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第一章 绪论 1

§1－1 研究的内容与方法 1

§1－2 非线性振动系统 4

§1－3 非线性力 11

§1－4 关于运动微分方程的解 23

§1－5 振动稳定性理论基础 29

§1－6 非线性振动现象 50

第一篇　非线性振动的分析方法 93

第二章 单自由度自治系统的定性分析法 93

§2－1 相平面　相轨跡 93

§2－2 线性自治系统的相轨跡和奇点 94

§2－3 非线性系统奇点所属类型的判别方法 101

§2－4 自治系统相轨迹的特性 115

§2－5 极限环 144

§2－6 自治系统的分叉 158

§2－7 保守系统的性状和参数的关系 180

§2－8 非保守系统的性状和参数的关系 190

§2－9 相轨跡的图解法 198

第三章 单自由度非自治系统的定性分析法 209

§3－1 非自治系统的相轨跡 209

§3－2 Poincaré映射与vanderPol变换 213

§3－3 T变换的不动点与非线性强迫振动的周期解 219

§3－4 简单不动点与周期解的分类 230

§3－5 T变换的周期点与非线性强迫振动的次谐波解 238

§3－6 V变换的平均化方程 246

§3－7 T变换的奇怪吸引子与非线性强迫振动的浑沌解 256

§3－8 马蹄理论和Мелъников方法 270

第四章 单自由度自治系统的定量分析法 283

§4－1 研究非线性振动的近似分析方法 283

§4－2 直接展开法 285

§4－3 频率展开法（L－P法） 291

§4－4 坐标变换法调整法 304

§4－5 Poincaré法 308

§4－6 平均法 320

§4－7 渐近法（KBM法） 329

§4－8 多尺度法 342

§4－9 谐波平衡法 351

§4－10 等效线性化法 365

§4－11 直接变分法（Γалеркин法） 373

第五章 单自由度非自治系统的定量分析法 385

§5－1 受周期激励的非线性系统 385

§5－2 Floquet理论 388

§5－3 Poincaré法 393

§5－4 摄动法频率展开法 405

§5－5 平均法 424

§5－6 渐近法（KBM法） 433

§5－7 多尺度法 466

§5－8 谐波平衡法 479

§5－9 直接变分法（Γаллеркин法） 486

§5－10 频闪法 491

§5－11 积分-微分方程法 520

第六章 多自由度系统的分析法 533

§6－1 多自由度线性系统的解 533

§6－2 多自由度拟线性系统的解Poinearé理论 543

§6－3 拟线性系统在派生解频率非重、临界情况下的周期解 549

§6－4 拟线性系统在派生解频率非重、临界、有零根情况下的周期解 558

§6－5 拟线性系统在派生解频率为一般非重频率情况下的周期解 563

§6－6 拟线性系统在派生解频率有重根情况下的解 573

§6－7 拟线性非自治系统远离共振时的周期解 577

§6－8 多频展开法 578

§6－9 渐近法（一）（单频渐近法） 602

§6－10 渐近法（二）（多频渐近法） 628

§6－11 多尺度法 664

§6－12 谐波平衡法 674

§6－13 直接变分法 680

§6－14 积分-微分方程法 684

第二篇 非线性振动系统基本模型分析 691

第七章 单自由度系统的自由振动及自激振动 691

§7－1 概述 691

§7－2 保守系统的自由振动 691

§7－3 耗散系统的自由振动 696

§7－4 粘滞阻尼作用下的自由振动 699

§7－5 具有干摩擦的自由振动 703

§7－6 具有非线性恢复力和非线性阻尼力作用下的自由振动 709

§7－7 自振系统的自由振动 712

§7－8 似谐波型自激振动 716

§7－9 张弛型自激振动 732

§7－10 摩擦引起的自振 744

§8－1 概述 752

第八章 单自由度系统的强迫振动 752

§8－2 被动系统的强迫振动 753

§8－3 Duffing系统在简谐激振力作用下的振动（非共振和主共振情况） 762

§8－4 Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振 771

§8－5 Duffing系统在简谐激振力作用下的亚谐共振 785

§8－6 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 796

§8－7 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的联合共振 804

§8－8 自振系统的强迫振动 809

§8－9 vanderPol系统在简谐激振力作用下的振动（非共振和主共振情况） 822

§8－10 vanderPol系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 828

§8－11 vanderPol系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 838

§8－12 广义vanderPol—Duffing系统的强迫振动 842

§8－13 vanderPol—Duffing系统在简谐激振力作用下的振动（非共振和主共振情况） 862

§8－14 vanderPol—Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 867

第九章 单自由度系统的参激振动 872

§9－1 概述 872

§9－2 线性系统的参激振动 874

§9－3 非线性系统的参激振动 890

§9－4 非线性参激振动 902

§9－5 强迫和参激振动（线性阻尼情况） 911

§9－6 强迫和参激振动（非线性阻尼情况） 929

§9－7 周期系数线性系统解的稳定性 948

§9－8 线性参激时非线性振动的稳定性 951

§9－9 非线性参激时非线性振动的稳定性 962

第十章 多自由度系统的振动（一） 971

§10－1 概述 971

§10－2 多自由度系统的自由振动 972

§10－3 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的自由振动 975

§10－4 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的自由振动 983

§10－5 恢复力带平方非线性的陀螺系统的自由振动 990

§10－6 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的自由振动 996

§10－7 多自由度系统的强迫振动 1004

§10－8 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1006

§10－9 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1023

§10－10 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的强迫振动 1027

第十一章 多自由度系统的振动（二） 1056

§11－1 多自由度系统的自激振动 1056

§11－2 自激振动与自由振动相耦合的系统的振动 1060

§11－3 频率接近的自激振动相耦合的系统的振动 1066

§11－4 具有倍频关系的自激振动相耦合的系统的振动 1084

§11－5 频率不同的自激振动相耦合的系统的参激振动 1090

§11－6 频率不同的自激振动相耦合的系统的强迫振动 1092

§11－7 多自由度系统的参激振动 1100

§11－8 多自由度线性系统的线性参激振动 1102

§11－9 多自由度非线性系统的线性参激振动 1114

§11－10 多自由度非线性系统的非线性参激振动 1121

§11－11 多自由度非线性系统的强迫和参激振动 1140

参考文献 1143