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第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

第二节 函数的几种特性 9

第三节 反函数 13

第四节 基本初等函数 15

第五节 复合函数与初等函数 21

小结 23

第二章 极限与连续 25

第一节 极限的概念 25

第二节 无穷小量和无穷大量 36

第三节 极限的四则运算 40

第四节 两个重要极限 46

第五节 函数的连续性 54

小结 65

第三章 导数和微分 67

第一节 产生导数概念的基本问题 67

第二节 导数的概念 71

第三节 导数的基本公式与运算法则 77

第四节 高阶导数 98

第五节 函数的微分 102

小结 111

第四章 导数的应用 112

第一节 中值定理 112

第二节 罗彼塔法则 116

第三节 函数的增减性 125

第四节 函数的极值 128

第五节 函数的最大值与最小值 133

第六节 导数在经济分析中的应用 137

小结 149

第五章 不定积分 151

第一节 不定积分的概念 151

第二节 不定积分的性质和基本积分公式 155

第三节 换元积分法 162

第四节 分部积分法 178

第五节 不定积分在经济中的应用举例 183

小结 184

第六章 定积分 187

第一节 定积分的概念 187

第二节 定积分的性质 191

第三节 微积分基本定理 195

第四节 定积分的换元积分法 202

第五节 定积分的分部积分法 207

第六节 分段函数的定积分 210

第七节 定积分在几何及经济中的应用 212

第八节 无穷限广义积分 221

小结 224

第七章 二元函数微积分学 227

第一节 二元函数的概念和极限 227

第二节 偏导数与全微分 234

第三节 复合函数与隐函数的微分法 239

第四节 偏导数的应用 243

第五节 二重积分 251

小结 259

主要参考书目 261