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第一章 导引 1

一、背景意义 1

二、文献述评与选题分析 4

（一）文献述评 6

（二）选题分析 14

三、本书结构 16

四、主要章节内容 18

五、学术贡献 20

第二章 基于小波的投资组合风险度量及应用 21

一、基本模型与方法的引入 22

（一）双因子定价模型 22

（二）小波变换与方差估计 23

二、双因子模型的小波估计 26

三、组合风险的多分辨率计算 27

（一）主要结果及诠释 27

（二）主要结果的推导 29

四、实证分析 31

（一）样本选取与统计描述 32

（二）模型估计与分析 38

（三）VaR计算与特征分析 39

（四）MVaR计算与特征分析 42

五、本章小结 45

第三章 基于小波的GARCH建模理论拓展及应用 46

一、收益率的MODWT分析 47

二、多尺度模型 49

三、参数估计与算法 51

四、实证分析 55

（一）统计描述与检验 55

（二）多尺度模型结果分析 57

（三）算法效果比较 60

（四）量化分析应用 61

五、本章小结 63

第四章 金融风险价值的多尺度估值模型及应用 65

一、密度的阈值估计量 66

二、多尺度估值模型 68

三、估值误差的收敛性分析 68

（一）定义及主要结果 68

（二）主要结果的证明 71

（三）定理4.1的证明 73

四、仿真算例 76

（一）仿真样本生成 76

（二）VaR的估值算法 77

（三）估值结果分析 78

五、实证分析 80

（一）统计描述与检验 80

（二）参数估计与校正 81

（三）压力测试 84

六、本章小结 87

第五章 基于小波的二维Copula密度估计及应用 89

一、二维多尺度分析 89

二、二维Copula的小波线性估计 91

三、最优化算法 92

四、应用 94

四、本章小结 101

第六章 基于小波的三维Copula密度估计及应用 103

一、三维多尺度分析 103

二、三维Copula的小波线性估计量 105

三、计算步骤 107

四、实证应用 109

五、本章小结 114

第七章 基于小波的高维Copula密度估计及应用 115

一、Copula密度 116

二、多元小波分析 117

三、小波局部阈值估计量 119

四、估值精度分析 121

（一）主要结果 121

（二）结果证明 123

五、仿真算例 126

（一）算法设计 126

（二）仿真结果 128

六、风险量化分析的应用 131

七、本章小结 134

第八章 基于小波的高维Copula模型选择及应用 135

一、Copula函数 137

二、边缘分布的小波收缩估计量 138

三、Copula函数的小波收缩估计量 140

四、Copula函数优化选择步骤 142

五、实证分析 144

（一）边缘分布的小波收缩估计及分析 145

（二）Copula的小波收缩估计结果与分析 146

六、本章小结 150

第九章 时变Copula-GARCH-t模型估计及风险度量 151

一、Copula函数与尾部指数 152

二、时变Copula-GARCH-t模型 154

三、参数分布与MCMC估计 156

（一）先验分布 156

（二）后验分布 157

（三）MCMC估计 158

（四）诊断检验 159

四、风险度量与最优化配置 159

（一）风险价值VaR与CVaR 159

（二）VaR与CVaR的MCMC方法 160

（三）最优化配置模型 160

五、实证研究 161

（一）数据选取与模型估计 161

（二）时变相依结构分析 165

（三）有效前沿分析 168

六、本章小结 169

第十章 时变Copula-GARCH-M-t模型估计及风险预测 170

一、Copula尾部指数 171

二、时变Copula-GARCH-M-t模型 173

三、参数估值方法 175

（一）设定先验分布 175

（二）推导后验分布 176

（三）两步MCMC方法 177

（四）参数估计与统计检验 178

（五）组合风险一步预测 179

四、实证分析 180

（一）样本选取与模型估值比较 180

（二）组合风险预测分析 182

（三）实证启示 184

五、本章小结 185

第十一章 结论与展望 187

一、本书工作总结 187

（一）风险价值的多分辨率特征研究 187

（二）多尺度GARCH模型研究 187

（三）VaR的多尺度估值模型研究 188

（四）Copula密度估计方法与VaR估值研究 188

（五）时变Copula-GARCH与VaR度量 188

（六）时变Copula-GARCH-M模型与VaR预测 189

二、后续问题展望 189

参考文献 192

附录一 208

第七章 附表 208

附录二 211

（一）第七章 附图 211

（二）第八章 附图 218

附录三 224

第2章 MATLAB程序 224

第4章 MATLAB程序 229

第5章 MATLAB程序 231

第6章 MATLAB程序 261

第7章 MATLAB程序 273

第8章 MATLAB程序 279

第9章 MATLAB程序 291

第10章 MATLAB程序 298