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第一章 随机事件与概率 1

§1.1随机事件 1

§1.2概率 9

§1.3独立性 20

§1.4条件概率 25

§1.5阅读材料一：概率的起源和解释 32

§1.6阅读材料二：排列组合计数和生日问题 36

习题一 37

第二章 随机变量及其分布 41

§2.1随机变量 41

§2.2离散型随机变量及其分布 43

§2.3重要的离散型分布 45

§2.4分布函数 52

§2.5连续型随机变量及其分布 55

§2.6重要的连续型分布密度 59

§2.7随机变量的函数 68

§2.8阅读材料一：指数分布、几何分布和无记忆性 73

§2.9阅读材料二：泊松过程 76

习题二 81

第三章 多维随机变量及其分布 85

§3.1二维随机变量 85

§3.2二维离散型随机变量及其分布 88

§3.3二维连续型随机变量及其分布 94

§3.4二维随机变量的函数 107

§3.5阅读材料：常用多元分布简介 119

习题三 122

第四章 数字特征 125

§4.1数学期望 125

§4.2矩、方差和标准差 131

§4.3协方差和相关系数 142

§4.4母函数和特征函数 146

§4.5阅读材料一：赌徒的困惑和凯利准则 152

§4.6阅读材料二：马科维茨的均值—方差最优投资组合模型 153

习题四 157

第五章 大数定律和中心极限定理 163

§5.1大数定律 163

§5.2中心极限定理 169

§5.3阅读材料：股票瞬时价格的分布 174

习题五 174

第六章 数理统计的基础知识 176

§6.1数理统计的基本概念 176

§6.2描述性统计简介 182

§6.3常用统计分布 185

§6.4抽样分布 193

§6.5阅读材料一：统计分布间的关系 208

§6.6阅读材料二：离散型分布次序统计量的分布 215

§6.7阅读材料三：上证指数和深成指数日收益率的相关系数 218

习题六 224

第七章 参数估计 229

§7.1参数的点估计 229

§7.2估计量的评选标准 246

§7.3参数的区间估计 256

§7.4阅读材料：最短区间估计 280

习题七 288

第八章 假设检验 295

§8.1基本概念 295

§8.2方差已知情况下正态总体均值的检验 301

§8.3方差未知情况下正态总体均值的检验 304

§8.4两个正态总体均值的检验 309

§8.5总体方差的检验 316

§8.6分布假设的检验 324

§8.7阅读材料一：区间估计与假设检验的关系 334

§8.8阅读材料二：疾病，因家族遗传 335

习题八 338

第九章 方差分析 346

§9.1方差分析的简要介绍 346

§9.2单因素方差分析 351

§9.3双因素方差分析 360

§9.4阅读材料：百合饮料的市场推广 369

习题九 371

第十章 回归分析和相关分析 375

§10.1一元线性回归分析 375

§10.2多元线性回归分析 392

§10.3相关分析 406

§10.4阅读材料一：不良贷款 415

§10.5阅读材料二：工商银行相对于上证指数的CAPM模型实证分析 417

习题十 422

习题参考答案 427

附录 443