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预备知识 1

第一节 集合及其运算 1

第二节 数理逻辑用语 3

第三节 实数与不等式 7

第四节 实数的绝对值及其不等式 10

第五节 代数式的恒等变形 11

第六节 指数与对数 13

第七节 三角公式 16

第八节 数列 17

第九节 数学归纳法 20

第十节 区间与邻域 21

第一章 函数 23

第一节 函数的定义 23

第二节 函数的几何特性 28

第三节 反函数 31

第四节 复合函数 32

第五节 初等函数 33

第二章 极限与连续 38

第一节 极限粗谈 38

第二节 数列极限 39

第三节 数列极限的运算法则及存在准则 41

第四节 函数极限 44

第五节 极限的运算法则 48

第六节 无穷小量与无穷大量 51

第七节 两个重要极限 53

第八节 函数的连续性 56

第九节 函数的间断点 59

第三章 一元函数的导数与微分 61

第一节 导数的概念 61

第二节 导数的运算 66

第三节 隐函数的导数 71

第四节 高阶导数 73

第五节 微分 74

第六节 经济学中的常用函数 77

第七节 边际函数 79

第四章 微分中值定理与导数的应用 83

第一节 微分中值定理 83

第二节 洛必达法则 86

第三节 函数单调性的判定 89

第四节 函数的极值与最值 90

第五章 一元函数不定积分 96

第一节 原函数与不定积分的概念 96

第二节 不定积分的换元法 99

第三节 分部积分法 104

第四节 微分方程初步 106

第六章 一元函数定积分 110

第一节 定积分的基本概念 110

第二节 定积分的基本性质 114

第三节 微积分基本公式 116

第四节 定积分的换元法与分部积分法 120

第五节 无穷限反常积分 124

第六节 定积分的应用 125

第七章 线性代数初步 131

第一节 二阶和三阶行列式 131

第二节 行列式的性质 134

第三节 克莱姆法则 137

第四节 矩阵及其运算 139

第五节 逆矩阵 145

第六节 线性方程组消去法与矩阵的初等变换 149

习题参考答案 153