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第1章 绪论 3

1.1寿险精算学的产生与概念 3

1.2寿险精算学的主要研究内容 6

1.2.1不同险种的精算方法 6

1.2.2概率模型的构造 6

1.2.3精算参数的合理假定 7

1.3寿险精算的应用领域和工作流程 8

1.3.1精算应用领域 8

1.3.2精算管理控制系统 10

1.4本书结构 11

第2章 生命函数与生命表理论 12

2.1寿命 12

2.1.1寿命的分布函数 13

2.1.2寿命的生存函数 13

2.1.3寿命的密度函数 15

2.2剩余寿命 16

2.2.1剩余寿命的定义 16

2.2.2剩余寿命的分布函数 16

2.2.3剩余寿命的生存函数 17

2.2.4剩余寿命的期望与方差 18

2.3整值剩余寿命 21

2.3.1整值剩余寿命的定义 21

2.3.2整值剩余寿命的分布函数 21

2.3.3整值剩余寿命的生存函数 21

2.3.4整值剩余寿命的概率密度函数 21

2.3.5整值剩余寿命的期望与方差 22

2.4死亡效力 23

2.4.1定义 23

2.4.2死亡效力与生存函数的关系 24

2.4.3死亡效力与密度函数的关系 25

2.4.4死亡效力表示剩余寿命的密度函数 25

2.5有关寿命分布的参数模型 26

2.5.1de Moivre模型 26

2.5.2Gompertz模型 26

2.5.3Makeham模型 26

2.5.4Weibull模型 26

2.6生命表 27

2.6.1生命表的起源 27

2.6.2生命表的理论基础 27

2.6.3生命表的构造 28

2.7选择一终极生命表 31

2.8有关分数年龄的假设 33

2.8.1使用背景 33

2.8.2均匀死亡假定 34

2.8.3常数死亡效力假定 36

2.8.4Balducci假定 37

习题 39

第3章 人寿保险趸缴净保费的厘定 42

3.1人寿保险趸缴净保费的厘定原理 42

3.2死亡即刻赔付趸缴净保费的厘定 44

3.2.1终身寿险 44

3.2.2 n年定期寿险 48

3.2.3 n年定期生存险 50

3.2.4 n年定期两全险 51

3.2.5延期m年的终身寿险 53

3.2.6延期m年的n年定期保险 56

3.2.7递增寿险 58

3.2.8 n年递减定期寿险 61

3.3死亡年末赔付保险趸缴净保费的厘定 63

3.3.1 n年定期寿险死亡年末赔付趸缴净保费的厘定 63

3.3.2其他主要险种死亡年末赔付趸缴净保费的厘定 66

3.4死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系 68

3.4.1单纯覆盖死亡风险的险种死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系 68

3.4.2两全保险场合死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系 71

3.4.3年内变额受益场合死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系 71

3.5.递归方程 72

3.5.1递归方程一 72

3.5.2递归方程二 73

3.5.3递归方程三 73

3.5.4公递归方程四 74

3.6计算基数 75

习题 76

第4章 生存年金 80

4.1生存年金简介 80

4.1.1生存年金的定义和分类 80

4.1.2生存年金的用途 81

4.2与生存相关联的一次性支付 82

4.3连续生存年金 83

4.3.1连续给付终身生存年金精算现值的估计 83

4.3.2连续给付终身生存年金现值变量方差的估计 85

4.3.3连续给付定期生存年金精算现值的估计 88

4.3.4连续给付延期生存年金精算现值的估计 88

4.4离散生存年金 90

4.4.1离散生存年金简介 90

4.4.2初付生存年金精算现值的估计 90

4.4.3延付生存年金精算现值的估计 93

4.5年付h次的生存年金 95

4.5.1年付h次的终身生存年金 95

4.5.2年付h次的定期生存年金 97

4.5.3年付h次的延期生存年金 97

4.6等额年金计算基数公式 99

习题 99

第5章 期缴保费 102

5.1期缴净保费 103

5.1.1期缴净保费的厘定原则 103

5.1.2完全连续净均衡年保费的厘定 103

5.1.3完全离散净均衡年保费的厘定 106

5.1.4半连续净均衡年保费的厘定 108

5.1.5每年缴纳数次保费的均衡净保费的厘定 111

5.2期缴毛保费 113

5.2.1毛保费的构成 113

5.2.2经营费用的构成与分类 114

5.2.3期缴毛保费的厘定 115

5.2.4保单费用与费率函数 117

习题 120

第6章 责任准备金 124

6.1净责任准备金的概念 125

6.1.1净责任准备金产生的原因 125

6.1.2净责任准备金的定义 128

6.2净责任准备金的厘定方法 132

6.2.1将来法 132

6.2.2保费差公式 138

6.2.3缴清保险公式 138

6.2.4过去法 139

6.2.5其他公式 141

6.3责任准备金的递推公式 142

6.4一年缴费若干次责任准备金的厘定 144

6.5分数期责任准备金的厘定 146

6.6修正责任准备金 147

6.6.1修正责任准备金产生的原因 147

6.6.2责任准备金修正方法 151

习题 153

第7章多元生命函数 155

7.1多元生命函数简介 155

7.2多元生命状况 158

7.2.1连生状况 158

7.2.2最后生存状况 161

7.3多元生命场合净保费的厘定 164

7.3.1多元生命场合死亡受益精算现值的厘定 165

7.3.2多元生命场合生存年金的厘定 166

7.4单重次顺位函数的精算厘定 168

7.4.1先死概率 168

7.4.2后死概率 169

7.4.3顺位保险 170

7.4.4继承年金 171

7.5在特殊死亡律假定下求值 173

7.5.1 Gomperz假定 173

7.5.2 Makeham假定 174

习题 175

第8章 多重损因模型 178

8.1多重损因模型的构造 179

8.1.1模型结构 179

8.1.2多重损因函数 179

8.2残存组的确定 182

8.3多重损因表的构造 183

8.3.1绝对损失函数 183

8.3.2多重损因表的构造 186

习题 189

第9章 现金价值与资产份额 193

9.1现金价值的概念 194

9.2现金价值的计算 195

9.3保险选择权 197

9.3.1减额缴清 198

9.3.2展期定期 198

9.3.3自动垫缴保费 199

9.4资产份额 200

9.5利源分析 204

习题 207

第2章 生命函数与生命表理论 211

2.1习题解答 211

2.2单元小测试 218

单元小测试答案 219

第3章 人寿保险趸缴净保费的厘定 221

3.1习题解答 221

3.2单元小测试 230

单元小测试答案 230

第4章 生存年金 233

4.1习题解答 233

4.2单元小测试 239

单元小测试答案 240

第5章 期缴保费 243

5.1习题解答 243

5.2单元小测试 249

单元小测试答案 250

第6章 责任准备金 252

6.1习题解答 252

6.2单元小测试 259

单元小测试答案 260

第7章 多元生命函数 263

7.1习题解答 263

7.2单元小测试 269

单元小测试答案 270

第8章 多重损因模型 272

8.1习题解答 272

8.2单元小测试 277

单元小测试答案 278

第9章 现金价值与资产份额 279

9.1习题解答 279

9.2单元小测试 281

单元小测试答案 281

综合测试题 283

综合测试题答案 288

附录1标准正态分布表P（0＜Z＜z） 298

附录2中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）非养老金业务表 299

附录3中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）养老金业务表 302