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第一章 分布函数及其分位点的计算 1

1 常用的分布函数 2

2 计算分布函数的一般方法 5

2.1 Newton-Cotes型求积公式 5

2.2　Gauss型求积公式 8

2.3 函数逼近方法 10

3 计算分布函数的分位点的一般方法 16

3.1 数值求根法 16

3.2 分位点的一个展开式 18

4 常用的分布函数及其分位点的计算 19

4.1 正态分布N（0,1） 20

4.2 Beta分布I（a,b） 22

4.3 x2分布H（x｜n） 24

习题一 25

第二章 随机数的产生 26

1.1 同余法 27

1 均匀随机数的产生 27

1.2 FSR方法 35

1.3 组合发生器 43

2 随机数的检验 45

2.1 参数检验 47

2.2 均匀性检验 48

2.3 独立性检验 49

2.4 组合规律性检验 51

3 非均匀随机数的产生 54

3.1 一般抽样方法 54

3.2 几个特殊分布的抽样方法 72

4.1 条件密度法 85

4 随机向量的抽样 85

5 MonteCarlo方法 86

4.2 舍选抽样法 86

习题二 88

第三章 统计计算中所需的矩阵计算方法 91

1 矩阵的三角-三角分解 91

2 矩阵的正交-三角分解 98

2.1 Householder变换 98

2.2 Givens变换 102

2.3 Gram-Schmidt正交化方法及其修改 104

3 矩阵的谱分解和奇异值分解 109

3.1 对称阵的谱分解及其计算 109

3.2 任意矩阵的奇异值分解及其计算 114

4 矩阵的广义逆及其计算 118

4.1 A-和A（1,2） 118

4.2 加号逆A+ 120

4.3 线性方程的解 123

4.4 矩阵的范数与条件数 126

5 消去变换 130

5.1 消去变换及其性质 130

5.2 用消去变换计算矩阵的逆或广义逆 137

5.3 X′X型矩阵的消去变换 139

习题三 144

第四章 线性回归分析中的计算方法 147

1 基于正则方程的回归分析方法 151

1.1 用消去变换作回归分析 151

1.2 用Cholesky分解作回归分析 152

2 基于QR分解的回归分析方法 153

3 基于谱分解的回归分析方法 158

4 多项式回归分析 160

5 最小二乘解的改进 162

6 利用消去变换进行逐步回归分析 163

7 在线性约束下进行回归分析 171

7.1 线性等式约束下的回归分析 171

7.2 线性不等式约束下的回归分析 174

8 回归分析程序设计时应考虑的其它问题 182

9 回归模型的随机模拟方法 184

习题四 187

第五章 试验设计中的统计分析方法 188

1 影响模型 188

2 方差分析方法 191

2.1 常规约束下的统计方法 192

2.2 平衡的固定影响模型的计算规则 196

3 协方差分析方法 201

3.1 带有协变量的固定影响模型 201

3.2 协方差分析的计算方法 203

4 方差成份分析 210

4.1 方差成份分析算法 211

4.2 期望表达式E（MSm）的计算方法 215

5 正交试验设计的计算方法 218

习题五 223

第六章 最优化方法及非线性回归分析 224

1 无约束最优化方法 224

1.1 最速下降法 230

1.2 牛顿法及其修改 232

1.3 共轭方向法 235

1.4 变尺度法 244

2 非线性回归分析方法 247

2.1 Gauss-Newton算法及其改进 250

2.2 Levenberg-Marguard算法 251

3 针对不完全数据的EM方法 253

习题六 256

第七章 几个多元统计分析方法 257

1 主成份分析 257

2 典型相关分析 261

3 因子分析 268

3.1 主成份因子分析 269

3.2 因子的正交旋转 274

3.3 已知目标矩阵的正交旋转 277

3.4 因子的斜交旋转 279

3.5 因子得分的计算 281

4 Fisher判别分析 282

习题七 287

参考文献 288

习题选解 294