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目 录 1

第一章线性规划导论 1

§1—1 问题的提出 1

§1—2 线性规划问题的标准形式 6

§1—3 线性规划问题的解 11

§1—4线性规划问题的图解法 15

习题一 19

第二章线性规划的基本定理 24

§2—1基本定理 24

§2—2凸集的基本概念 29

§2—3 基本定理的几何解释 33

习题二 38

第三章单纯形法 40

§3—1 单纯形法与图解法的联系 40

§3—2 单纯形法的计算步骤 43

§3—3单纯形法的基本原理 54

§3—4人工变量法 57

§3—5修正单纯形法 69

习题三 79

第四章线性规划问题的几类应用模型 84

§4—1产品结构优化模型 84

§4—2最佳混合配比模型 90

§4—3合理用料模型 97

§4—4运输模型 101

§4—5投资模型 105

习题四 111

第五章对偶规划 116

§5—1基本概念 116

§5—2对偶规划的基本性质 120

§5—3非对称的对偶规划 127

§5—4 对偶单纯形法 128

§5—5对偶规划与影子价格 131

习题五 133

第六章整数规划 141

§6—1整数规划的实例 141

§6—2割平面法 144

§6—3分枝定界法 154

习题六 161

第七章目标规划 164

§7—1 目标规划的数学模型 164

§7—2 目标规划的图解法 175

§7—3 目标规划的单纯形法 179

§7—4 目标规划在经济管理中的应用 187

习题七 196

§8—1 动态规划的数学模型 201

第八章动态规划 201

§8—2动态规划方法的基本思想 204

§8—3顺序计算法与逆序计算法 214

§8—4 动态规划的应用选例 219

习题八 233

第九章统筹方法 237

§9—1 网络图 237

§9—2参数的计算及关键路线 243

§9—3资源平衡 251

§9—4最低成本日程 255

§9—5 网络计划中的概率分析 258

习题九 261

附录Ⅰ 线性规划的卡马卡算法简介 265

附录Ⅱ 习题答案 272