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第一章　时域离散信号和系统的理论分析基础 1

1.1　引言 1

1.2　时域离散信号 1

1.3　时域离散系统 5

1.4　时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程 8

1.5　序列的付里叶变换 10

一、序列付里叶变换定义 10

二、周期序列的离散付里叶级数表示 10

三、周期序列的付里叶变换表示式 11

四、序列付里叶变换的性质 14

1.6　序列的Z变换 17

一、Z变换的定义 18

二、收敛域与序列特性之间的关系 19

三、逆Z变换 21

四、Z变换的性质与定理 25

五、利用Z变换解差分方程 29

1.7　时域离散系统的频域分析 30

1.8　模拟信号数字处理 34

一、采样定理及A/DC 35

二、采样恢复及D/AC 37

三、模拟信号数字滤波 39

习题 41

第二章　离散付里叶变换（DFT） 46

2.1　离散付里叶变换的定义 46

2.2　离散付里叶变换的基本性质 49

2.3　频率域采样 55

2.4 DFT的应用举例 57

一、用DFT计算线性卷积 57

二、用DFT对信号进行谱分析 60

习题 69

第三章　快速付里叶变换（FFT） 73

3.1　引言 73

3.2　基2 FFT算法 73

一、直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 73

二、时域抽取法基2 FFT基本原理 74

三、DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较 77

四、DIT-FFT的运算规律及编程思想 77

五、频域抽取法FFT(DIF-FFT) 81

六、IDFT的高效算法 84

3.3　基r FFT算法 85

一、基2 FFT算法递推公式 85

二、基r FFT算法 89

3.4　混合基FFT算法 94

3.5　分裂基FFT算法 96

一、分裂基FFT算法原理 96

二、分裂基FFT算法的运算量 102

三、分裂基FFT算法程序及说明 102

习题 105

第四章　数字滤波网络 106

4.1 引言 106

一、用信号流图表示网络结构 106

二、根据信号流图求系统函数 108

三、网络结构分类 108

4.2　无限脉冲响应系统的基本网络结构 110

一、直接型 110

二、转置型 111

三、级联型 112

四、并联型 113

4.3　有限脉冲响应系统的基本网络结构 114

一、直接型 114

二、级联型 115

三、线性相位有限脉冲响应系统网络结构 115

四、频率采样结构 117

4.4　几种特殊的数字滤波网络 120

一、全通网络 120

二、梳状滤波器 122

三、格形滤波器 122

习题 125

第五章　数字滤波器的设计 130

5.1 引言 130

5.2　设计IIR滤波器的一种简易方法——零极点累试法 131

5.3　从模拟滤波器设计IIR数字滤波器 133

一、脉冲响应不变法 134

二、双线性变换法 138

三、数字滤波器的频率变换 146

四、从归一化模拟低通滤波器到希望类型的数字滤波器的直接转换 150

5.4 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 152

一、IIR数字滤波器频域最小均方误差设计 153

二、IIR数字滤波器时域最小均方误差设计 155

三、最小平方逆滤波设计法 158

5.5 FIR数字滤波器设计概述 159

5.6　利用窗函数法设计FIR滤波器 164

5.7　用频率采样法设计FIR滤波器 173

5.8 FIR数字滤波器的优化设计 177

5.9 IIR与FIR数字滤波器的比较 182

习题 183

第六章　用状态变量法分析研究时域离散系统 187

6.1　状态方程与输出方程 187

6.2 由系统传输函数确定系统状态方程和输出方程的几种方法 191

一、用直接法建立状态方程和输出方程 192

二、用巢式法建立状态方程和输出方程 195

三、用部分分式法建立状态方程和输出方程 196

四、用级联法建立状态方程和输出方程 198

五、由基本信号流图确定运算次序 200

6.3　由状态变量分析法转换到输入输出分析法 202

6.4　线性变换 206

习题 207

第七章　数字信号处理中的有限字长效应 210

7.1　量化及量化误差 210

一、二进制数的表示方法 210

二、量化及量化误差 212

三、量化误差的统计分析 215

7.2 A/D变换器中的量化误差及其统计模型 215

7.3　数字滤波器中的系数量化效应 218

一、系数量化对极零点位置的影响 218

二、系数量化效应的统计分析 219

7.4　定点制数字滤波器的溢出极限环振荡 222

一、溢出非线性特性 223

二、零输入溢出极限环振荡的产生 223

三、溢出极限环振荡的消除 225

四、为防止溢出对状态空间进行线性变换——标准滤波器结构 227

7.5　数字滤波器中的运算量化效应 229

一、IIR滤波器由于定点舍入处理引起的极限环振荡 229

二、定点乘法运算量化效应的统计分析 231

三、浮点运算中量化效应的统计分析 237

7.6　定点制FFT系统中量化误差及防溢出措施 239

一、蝶形运算统计模型 239

二、FFT乘法运算量化误差 240

三、防溢出措施 241

习题 243

实验 246

实验一　用FFT作谱分析 246

实验二　用双线性变换法设计IIR数字滤波器 253

实验三　用窗函数法设计FIR数字滤波器 255

实验四　定点实现IIR数字滤波器有限字长效应的计算机仿真 257

附录 263

附录A　模拟滤波器设计 263

附录B　用Masson公式求网络传输函数H(z) 278

附录C　矩陈的幂和逆矩阵的计算方法 279

参考文献 281