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第一章 函数 1

§1函数概念 1

§2反函数·复合函数·初等函数 9

第二章 极限 17

§3函数极限的概念 17

§4无穷小量与无穷大量 32

§5函数极限的运算法则 37

§6极限存在的准则·两个重要极限 41

第三章 连续性 51

§7函数连续性的概念 51

§8连续函数的运算 54

§9初等函数的连续性 56

§10连续函数的性质 58

第四章 导数 61

§11导数的概念 61

§12导数的运算法则 72

§13隐函数的导数·反三角函数的导数·导数公式表 79

§14高阶导数 86

第五章 微分 89

§15无穷小量的阶的比较 89

§16微分 91

§17微分的应用 96

第六章 中值定理及其应用 102

§18中值定理 102

§19函数的单调性·极值 109

§20最大、最小值问题 115

§21曲线的凹凸性·拐点 121

§22函数图形的作法 125

§23未定式的极限 127

第七章 不定积分 135

§24原函数与不定积分的概念 135

§25基本积分表·不定积分的简单性质 138

§26换元积分法 140

§27分部积分法 149

§28有理函数的积分 153

§29三角函数的有理式的积分 161

§30几种简单的代数无理式的积分 166

§31定积分的概念 170

第八章 定积分 170

§32定积分的基本性质 180

§33微积分基本定理·变上限的定积分 185

§34定积分的换元积分法与分部积分法 191

§35定积分的应用举例 200

§36定积分的近似计算法 217

§37广义积分 220

第九章 空间解析几何 229

§38空间直角坐标系 229

§39矢量代数 231

§40平面与直线 247

§41二次曲面 256

习题答案 267