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绪论 1

第一章　质点力学 4

1.1　运动的描述方法 4

（1）参照系与坐标系（2）运动学方程与轨道（3）位移、速度和加速度1.2　速度、加速度的分量表示式 9

（1）直角坐标系（2）极坐标系（3）切向加速度与法向加速度1.3　平动参照系 19

（1）绝对速度、相对速度与牵连速度（2）绝对加速度、相对加速度与牵连加速度1.4　质点运动定律 24

（1）牛顿运动定律（2）相对性原理1.5　质点运动微分方程 27

（1）运动微分方程的建立（2）运动微分方程的解1.6　非惯性系动力学（一） 42

（1）在加速平动参照系中的运动（2）惯性力1.7　功与能 46

（1）功和功率（2）能（3）保守力、非保守力与耗散力（4）势能1.8　质点动力学的基本定理与基本守恒律 52

（1）动量定理与动量守恒律（2）力矩与动量矩（角动量）（3）动量矩（角动量）定理与动量矩（角动量）守恒律（4）动能定理与机械能守恒律（5）势能曲线1.9　有心力 65

（1）有心力的基本性质（2）轨道微分方程——比耐公式（3）平方反比引力——行星的运动（4）开普勒定律（5）宇宙速度和宇宙航行（6）圆形轨道的稳定性（7）平方反比斥力——α质点的散射小结 89

补充例题 93

思考题 100

习题 101

第二章　质点组力学 112

2.1　质点组 112

（1）质点组的内力和外力（2）质心2.2　动量定理与动量守恒律 114

（1）动量定理（2）质心运动定理（3）动量守恒律2.3　动量矩定理与动量矩守恒律 120

（1）对固定点O的动量矩定理（2）动量矩守恒律（3）对质心的动量矩定理2.4　动能定理与机械能守恒律 125

（1）质点组的动能定理（2）机械能守恒律（3）柯尼希定理（4）对质心的动能定理2.5　两体问题 129

2.6　质心坐标系与实验室坐标系 132

2.7　变质量物体的运动 137

（1）变质量物体的运动方程（2）火箭2.8　维里定理 142

小结 145

补充例题 148

思考题 149

习题 150

第三章　刚体力学 155

3.1　刚体运动的分析 155

（1）描述刚体位置的独立变量（2）刚体运动的分类3.2　角速度矢量 158

（1）有限转动与无限小转动（2）角速度矢量3.3　欧勒角 162

（1）欧勒角（2）欧勒运动学方程3.4　刚体运动方程与平衡方程 165

（1）力系的简化（2）刚体运动微分方程（3）刚体平衡方程3.5　转动惯量 173

（1）刚体的动量矩（2）刚体的转动动能（3）转动惯量（4）惯量张量和惯量椭球（5）惯量主轴及其求法3.6　刚体的平动与绕固定轴的转动 184

（1）平动（2）定轴转动（3）轴上的附加压力3.7　刚体的平面平行运动 194

（1）平面平行运动运动学（2）转动瞬心（3）平面平行运动动力学（4）滚动摩擦3.8　刚体绕固定点的转动 204

（1）定点转动运动学（2）欧勒动力学方程（3）机械能守恒律3.9　重刚体绕固定点转动的解 211

（1）几种可解情况（2）欧勒-潘索情况（3）拉格朗日-泊松情况（4）高速转动物体的回转效应3.10　拉莫尔进动 220

（1）拉莫尔频率（2）核磁共振小结 223

补充例题 227

思考题 231

习题 233

第四章　转动参照系 241

4.1　平面转动参照系 241

4.2　空间转动参照系 245

4.3　非惯性系动力学（二） 248

（1）平面转动参照系（2）空间转动参照系（3）相对平衡4.4　地球自转所产生的影响 253

（1）惯性离心力（2）科里奥利力4.5　傅科摆 257

小结 259

补充例题 261

思考题 263

习题 263

第五章　分析力学 267

5.1　约束与广义坐标 268

（1）约束的概念和分类（2）广义坐标5.2　虚功原理 272

（1）实位移与虚位移（2）理想约束（3）虚功原理（4）拉格朗日未定乘数与约束力5.3　拉格朗日方程 281

（1）基本形武的拉格朗日方程（2）保守系的拉格朗日方程（3）循环积分（4）能量积分（5）拉格朗日方程的应用（6）冲击运动的拉格朗日方程（7）不完整约束5.4　小振动 299

（1）保守系在广义坐标系中的平衡方程（2）多自由度力学体系的小振动（3）简正坐标5.5　哈密顿正则方程 309

（1）勒襄特变换（2）正则方程（3）能量积分与循环积分5.6　泊松括号与泊松定理 316

（1）泊松括号（2）泊松定理5.7　哈密顿原理 321

（1）变分运算的几个法则（2）哈密顿原理5.8　正则变换 327

（1）正则变换的目的和条件（2）几种不同形式的正则变换（3）正则变换的关键5.9　哈密顿-雅科毕理论 335

（1）哈密顿-雅科毕偏微分方程（2）分离变量法5.10　相积分与角变数 343

5.11　刘维定理 347

小结 350

补充例题 356

思考题 362

习题 363

附录　主要参考书目 371