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目录 1

第一篇一元微积分 1

第一章函数 1

§1.1常量与变量 1

§1.2函数概念 2

§1.3经济中常用的函数 8

§1.4函数的特性 14

§1.5反函数 17

§1.6基本初等函数 19

§1.7复合函数、初等函数 24

§1.8初等函数图形的作法 26

习题一 30

第二章极限与连续 35

§2.1极限概念 35

§2.2无穷小量、无穷大量 47

§2.3极限的四则运算 51

§2.4极限存在准则、两个重要极限 55

§2.5函数的连续性 63

习题二 75

第三章导数与微分 81

§3.1引出导数概念的实例 81

§3.2导数概念 87

§3.3导数的基本公式与运算法则 96

§3.4变化率的应用例题 128

§3.5高阶导数 133

§3.6微分 137

习题三 152

第四章中值定理及导数应用 164

§4.1中值定理 164

§4.2罗必塔法则 172

§4.3函数的性态与作图 180

§4.4导数在经济分析中的应用问题 199

习题四 210

第五章不定积分 218

§51原函数与不定积分的概念 218

§5.2不定积分的性质 222

§5.3基本积分表 224

§5.4换元积分法与分部积分法 228

§5.5有理函数的积分 241

§5.6积分表的使用 247

习题五 250

第六章定积分 255

§6.1引出定积分概念的实例 255

§6.2定积分的定义 259

§6.3定积分的基本性质 264

§6.4微积分基本定理 267

§6.5定积分换元积分法与分部积分法 274

§6.6定积分的近似计算 277

§6.7定积分的应用 283

§6.8定积分在经济中的应用 292

§6.9广义积分 295

习题六 301

第一章行列式 307

§1-1行列式定义 307

第二篇线性代数 307

§1-2行列式的性质 319

§1-3行列式按行（列）展开 340

§1-4克莱姆法则 351

第二章矩阵 370

§2-1矩阵概念 370

§2-2矩阵运算 373

§2-3常用的几种特殊矩阵 388

§2-4逆矩阵及其计算 395

§2-5分块矩阵 405

第三章线性方程组 421

§3-1消元法 422

§3-2矩阵的初等变换 432

§3-3 n维向量及其运算 443

§3-4n维向量的线性相关性 452

§3-5向量组的秩 460

§3-6矩阵的秩及其计算 463

§3-7线性方程组解的情况的判定 470

§3-8线性方程组解的结构 478

第四章矩阵特征值 499

§4-1特征值与特征向量的计算 499

§4-2特征值与特征向量的基本性质 508

*§4-3线性方程组简单迭代法 513

*§4-4矩阵级数 518

第五章投入产出数学模型 526

§5-1价值型投入产出模型 527

§5-2直接消耗系数 535

§5-3平衡方程组的解 545

§5-4完全消耗系数和完全需要系数 554

§5-5投入产出方法在计划工作中的应用 569

附录Ⅰ集合知识 592

附录Ⅱ初等数学的重要公式 602

附录Ⅲ简单积分表 620