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1 绪论 1

1.1 不确定性数学的发展概述 1

1.1.1 模糊数学的发展概述 2

1.1.2 灰色系统理论的发展概述 6

1.1.3 属性数学的发展概述 8

1.2 运筹学与控制论中的不确定性数学方法 9

1.3 不确定性数学方法在社会科学中应用的现实意义 12

1.4 选题意义和研究背景 13

2 模糊集合理论及其应用 19

2.1 引言 19

2.2 模糊集合 21

2.3 模糊综合评价 23

2.3.1 模糊变换 24

2.3.2 模糊综合评价 24

2.3.3 多级模糊综合评价 27

2.4 模糊数学中的哲学思想 29

2.4.1 模糊性概念 29

2.4.2 模糊数学中的辩证思想 31

2.5 模糊数学在经济和管理中的应用 35

2.5.1 企业技术创新能力指标体系的模糊综合评价 35

2.5.2 经济周期的模糊数学分析 40

2.5.3 教育评价的模糊性思想 44

2.5.4 高校德育质量模糊评价 49

2.6 模糊线性规划 56

3 扰动模糊集合理论及其应用 59

3.1 引言 60

3.1.1 模糊综合评价中“取大取小”运算引发的问题 61

3.2 扰动模糊集合 62

3.2.1 扰动模糊子集的定义和运算 62

3.2.2 隶属区间度的扰动算子“？”、“？”运算 65

3.3 扰动模糊综合评判 67

3.4 扰动模糊算子研究及其性质 69

3.4.1 边界模糊扰动算子（？,？）和包含模糊扰动算子（？,？） 69

3.4.2 边界模糊扰动算子（？,？）和包含模糊扰动算子（？,？）的性质 72

3.5 区间值模糊算子的不变性研究 77

3.5.1 ？［0,1］上的模糊算子的概念 78

3.5.2 模糊算子的不变性 79

3.6 扰动模糊线性规划及其应用 81

3.6.1 扰动模糊数的排序 81

3.6.2 扰动模糊线性规划问题 82

3.6.3 扰动模糊线性规划问题应用 84

4 灰色系统理论及其应用 87

4.1 引言 87

4.2 灰色预测及其应用 88

4.2.1 灰色预测的基本概念 88

4.2.2 灰色预测模型 90

4.2.3 灰色预测模型的应用 91

4.3 灰色线性规划及其应用 96

4.3.1 灰色线性规划的概念 96

4.3.2 灰色线性规划的数学模型 97

4.4 预测型线性规划及其应用 97

5 灰色模型的拓广及其应用 104

5.1 引言 104

5.2 灰色预测模型的拓广及其应用 105

5.2.1 用幂函数变换改进的方法 105

5.2.2 用“对数函数—幂函数变换”改进的方法 106

5.2.3 用“幂函数—对数函数变换”改进的方法 108

5.3 “L—Q”灰色预测模型在管理中的应用 110

5.3.1 “L—Q”灰色预测模型在科技论文管理中的应用 110

5.3.2“L—Q”灰色预测模型在留学生管理中的应用 112

5.3.3 “L—Q”灰色预测模型在人口管理中的应用 114

5.3.4 中国博士后增量的“L—Q”灰色预测模型 116

5.3.5 高精度灰色模型在GDP总量预测中的应用 119

5.4 GM（1,1）模型的适用范围的注记 120

5.5 现代投资组合灰色优化模型 121

5.5.1 证券投资的收益率和风险 122

5.5.2 证券投资组合优化的灰色数学模型 124

5.5.3 证券投资组合灰色优化模型的求解 127

5.5.4 金融资源优化配置模型及其应用 129

6 属性数学理论及其应用 139

6.1 引言 139

6.2 属性集与属性测度 140

6.3 属性测度和属性统计 145

6.4 属性识别理论模型及其应用 148

6.4.1 属性识别准则 148

6.4.2 一类属性识别模型 152

6.4.3 属性识别模型在自然科学学术期刊质量评价中的应用 153

7 扰动属性数学理论及其应用 165

7.1 引言 165

7.2 扰动属性子集的定义和属性测度区间空间 166

7.2.1 扰动属性子集的定义和运算 166

7.2.2 属性测度区间空间 168

7.2.3 属性扰动区间算子？、？运算 169

7.2.4 提出属性区间识别问题 170

7.3 属性区间识别理论模型 171

7.3.1 属性空间的分割和有序分割类 172

7.3.2 属性区间识别模型 172

7.3.3 我国宏观经济效益综合指标体系评价的属性理论模型 174

7.3.4 我国可持续发展指标体系属性区间识别综合评价模型及其应用 186

8 人才发展量化分析与预测 196

8.1 从数字看中国人才发展 196

8.1.1 中国人才发展数字回顾 196

8.1.2 中国稀缺人才与人才缺口 202

8.1.3 中国人才未来发展预测 209

8.2 从数字看地区人才发展 216

8.2.1 东、中、西部地区人才发展现状数字 216

8.2.2 东、中、西部地区专业技术人才发展数字比较 220

8.2.3 东、中、西部地区人才发展预测 222

8.2.4 东、中、西部地区人才增长率预测 225

8.3 从数字看人才发展与经济增长 225

8.3.1 中国具有中专及以上学历人数与GDP比较 225

8.3.2 东、中、西部地区人才发展与经济增长的比较分析 231

8.3.3 人才总量与经济增长预测分析 233

9 高层次人才预测与对策 238

9.1 中国高层次人才队伍建设现状 239

9.1.1 高层次人才的界定 239

9.1.2 高层次人才队伍建设现状分析 239

9.1.3 美国的高层次人才建设比较 243

9.2 中国高层次人才队伍建设目标 244

9.2.1 “十一五”期间高层次人才队伍建设面临的形势 244

9.2.2 高层次人才队伍建设的总量目标 245

9.2.3 中国高层次人才队伍结构建设的目标要求 251

9.2.4 中国高层次人才队伍素质建设的目标要求 253

9.3 中国高层次人才队伍建设对策 255

9.3.1 高层次人才队伍建设的指导方针和总体目标 255

9.3.2 牢固树立高层次人才队伍建设的新观念 256

9.3.3 关于高层次人才队伍建设的对策建议 257

10 总结与展望 266

10.1 引言 266

10.2 新旧不确定性研究方法之比较 267

10.3 本课题研究在金融工程应用中的广阔前景 268

10.4 本课题研究和应用的若干成果 271

10.5 选题的理论、实际意义与展望 272

后记 276