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一、导言：逻辑与语言 1

1·1 逻辑是什么？ 1

1·2 论证的本质 1

1·3 真实性与有效性 3

1·4 符号逻辑 4

二、包含复合陈述的推理 6

2·1 简单与复合陈述 6

2·2 条件陈述 11

2·3 论证形式与真值表 14

2·4 陈述形式 20

三、演绎方法 24

3·1 有效性的形式证明 24

3·2 替换规则 30

3·3 证明无效性 38

3·4 条件证明规则 39

3·5 间接证明规则 42

3·6 重言式的证明 44

3·7 加强的条件证明规则 45

3·8 简化的真值表方法—归谬法 48

四、量化理论 50

4·1 单称命题和一般命题 50

4·2 证明有效性：初步量化规则 56

4·3 证明无效性 61

4·4 多重一般命题 66

4·5 量化规则 70

4·6 再论证明无效性 80

4·7 包含量词的逻辑真理 86

五、关系逻辑 92

5·1 关系的符号化 92

5·2 涉及关系的论证 103

5·3 关系的一些属性 107

5·4 同一性与确定摹状 112

5·5 谓词变项与属性的属性 119

六、演绎系统 124

6·1 定义与演绎 124

6·2 欧几里德几何 125

6·3 形式演绎系统 128

6·4 形式演绎系统的属性 129

6·5 逻辑斯蒂系统 131

七、集合论 134

7·1 类代数 134

7·2 类代数的公理 137

7·3 策梅罗-弗兰克尔集合论（ZF）——前六个公理 139

7·4 关系与函数 145

7·5 自然数和无穷公理 149

7·6 基数和选择公理 152

7·7 序数与替换和正则性公理 157

八、命题演算 166

8·1 对象语言和元语言 166

8·2 初始符号和合式公式 167

8·3 公理和演证 177

8·4 公理的独立性 180

8·5 演算的展开 186

8·6 演绎完全性 196

九、可选择的系统和记法 202

9·1 可选择的逻辑系统 202

9·2 希尔伯特-阿克曼系统 203

9·3 点号之用作括号 218

9·4 无括号记法 220

9·5 竖号和剑号算子 221

9·6 尼考德系统 222

十、一阶函项演算 229

10·1 新的逻辑斯蒂系统RS1 229

10·2 RS1的展开 233

10·3 对偶性 239

10·4 RS1和‘自然演绎’技巧 242

10·5 范式 245

10·6 RS1的完全性 251

10·7 带等词的RS1 258

10·8 包含ZF集合论的一阶逻辑 261

附录A：十九条规则的不完全性 263

附录B：范式和布尔展开式 266

附录C：分支类型论 271

特殊符号 277

推理规则和量化规则 279

索引 281

译后记 299