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第一部分　风险模型 1

第一章　风险模型基础 1

1.1　基本概念 1

1.2　复合风险模型 8

1.3　个体风险模型 16

习题 18

第二章　损失分布 22

2.1　正态分布 22

2.2　对数正态分布 24

2.3　Г分布 27

2.4　B分布及帕累托分布 28

2.5　构造新的分布族 30

习题 32

第三章　索赔次数分布 34

3.1　泊松分布 34

3.2　二项分布 35

3.3　负二项分布 38

3.4　Logarithmic分布 40

3.5　（a,b,0）类分布 40

3.6　零点截断和零点修正方法 44

习题 48

第四章　复合风险模型的进一步讨论 51

4.1　损失分布为指数分布的情况 51

4.2　复合泊松模型 55

4.3　Panjer递推算法 61

4.4　离散化方法 65

4.5　考虑自留额的影响 68

习题 70

第二部分　赔付数据的统计分析第五章　索赔频率及个体赔付额的估计 76

5.1　风险量 77

5.2　统计估计 82

5.3　假设检验 85

5.4　拟合不同分布 87

习题 90

第六章　理赔模型的估计与风险保费的计算 92

6.1　理赔数据 92

6.2　完全数据下的理赔模型 95

6.3　总体数据下的理赔模型 104

6.4　分离方法 115

6.5　IBNR赔案数目的估计 120

6.6　风险保费的计算 123

习题 131

第三部分　经验费率 133

第七章　完全信度和部分信度 133

7.1　问题的提出 133

7.2　完全信度 134

7.3　部分信度 139

习题 142

第八章　最精确信度 145

8.1　条件概率的应用 145

8.2　贝叶斯保费 148

8.3　信度保费 154

8.4　参数估计方法 161

习题 176

第九章　NCD系统 181

9.1　NCD系统简介 181

9.2　索赔临界值 183

9.3　NCD系统的转移概率 185

9.4　NCD系统的稳定性 186

9.5　NCD系统的稳定速度 191

习题 193

第四部分　实用精算理论第十章　费率厘定 197

10.1　费率厘定简介 197

10.2　费率结构的实例解释 212

10.3　赔付率法 217

10.4　损失成本法 225

10.5　两种方法的等价性 229

10.6　几个例子 231

习题 238

第十一章　准备金的评估方法 241

11.1　准备金简介 241

11.2　赔付率法 242

11.3　链梯法 242

11.4　Bornhuetter-Ferguson方法 246

11.5　索赔频率与案均赔款分开考虑 247

11.6　分离方法 249

11.7　IBNR准备金的计算 252

11.8　准备金的贴现 253

11.9　理赔费用准备金的评估方法 255

11.10　未到期责任准备金的评估方法 259

习题 261

附录　正态分布表 266

部分习题解答与提示 268

参考文献 293

名词索引 295