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目 录 1

第九章徽分方程 1

§1微分方程的概念 1

§2一阶可分离变量的微分方程 5

§2矩阵的秩 21 6

§3 一阶线性微分方程 18

§4几种简单的二阶微分方程 29

§5二阶常系数线性微分方程 33

习题九 41

第十章无穷级数 45

§1常数项级数概念 45

§2无穷级数的基本性质 49

§3正项级数的敛散性判别法 52

§4交错级数敛散性的判别法 58

§5幂级数 63

§6泰勒公式与泰勒级数 73

§7函数展开成幂级数 83

习题十 93

§1行列式概念 100

第十一章行列式 100

§2行列式的性质 113

§3按行（列）展开行列式 120

§4克莱姆法则 127

习题十 134

第十二章矩阵 137

§1矩阵概念 137

§2矩阵的运算 142

§3几种特殊矩阵 156

§4 分块矩阵 170

§5逆矩阵 176

习题十二 184

第十三章n维向量 191

§1 向量组与线性方程组 191

§2向量的线性相关性 194

习题十三 204

第十四章线性方程组 207

§1矩阵的初等变换 207

§3线性方程组有解的判别定理 222

§4线性方程组的解法及其解的结构 225

习题十四 249

第十五章概率论的基本概念 256

§1随机事件 257

§2随机事件的概率 263

§3条件概率、乘法公式、独立性 272

§4全概公式与贝叶斯（Bayes）公式 279

习题十五 284

§1随机变量及其分布函数 287

第十六章随机变量及其分布 287

§2离散型随机变量的概率分布 291

§3连续型随机变量及概率密度函数 303

§4随机变量函数的分布 313

习题十六 321

第十七章多维随机变量及其分布 324

§1二维随机变量及其概率分布 324

§2随机变量函数的分布 337

习题十七 340

§1数学期望 343

第十八章随机变量的数字特征 343

§2方差 351

§3协方差和相关系数 357

§4大数定律和中心极限定理 362

习题十八 368

第十九章统计估值 370

§1总体与样本 371

§2概率密度（分布函数）的近似求法 374

§3期望与方差的点估计 381

§4期望与方差的区间估计 387

习题十九 396

第二十章假设检验 399

§1 引言 399

§2一个正态总体参数的假设检验 401

习题二十 411

第二十一章 回归分析简介 413

§1一元线性回归 414

§2一元非线性回归 430

习题二十一 436