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第1章 绪言 1

1.1 期权定价研究现状 2

1.2 Black-Scholes模型的修正 5

第2章 期权理论 8

2.1 期权交易的产生与发展 8

2.2 期权的定义 9

2.3 期权的分类 9

2.3.1 看涨期权和看跌期权 9

2.3.2 美式期权和欧式期权 10

2.3.3 实值期权、虚值期权和两平期权 10

2.4 奇异期权 11

2.4.1 亚式期权 11

2.4.2 障碍期权 12

2.4.3 回望期权 12

2.4.4 两值期权 13

2.4.5 复合期权 13

2.4.6 再装期权 13

2.4.7 重置期权 14

2.4.8 上限型买权 14

2.4.9 欧式双向期权 15

2.4.10 任选期权 15

2.4.11 滞后付款期权 15

2.5 影响期权价格的因素 16

2.5.1 标的资产价格和执行价格 16

2.5.2 到期期限 16

2.5.3 标的资产价格波动率 16

2.5.4 无风险利率 17

2.5.5 红利 17

2.6 期权的交易方式 18

2.7 期权的头寸及损益 18

2.8 股票期权的发展 19

第3章 B-S期权定价模型 20

3.1 B-S期权定价模型的假设条件 20

3.1.1 市场无摩擦 20

3.1.2 无风险利率是固定常数 21

3.1.3 标的资产价格波动率是固定常数 21

3.1.4 标的资产价格服从对数正态分布 21

3.1.5 市场是可交易且连续的 21

3.1.6 标的资产价格无漏损 22

3.2 期权定价理论知识 22

3.3 B-S期权定价模型 23

3.3.1 B-S微分方程的基本概念 23

3.3.2 B-S期权定价模型 25

3.4 B-S期权定价模型因素定性分析 26

3.4.1 标的资产价格S和执行价格X对期权价格的影响 27

3.4.2 波动率σ对期权价格的影响 28

3.4.3 无风险利率r对期权价格的影响 28

3.4.4 执行日t对期权价格的影响 29

第4章 B-S期权定价的扩展模型 30

4.1 支付红利的B-S期权定价模型 30

4.1.1 支付红利的B-S期权定价模型的建立 30

4.1.2 支付红利的B-S期权定价模型的求解 31

4.2 有交易费用的B-S期权定价模型 34

第5章 跳扩散模型下的期权定价 37

5.1 期权定价的跳扩散模型 37

5.1.1 理论知识 37

5.1.2 跳扩散模型的建立 40

5.1.3 跳扩散模型下的欧式期权定价 41

5.2 跳扩散模型下奇异期权的定价 42

5.2.1 跳扩散模型下复合期权的定价 42

5.2.2 跳扩散模型下再装期权的定价 46

5.2.3 跳扩散模型下重置期权的定价 50

5.3 更新跳扩散模型下欧式期权的定价 54

5.3.1 Gamma分布及其性质 54

5.3.2 更新跳扩散模型 55

5.3.3 更新跳扩散模型下的期权定价 57

第6章 双指数跳扩散模型下的期权定价 61

6.1 双指数跳扩散模型 62

6.2 欧式期权定价 65

6.2.1 鞅及其相关知识 65

6.2.2 欧式期权定价 66

6.2.3 跳风险参数对期权价格的影响 68

6.3 隐含波动率 72

6.4 定价偏差 74

6.5 双指数跳扩散模型下的奇异期权定价 75

6.5.1 障碍期权的定价 76

6.5.2 回望期权的定价 78

6.5.3 上限型买权的定价 82

6.5.4 欧式双向期权的定价 83

6.5.5 简单任选期权的定价 83

6.5.6 滞后付款期权的定价 85

第7章 加权平均指数跳扩散模型下的期权定价 87

7.1 加权平均指数跳扩散模型 87

7.1.1 加权平均指数的跳扩散模型 87

7.1.2 首次通过时间与过冲 88

7.2 蒙特卡罗模拟 98

7.2.1 单个标的变量的情形 99

7.2.2 多个标的变量的情形 100

7.2.3 随机样本的产生 100

7.2.4 模拟运算数目 101

7.3 加权平均指数跳扩散模型下回望期权的定价 102

7.3.1 回望期权的拉普拉斯变换 102

7.3.2 回望期权价格的数值解 104

7.4 加权平均指数跳扩散模型下障碍期权的定价 105

7.4.1 障碍期权的二重拉普拉斯变换 105

7.4.2 障碍期权价格的数值解 107

第8章 双指数跳扩散模型的MCMC估计 108

8.1 双指数跳扩散模型的离散化 109

8.1.1 双指数分布 109

8.1.2 双指数跳扩散模型的离散化 110

8.2 模型的估计 111

8.2.1 双指数跳扩散模型的似然函数 111

8.2.2 双指数跳扩散模型的MCMC方法 111

8.2.3 参数抽样结果的收敛性分析 113

8.3 模型的实证分析 114

8.3.1 参数的估计结果 114

8.3.2 结果分析 116

8.4 结论 117

结束语 118

参考文献 119