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第1章　线性规划 1

1.1　线性规划问题及其数学模型 1

1.2　线性规划问题的图解法及几何意义 5

1.2.1　线性规划问题的解的概念 5

1.2.2　线性规划问题的图解法 6

1.2.3　基本定理 8

1.3　单纯形算法 9

1.4　单纯形算法的进一步讨论 18

1.4.1　初始基本可行解的确定 18

1.4.2　人工变量法（大M法） 18

1.4.3　两阶段法 20

1.4.4　检验数的几种表示方法 23

1.5　应用举例 23

1.6　线性规划的对偶理论与灵敏度分析 29

1.6.1　对偶问题的提出 29

1.6.2　对偶理论 30

1.6.3　对偶问题的经济解释——影子价格 36

1.6.4　对偶单纯形法 37

1.6.5　灵敏度分析 42

1.7　运输问题 49

1.7.1　运输问题的数学模型 49

1.7.2　表上作业法 51

1.7.3　产销不平衡的运输问题及其求解方法 61

1.8　整数规划 66

1.8.1　整数规划问题的提出 66

1.8.2　分支定界法 69

1.8.3　0-1型整数规划 72

1.8.4　指派问题 77

1.9　案例分析 84

1.9.1　人力资源分配问题 84

1.9.2　北方化工厂月生产计划安排 84

1.9.3　某印染公司应如何合理使用技术培训费 86

1.9.4　报刊征订、推广费用的节省问题 88

1.9.5　关于北京福达食品有限公司直销系统的设计 90

第1章习题 91

第2章 目标规划 96

2.1　问题的提出 96

2.1.1 几个例子 96

2.1.2　多目标优化问题处理方法的一般讨论 100

2.2 目标规划的数学模型 102

2.2.1　多目标优化问题的处理 102

2.2.2　目标约束的处理 103

2.2.3　带有优先级的目标规划 104

2.3 目标规划的图解法 107

2.4　目标规划的算法 110

2.4.1　单纯形法 111

2.4.2　序列解法 116

2.5　应用举例 120

2.6　案例分析 124

2.6.1　案例背景知识介绍 125

2.6.2　模型变量和参数描述 125

2.6.3　目标规划模型 126

2.6.4　实例分析 128

2.6.5　讨论 131

第2章习题 131

第3章　动态规划 135

3.1　动态规划的基本概念与方法 135

3.1.1　基本概念与名词解释 135

3.1.2　最优化原理和动态规划的基本方法 137

3.2　动态规划模型的建立与求解步骤 141

3.2.1　建立动态规划模型的基本要求 141

3.2.2　动态规划的求解步骤 142

3.3　动态规划的应用举例 142

3.3.1　定价问题 142

3.3.2　资源分配问题 145

3.3.3　生产存储问题 149

3.3.4　背包问题 153

3.3.5　设备更新问题 155

3.3.6　可靠性问题 157

3.4　案例分析 161

第3章习题 163

第4章　图论与网络分析 165

4.1　图的基本概念及图的模型 165

4.1.1 图的基本概念及图的模型 165

4.1.2　图模型示例 166

4.2　图论中常用的名词 168

4.2.1　图 168

4.2.2　子图和生成子图 169

4.2.3　链、路、圈和回路 169

4.2.4　连通图和简单图 170

4.2.5　网络图 170

4.2.6　图的矩阵表示法 170

4.3　路径问题 171

4.3.1　什么是路径问题 171

4.3.2　路径问题的解法原理 172

4.4　最小生成树问题 173

4.4.1　什么是树 174

4.4.2　构造生成树的方法 174

4.4.3　最小生成树问题 175

4.5　最短路问题 177

4.5.1　什么是最短路问题 177

4.5.2　求解最短路问题的基本思路 178

4.5.3　狄克斯托算法 178

4.5.4　福特算法 179

4.5.5　寻找最短路径的方法 181

4.6　最大流问题 182

4.6.1　网络流的基本概念 182

4.6.2　求解网络最大流的基本原理 183

4.6.3　寻求网络最大流的标号法 183

4.6.4　确定网络中最大流的方法 185

4.7　最小费用流问题 186

4.7.1　什么是最小费用流问题 186

4.7.2　求解最小费用流的赋权图法 187

4.7.3　求解最小费用流的复合标号法 189

4.8 中国邮递员问题 194

4.8.1　哥尼斯堡七桥问题与欧拉图 194

4.8.2　中国邮递员问题 195

4.8.3　求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法 195

4.8.4　奇偶点图作业法的改进方法 196

4.9　网络计划技术 197

4.9.1　网络计划技术的基本概念 197

4.9.2　网络图的绘制 198

4.9.3　网络图的时间参数计算 205

4.9.4　网络优化 214

4.10　案例分析 222

第4章习题 224

第5章　决策分析与方法 229

5.1　决策的基本概念 229

5.1.1　“决策”与“决策分析”的定义 229

5.1.2　决策论发展简史 230

5.1.3　决策的基本原则 230

5.1.4　决策的特点 232

5.2　决策的分类 233

5.2.1　按决策的作用范围分类 233

5.2.2　按决策问题的不同性质或决策的重复程度分类 233

