱：惊人的预测！ 49

习题二 50

第三章 随机变量及其分布 52

第一节 随机变量及其概率分布 53

一、离散型随机变量的分布 53

二、随机变量的分布函数 54

三、连续型随机变量的分布 56

第二节 随机变量的数字特征 59

一、数学期望 59

二、方差与标准差 63

三、矩 66

第三节 常用离散型随机变量分布 66

一、二项分布 66

二、泊松分布 70

三、超几何分布 72

第四节 常用连续型随机变量分布 72

一、正态分布 72

二、指数分布 78

第五节 随机变量函数的分布 79

一、离散型随机变量函数的分布 79

二、连续型随机变量函数的分布 80

第六节 随机向量 81

一、二维随机向量及其分布 82

二、随机变量的独立性 86

三、协方差和相关系数 87

第七节 中心极限定理 90

一、大数定律 90

二、中心极限定理 91

第八节 常用分布概率计算的Excel应用 93

一、用Excel计算二项分布 94

二、用Excel计算泊松分布 95

三、用Excel计算正态分布 96

四、用Excel计算指数分布 99

知识链接 99

贝努利——数学统计学家的显赫家族 99

“数学王子”高斯与正态分布 100

习题三 100

上机训练题 103

第四章 抽样分布 104

第一节 数理统计基本概念 104

一、总体与样本 104

二、统计量 106

第二节 抽样分布 107

一、样本均值的分布 107

二、χ2分布 108

三、t分布 110

四、F分布 111

第三节χ2分布、t分布和F分布的Excel应用 112

一、用Excel计算χ2分布 112

二、用Excel计算t分布 114

三、用Excel计算F分布 115

知识链接 117

盖洛普与民意测验统计 117

戈塞特与t分布 117

习题四 118

上机训练题 118

第五章 参数估计 119

第一节 参数的点估计 119

一、矩估计法 120

二、最大似然估计法 121

三、估计量的判别标准 123

第二节 正态总体参数的区间估计 125

一、区间估计的概念 125

二、正态总体均值的区间估计 125

三、正态总体方差的区间估计 127

第三节 二项分布和泊松分布参数的区间估计 128

一、大样本正态近似法 128

二、小样本精确估计法 131

第四节 总体参数置信区间的Excel应用 132

一、用Excel求正态总体均值的置信区间 132

二、用Excel求正态总体方差的置信区间 135

知识链接 135

皮尔逊——现代统计学的创立者 135

费希尔与推断统计学 136

习题五 136

上机训练题 137

第六章 参数假设检验 138

第一节 假设检验概论 138

一、假设检验问题 138

二、假设检验的基本原理 139

三、假设检验的一般步骤 140

四、假设检验的两类错误 140

第二节 单个正态总体参数的假设检验 141

一、方差已知时正态总体均值的u检验 141

二、方差未知时正态总体均值的t检验 143

三、配对比较总体均值的t检验 145

四、正态总体方差的χ2检验 147

第三节 两个正态总体参数的假设检验 148

一、两个总体方差比较的F检验 148

二、两个总体均值的比较检验 150

第四节 非正态总体参数的假设检验 153

一、总体均值的假设检验 153

二、总体率的假设检验 155

第五节 参数假设检验的Excel应用 158

一、用Excel进行单个正态总体的参数检验 158

二、用Excel进行两个正态总体的参数检验 161

知识链接 163

奈曼与假设检验理论 163

埃贡·皮尔逊与假设检验理论 163

习题六 164

上机训练题 165

第七章 非参数假设检验 166

第一节χ2拟合优度检验 167

一、χ2拟合优度检验的思想与步骤 167

二、χ2拟合优度检验的应用举例 168

第二节 列联表的χ2检验 170

一、列联表的χ2独立性检验 170

二、总体率比较的列联表χ2检验 173

第三节 秩和检验 175

一、配对比较的符号秩和检验 175

二、两总体比较的秩和检验 177

三、多个总体比较的秩和检验 179

第四节 列联表χ2检验的Excel应用 180

知识链接 182

许宝騄——享誉国际的中国统计学家 182

凯特勒与数理统计学派 182

习题七 182

上机训练题 185

第八章 方差分析 186

第一节 单因素方差分析 187

一、方差分析的原理和方法 187

二、方差分析的步骤与实例 190

第二节 多重比较 193

一、Tukey法 193

二、Scheffe法 195

第三节 两因素方差分析 196

一、无重复试验的两因素方差分析 196

二、有重复试验的两因素方差分析 199

第四节 方差分析的Excel运用 204

一、用Excel进行单因素方差分析 204

二、用Excel进行两因素方差分析 205

知识链接 206

费希尔与方差分析 206

方差分析的进一步研讨 206

习题八 207

上机训练题 208

第九章 相关分析与回归分析 209

第一节 相关分析 210

一、散点图 210

二、相关关系与样本相关系数 211

三、等级相关分析 214

第二节 一元线性回归分析 216

一、一元线性回归的统计模型 216

二、一元线性回归方程的建立 216

三、一元线性回归方程的显著性检验 218

四、用回归方程进行预测和控制 223

五、一元拟线性回归分析 225

第三节 多元线性回归分析 227

一、多元线性回归方程的建立 227

二、多元线性回归方程的显著性检验 229

第四节 相关分析与回归分析的Excel应用 231

一、用Excel制作散点图 232

二、用Excel计算相关系数 233

三、用Excel进行一元线性回归分析 234

四、用Excel进行多元线性回归分析 235

知识链接 237

高尔顿与相关、回归分析 237

格朗特与统计学的兴起 237

习题九 238

上机训练题 239

第十章 试验设计 240

第一节 试验设计概论 240

第二节 正交试验设计 242

一、正交表 242

二、正交设计的直观分析法 244

三、考虑交互作用的正交设计 246

四、正交设计的方差分析法 248

五、多指标正交设计的分析方法 253

第三节 均匀试验设计 256

一、均匀设计表和均匀设计 256

二、均匀设计试验结果分析 258

三、均匀设计应用举例 258

知识链接 260

费希尔和试验设计 260

试验设计的发展简史 260

习题十 261

常用统计表 263

附表1二项分布表 263

附表2泊松分布表 266

附表3标准正态分布表 268

附表4标准正态分布双侧临界值表 269

附表5χ2分布表 270

附表6 t分布表 271

附表7 F分布表 272

附表8二项分布参数P的置信区间表 276

附表9泊松分布参数λ的置信区间表 280

附表10 φ=2arc sin？p数值表 281

附表11配对比较符号秩和检验用T界值表 283

附表12两总体比较秩和检验用T界值表 284

附表13三总体比较秩和检验用H界值表 285

附表14多重比较中的q表 286

附表15多重比较中的S表 288

附表16检验相关系数ρ=0的临界值表 290

附表17等级相关系数的临界值表 291

附表18正交表 292

附表19均匀设计表与使用表 299

习题参考答案 302

参考文献 308

中英文对照索引 310