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第一章 整数之初等性质 1

1.基本概念及规律（例题一） 1

2.约数及倍数，单位（例题二） 3

3.素数 7

4.素数之分布（例题三） 9

5.欧氏之基本定理及算法（例题四） 13

6.整数之可约性（例题五） 20

7.析因数法定理 23

8.约数之公式 26

9.完全数（例题六） 31

10.公约数及公倍数（例题七） 35

11.纪数法（例题八） 37

12.阶乘数之析因数法（例题九） 40

13.尤氏函数 49

14.尤氏函数之扩充（例题十） 62

15.整式之析因数 69

问题一 74

第二章 等余之理论 81

16.等余式及其基本性质 81

17.等余式之类 85

18.数列就法m之剩余（例题十一） 92

19.尤氏函数之别证（例题十二） 100

20.费氏定理 103

21.费氏定理之应用（例题十三） 112

22.惠氏定理 116

23.惠氏定理之应用 120

24.兰氏定理（例题十四） 123

25.循环小数之理论 126

26.形式2n±1之素数 135

问题二 142

第三章 等余式解法 145

27.等余式之种类 145

28.一元一次等余式 149

29.联立一元一次等余式 155

30.一元高次等余式 167

31.属于指数之数 172

32.主根 176

33.标数 184

34.标数之应用 191

35.二项等余式 195

36.杂例 200

问题三 206

第四章 平方剩余 210

37.剩余及非剩余 210

38.罗氏之记号 211

39.法为合成数者之理论 214

40.求法问题 225

41.决定（-1/p） 227

42.哥氏定理 229

43.决定（2/p） 232

44.互倒性律 235

45.夏氏记号 243

46.求法问题之解决 249

问题四 255

第五章 不定方程式 257

47.总论 257

48.二元一次不定方程式 263

49.多元一次不定方程式 271

50.x2-Dy2=1之理论 278

51.续论 290

52.ax2＋bxy十cy2=m之解法 296

53.普徧二元二次不定方程式 310

54.劈氏数 316

55.费氏问题 319

问题五 322

附录 325

（一）约数表 325

（二）标数表 327

（三）x2-Dy2=1之最小正根表 331