5.2.3　按决策问题所处的条件分类 234

5.2.4　按决策主体分类 235

5.3　决策步骤与决策要素 236

5.3.1　决策的一般过程 236

5.3.2　决策要素 238

5.4　不确定型决策方法 240

5.4.1 问题提出 240

5.4.2　问题的决策分析方法 240

5.5　风险型决策方法 243

5.5.1　问题提出［21］ 243

5.5.2　问题的解决方法 243

5.5.3　单级决策与多级决策 247

5.6　贝叶斯分析方法 249

5.6.1　决策前获得新情报的意义 249

5.6.2　贝叶斯定理与贝叶斯分析方法 250

5.6.3　补充情报价值与后验预分析 252

5.7　多属性决策方法 252

5.7.1　多准则决策的基本概念 253

5.7.2　多属性决策 253

5.8　效用理论及其在决策中的应用 264

5.8.1　问题的提出 264

5.8.2　效用的基本理论 265

5.8.3　效用理论在决策中的应用 268

5.9　案例分析 269

第5章习题 273

第6章　对策论 275

6.1　引言 275

6.1.1　对策与对策论 275

6.1.2　对策论的基本概念 275

6.1.3　对策论的基本假设 276

6.2　完全信息静态对策 277

6.2.1　零和对策和鞍点 277

6.2.2　变和对策和纳什均衡 282

6.3　完全信息动态对策 288

6.4　不完全信息静态对策 292

6.5　不完全信息动态对策 294

6.6　合作对策 295

6.7　案例分析 299

第6章习题 301

第7章　存贮论 304

7.1　存贮问题及其基本概念 304

7.1.1　存贮问题概述 304

7.1.2　存贮模型中的基本概念 305

7.1.3　存贮模型的类别 309

7.1.4　ABC库存管理技术 310

7.2　确定型存贮模型 311

7.2.1 模型1：经济订购批量存贮模型—不允许缺货而备货时间极短 311

7.2.2 模型2：允许缺货的经济生产批量模型—允许缺货而备货需一定时间 313

7.2.3　模型3：经济生产批量模型—不允许缺货且备货需一定时间 316

7.2.4 模型4：允许缺货的经济订购批量模型—允许缺货而备货时间极短 317

7.2.5　模型5：经济订货批量折扣模型—货价与订货批量有关 318

7.3　单周期的随机型存贮模型 320

7.3.1　模型6：离散随机需求存贮模型——需求是离散的随机变量 320

7.3.2　模型7：连续随机需求存贮模型——需求是连续的随机变量 324

7.4　多周期的随机型存贮模型 326

7.4.1　模型8：需求r为连续随机变量的（s,S）存贮策略 326

7.4.2　模型9：需求r为离散随机变量的（s,S）存贮策略 328

7.5　存贮论基本模型的推广与应用研究 331

7.5.1　需求与备货时间均为随机离散变量的存贮模型 331

7.5.2　易腐物品库存管理 335

7.5.3　有概率约束的库存管理 335

7.5.4　多品种多级库存系统的控制 336

7.5.5　现金管理中的库存模型 337

7.5.6　物流系统存储控制 337

7.5.7　库容有限制的存贮问题 338

7.6　存贮论的综合应用示例 338

第7章习题 341

第8章　排队论 345

8.1　服务系统的基本概念 345

8.1.1 服务系统的构成 345

8.1.2　服务系统的主要分类 346

8.1.3　服务系统的运行指标 347

8.1.4　服务系统的决策变量 348

8.1.5　服务系统模型的符号表示法 349

8.2　服务系统的基本数学模型——生灭过程 350

8.2.1　马尔可夫（Markov）随机过程 350

8.2.2　生灭过程的假设条件 351

8.2.3　生灭过程的状态转移图 351

8.2.4　生灭过程的稳态方程 352

8.2.5　李太勒（Little）公式 354

8.3　单通道服务系统［M/M/1］ 356

8.3.1 顾客源和系统空间都是无限的单通道服务系统［M/M/1］:［∞/∞/FCFS］ 357

8.3.2 系统容量有限制的情况［M/M/1］:［N/∞/FCFS］ 359

8.3.3　顾客源有限的情况［M/M/1］:［m/m/FCFS］ 362

8.3.4　单通道服务系统公式小结 365

8.4　多通道服务系统 365

8.4.1　［M/M/C］:［∞/∞/FCFS］系统 366

8.4.2　［M/M/C］:［N/∞/FCFS］系统 369

8.4.3　［M/M/C］:［m/m/FCFS］系统 371

8.4.4　多通道服务系统公式小结 371

8.5　其他类型的服务系统 373

8.5.1　服务规则对系统运行指标的影响 373

8.5.2　一般服务时间［M/G/1］模型 373

8.5.3　爱尔朗服务时间［M/Ek/1］模型 375

8.6　服务系统的优化问题 376

8.6.1 ［M/M/1］:［∞/∞/G］系统中服务速率μ的优化问题 376

8.6.2　［M/M/C］模型中的最佳服务台数 377

8.7　服务系统案例分析 378

8.7.1　社区医院服务水平与成本分析问题 378

8.7.2　银行服务系统设计决策问题 379

8.7.3　人事雇用决策 382

8.8　排队系统的图表求解法 385

8.8.1　查表求解法 386

8.8.2　案例分析：医院病房服务水平问题 387

第8章习题 388

附录A　顾客源无限，服务通道数为1～15情况下的排队长度表 391

附录B　顾客源有限情况下的排队长度表 393

参考文献 406