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线性代数基础
  • (美)J·索普 P·佩尔 著
  • 出版社: 中央广播电视大学出版社
  • ISBN:
  • 出版时间:1988
  • 标注页数:411页
  • 文件大小:4MB
  • 文件页数:420页
  • 主题词:

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图书目录

目录 1

第一章 线性方程、矩阵和向量 1

§1.1解线性方程组 1

§1.2解向量、行向量和Rn 11

§1.3R2中的向量几何 17

§1.4Rn中的向量几何 27

§1.5内积 37

§1.6直线、平面与超平面 46

§1.7叉积 59

§1.8应用:线性规划 71

复习题 86

第二章 线性变换和矩阵的代数运算 90

§2.1从平面到平面的线性变换映射 90

§2.2伸展、压缩、反射、旋转和推移变换 99

§2.3从Rn到Rm的线性变换 107

§2.4线性变换的代数运算 113

§2.5矩阵的代数运算 118

§2.6逆变换 126

§2.7逆矩阵 133

§2.8应用:马尔可夫过程 141

复习题 153

第三章 行列式 156

§3.1行列式的基本性质 156

§3.2用子式计算行列式 164

§3.3排列与行列式 175

§3.4矩阵求逆和克菜姆法则 182

§3.5乘积的行列式 188

§3.6应用:面积和体积 193

复习题 204

第四章 Rn的子空间 206

§4.1子空间 206

§4.2生成集 213

§4.3基 220

§4.4坐标与维数 228

§4.5正交规范基 237

§4.6应用:最小二乘近似 246

复习题 255

第五章 Rn到Rn的线性变换 257

§5.1特征向量 257

§5.2基变换 264

§5.3矩阵的对角化 272

§5.4等矩变换 281

§5.5应用:圆锥曲线 297

复习题 314

第六章 向量空间 317

§6.1向量空间与子空间 317

§6.2基和维数 325

§6.3线性变换 336

§6.4线性变换的矩阵 346

§6.5应用:线性差分方程 354

复习题 364

附录 线性代数与计算机 367

A.1转移和重新标度 368

A.2雅可比和高斯-塞义得迭代法 370

A.3求特征向量的幂法 373

答案与提示 378

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