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第一章 绪论：从直观到形式 1

从“矛盾”说起 1

直观上的推理 4

正确推理 7

一阶语言 15

推演系统 24

第二章 集合 30

集合（不）是什么？ 30

关系 39

函数 46

可数集与不可数集 48

第三章 一阶语言的语形 53

字母表 53

归纳定义 58

项 63

公式 71

递归定义 79

自由和约束 代入 82

第四章 经典语义学 89

结构与解释 91

等词、量词和联结词 98

满足真 112

语义后承 123

可满足性 有效性 语义等值 129

代入引理 140

模型举例 147

第五章 自然推演系统 156

推理规则概说 157

联结词规则 161

命题推演 语形后承 174

量词和等词规则 203

一阶推演 209

经典与直觉主义逻辑的关系 219

第六章 可靠性与完全性 226

经典可靠性 227

一致性 229

经典命题完全性 235

Henkin定理 238

可满足性定理 243

经典完全性 248

紧致性定理与L?wenheim-Skolem定理 250

直觉主义完全性 258

参考文献 272