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上篇 非寿险精算 3

第一章 非寿险精算概述 3

1.1 非寿险精算的产生、发展及应用 3

1.2 非寿险精算的特点 3

1.3 非寿险精算在保险中的应用 4

1.4 非寿险精算的数理基础和常用数学方法 5

1.4.1 概率论、数理统计与非寿险精算 5

1.4.2 大数定律、中心极限定理与非寿险精算 9

1.4.3 随机模拟方法与非寿险精算 10

1.4.4 效用理论与非寿险精算 11

1.4.5 极值理论与非寿险精算 13

习题一 14

第二章 索赔次数与索赔额 15

2.1 引言 15

2.2 索赔次数的分布 16

2.2.1 同质性保单组合的索赔次数模型 16

2.2.2 非同质性保单组合的索赔次数模型 21

2.3 索赔额的分布 29

2.3.1 几种常用的概率分布 31

2.3.2 索赔额分布的修正 35

2.3.3 复合随机变量的矩母函数和数字特征 37

2.3.4 复合索赔分布函数的计算 39

习题二 43

第三章 非寿险保费的计算 45

3.1 引言 45

3.1.1 保险费计算原理 46

3.1.2 保险费计算方法分类 49

3.1.3 定价中的几个基本概念 50

3.2 费率厘定的基本方法 52

3.3 费率厘定过程中常用的基本精算技术 55

3.3.1 均衡保费——费率水平变化的调整 55

3.3.2 费用分析 57

3.3.3 最终损失的预测与趋势分析 58

3.3.4 利润和意外附加 61

3.3.5 免赔额与责任限额对保费的影响 62

3.4 级别费率 63

3.5 费率厘定实例 66

3.6 费率厘定的评估和监测 79

习题三 80

第四章 信度理论 84

4.1 引言 84

4.2 有限波动信度理论 85

4.2.1 完全可信性理论 85

4.2.2 部分可信性理论 86

4.2.3 有限波动理论与风险异质性 88

4.3 最大精度信度理论 89

4.3.1 最小平方信度 89

4.3.2 贝叶斯方法 91

4.3.3 Bühlmann方法 95

4.3.4 Bühlmann模型 100

4.3.5 Bühlmann-Straub模型 103

4.4 无赔款优待折扣计费法 111

4.4.1 基本概念 111

4.4.2 NCD系统的构成及过程 113

4.4.3 NCD系统的稳定分布 115

4.4.4 NCD对索赔概率的影响 119

4.4.5 最优NCD系统和NCD系统的有效性 121

习题四 122

第五章 准备金 125

5.1 非寿险公司准备金概述 125

5.2 未决赔款准备金的估计方法 128

5.3 流量三角形 129

5.4 链梯法及其推广 132

5.4.1 链梯法简介 132

5.4.2 链梯法的推广——考虑通货膨胀和利息因素 134

5.5 平均每案赔付额法 136

5.5.1 已发生每案赔款支付额（PPCI）法 137

5.5.2 已结案每案赔款支付额（PPCF）法 142

5.6 修正IBNR法 146

5.6.1 IBNR因子的计算 147

5.6.2 选定损失率 148

5.7 分离估算法 151

5.8 准备金进展法 158

习题五 162

第六章 再保险 165

6.1 再保险综述 165

6.1.1 传统再保险 166

6.1.2 非传统再保险 166

6.2 预期效用理论与再保险 168

6.3 常用的几种传统再保险模式及相应的数理模型 170

6.3.1 常用的几种再保险模式 170

6.3.2 几种常用再保险形式的数理模型 173

6.3.3 几种不同再保险模式运用的比较分析 177

6.4 再保险白留额的确定及数理模型 178

6.4.1 自留额的组成要素 179

6.4.2 影响自留额的因素及其相互关系 181

6.4.3 再保险自留额模型的分类及量化分析 183

6.5 确定自留额的其他方法简介 195

6.6 再保险的定价 196

6.6.1 定价机理 196

6.6.2 几种定价方法 199

习题六 201

下篇 非寿险精算实务 207

第七章 非寿险定价实务 207

7.1 特定承保条件的定价 207

7.1.1 增长限额因子的定价 207

7.1.2 免赔额保单的定价 212

7.1.3 无赔款折扣的定价 217

7.2 特殊保单的定价方法 219

7.2.1 索赔提出式保单的定价 219

7.2.2 追溯保费制保单的定价 222

7.2.3 基于资产份额的定价方法 225

习题七 229

第八章 非寿险准备金实务 233

8.1 未到期责任准备金的评估 233

8.1.1 未到期责任准备金评估方法的实务应用 233

8.1.2 长期责任准备金评估 238

8.1.3 特殊业务的未到期责任准备金处理 241

8.1.4 未到期责任准备金的充足性 247

8.2 未决赔款准备金的评估 250

8.2.1 未决赔款准备金评估在实务中的特殊处理 250

8.2.2 未决赔款准备金评估方法的实务应用及前沿方法介绍 255

8.2.3 未决赔款准备金的充足性测试 263

8.2.4 理赔费用准备金评估方法的实践考虑 271

习题八 279

第九章 非寿险再保险精算实务 283

9.1 非寿险再保险的定价实务 283

9.1.1 非寿险再保险的定价概述 283

9.1.2 燃烧成本法 284

9.1.3 摊收法 287

9.1.4 帕累托定价法 289

9.1.5 危险定价法 292

9.1.6 超赔再保险定价的小结 295

9.2 非寿险再保险的准备金评估实务 295

9.2.1 非寿险再保险的未到期责任准备金评估 296

9.2.2 非寿险比例再保险的未决赔款准备金评估 297

9.2.3 超额赔款再保险的未决赔款准备金评估 298

9.2.4 再保险准备金评估小结 303

习题九 303

附 习题参考答案 306