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第一章 基本概念 1

1.1 过程系统的最优化 1

1.2 过程系统最优化的几个阶段 4

1.3 过程系统最优化的主要步骤 8

1.4 过程系统的分类及其优化模型 12

讨论题 18

第二章 离散系统的最优化(Ⅰ) 19

2.1 多级离散系统及其目标函数 19

2.2 串联多级系统的优化模型 22

2.3 串联多级系统的优化方法--非线性规划法 26

2.4 带有信息反馈的多级系统 31

2.5 状态方程与多级决策变量有关的系统 33

2.6 离散线性二次型多级系统 35

2.7 有不等式约束的多级系统 39

2.8 离散最小值原理 43

2.9 迭代计算方法 48

2.10 实例 53

习题 67

第三章 离散系统的最优化(Ⅱ)--离散动态规划法 71

3.1 动态规划的基本概念 71

3.2 贝尔曼的最优化原则 74

3.3 Bellman方程的建立及求解方法 77

3.4 线性二次型系统 89

3.5 减少计算维数的Lagrange乘子法 90

3.6 动态规划应用的限度及解决方法 96

3.7 动态规划法与其他优化方法的比较 102

习题 104

4.1 连续系统的性能指标 109

第四章 连续系统的最优化 109

4.2 泛函与变分法的基本概念 112

4.3 连续系统的最优化方法--变分法 125

4.4 线性二次型系统 139

4.5 有不等式约束时的优化方法 144

4.6 最小值原理 149

4.7 最小值原理的证明 159

4.8 奇异最优决策 163

4.9 数值解法 167

4.10 两个计算实例 177

4.11 最小值原理与动态规划的比较 187

4.12 连续系统离散优化法 190

习题 205

第五章 大规模复杂系统的最优化 209

5.1 多等级系统 210

5.2 离散系统的分解与协调优化法 211

5.2.1 目标协调法 215

5.2.2 模型协调法 221

5.2.3 混合协调法 225

5.3 连续系统的分解与协调优化法 227

5.3.1 目标协调法 229

5.3.2 关联预估法 234

5.4 可行路径法 237

5.4.1 复合形法 239

5.4.2 随机搜索法 242

5.4.3 模拟退火法 246

5.4.4 逐次线性规划法 250

5.4.5 逐次二次规划法 253

5.4.6 广义简化梯度法 257

5.5 不可行路径法及其衍变 259

5.5.1 IPOSEQ法 260

5.5.2 IPOSEQ法的衍变--CFV及RFV法 263

5.5.3 有关算法的几点讨论 266

5.6 计算实例 268

5.6.1 分解协调法 270

5.6.2 复合形法 277

5.6.3 模拟退火法 280

5.6.4 不可行路径法 283

习题 290

第六章 多目标优化方法 295

6.1 概述 295

6.2 多目标规划解的定义 298

6.3 多目标规划解的必要与充分条件 303

6.3.1 真弱非劣解的必要与充分条件 304

6.3.2 真非劣解的必要与充分条件 306

6.4 非对话型计算方法 312

6.4.1 线性加权法 313

6.4.2 按重要顺序求解法 316

6.4.3 极小-极大法 320

6.4.4 效用函数法 324

6.4.5 乘除法 328

6.5 对话型计算方法 330

6.5.1 STEM法 331

6.5.2 SWTOM法 338

6.5.3 对话型复合形法 343

6.6 系统分解与多等级优化法 346

6.7 一个特例 350

6.8 多水平多目标优化法 356

习题 361

第七章 带有不确定性因素的优化方法 365

7.1 系统的统计优化方法 366

7.1.1 统计的Lagrange乘子法 367

7.1.2 多级离散系统的统计优化 375

7.1.3 连续系统的统计优化 382

7.2 灵敏度分析的基本概念 384

7.2.1 灵敏度系数 385

7.2.2 灵敏度方程 387

7.3 离散系统的灵敏度分析 388

7.3.1 系统的出口参数对决策变量和随机变量和灵敏度 389

7.3.2 系统的目标函数对随机变量的灵敏度 392

7.3.3 系统的目标函数对决策变量的灵敏度 393

7.4 连续系统的灵敏度分析 403

7.4.1 状态函数和目标泛函的灵敏度 404

7.4.2 串联多级系统的灵敏度分析 407

7.5 优化计算中的灵敏度分析法 409

7.5.1 修改目标函数的方法 409

7.5.2 增加约束条件的方法 411

7.5.3 相对灵敏度法 412

7.6 合理设计裕量的确定 415

7.7 一个实例 422

习题 429

附录 432

附录1 Lagrange乘子法 432

附录2 库恩-塔克(Kuhn-Tucker)定理 437

附录3 二次规划(quadratic-programming) 446

附录4 概率和随机过程 453

参考文献 464