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第一章 引论 1

第一节 相关关系 1

一、确定性关系 1

二、相关关系 2

第二节 向量和矩阵 2

一、定义 3

二、行列式 6

三、矩阵的逆 8

四、矩阵的秩 10

五、矩阵的特征根和特征向量 11

六、非负定阵和正定阵 13

第三节 矩阵的分解和微商 14

一、矩阵的分解 14

二、矩阵和向量的微商 15

第四节 随机矩阵的矩 17

第二章 一元线性回归 20

第一节 回归方程的建立 20

一、问题提出 20

二、最小二乘原理 22

三、最小才乘估计的性质 25

第二节 回归方程的显著性检验 29

一、相关系数的显著性检验 30

二、F检验 33

第三节 回归模型的矩阵表示 38

第四节 残差分析、预报和控制 43

一、残差分析 43

二、预报和控制 49

第五节 加权回归 60

第三章 多元线性回归 64

第一节 引言 64

第二节 回归方程的求法 65

第三节 高斯消去法与消去变换 69

一、高斯消去法 70

二、消去变换 73

第四节 多元回归最小才乘估计的性质 78

一、？的估计 79

第五节 回归方程和回归系数的显著性检验 84

一、回归方程的显著性检验 84

二、回归系数的显著性检验 86

第六节 添加变量与添加试验的回归 94

一、添加变量的情形 94

二、添加试验的情形 99

第四章 有约束的回归 104

第一节 线性约束 104

第二节 有随机约束的混合回归模型 117

第三节 配方回归 121

第五章 非线性回归 141

第一节 能化为线性回归的曲线回归 141

第二节 分段回归 160

第三节 一磐非线性模型的曲线拟合 168

第一节 多项工回归 184

第六章 多项式回归和正交多项式 184

第二节 正交多项式 185

第三节 正交多项式回归的例子 191

第七章 逐步回归 204

第一节 逐步回归的基本思想 204

第二节 逐步回归的数学模型 204

第三节 逐步回归的计算方法 209

第八章 自变量的选择 233

第一节 引言 233

第二节 产生一切可能的回归 235

一、全相关系数R 243

第三节 选择变量的原则 243

二、修正的全相关系数 248

三、预测偏差的方差 251

四、统计量 252

五、统计量 261

六、PRESS（最小预报误差平方和法） 262

七、平均估计方差（AEN） 264

第四节 只产生比较好的回归 265

第九章 岭回归 274

第一节 最小二乘估计与岭回归估计 274

第二节 岭回归估计的基本性质 279

第三节 值的选择 286

第四节 应用岭回归选择变量 290

第五节 广义岭回归 294

第十章 最小化残差绝对值和的回归分析 301

第一节 引言 301

第二节 简单线性回归 302

第三节 简单线性回归的其它估计方法 310

第四节 最小化鲍差绝对和在多元回归中的应用 313

第五节 最小化残差绝对和回归的音纯形算法 320

附表 333

参考文献 357