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非线性振动分析
  • 褚亦清 李翠英 著
  • 出版社: 北京理工大学出版社
  • ISBN:
  • 出版时间:1996
  • 标注页数:61页
  • 文件大小:2MB
  • 文件页数:71页
  • 主题词:

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图书目录

第一章 绪论 1

§1-1 研究的内容与方法 1

§1-2 非线性振动系统 4

§1-3 非线性力 11

§1-4 关于运动微分方程的解 23

§1-5 振动稳定性理论基础 29

§1-6 非线性振动现象 50

第一篇 非线性振动的分析方法 93

第二章 单自由度自治系统的定性分析法 93

§2-1 相平面 相轨跡 93

§2-2 线性自治系统的相轨跡和奇点 94

§2-3 非线性系统奇点所属类型的判别方法 101

§2-4 自治系统相轨迹的特性 115

§2-5 极限环 144

§2-6 自治系统的分叉 158

§2-7 保守系统的性状和参数的关系 180

§2-8 非保守系统的性状和参数的关系 190

§2-9 相轨跡的图解法 198

第三章 单自由度非自治系统的定性分析法 209

§3-1 非自治系统的相轨跡 209

§3-2 Poincaré映射与vanderPol变换 213

§3-3 T变换的不动点与非线性强迫振动的周期解 219

§3-4 简单不动点与周期解的分类 230

§3-5 T变换的周期点与非线性强迫振动的次谐波解 238

§3-6 V变换的平均化方程 246

§3-7 T变换的奇怪吸引子与非线性强迫振动的浑沌解 256

§3-8 马蹄理论和Мелъников方法 270

第四章 单自由度自治系统的定量分析法 283

§4-1 研究非线性振动的近似分析方法 283

§4-2 直接展开法 285

§4-3 频率展开法(L-P法) 291

§4-4 坐标变换法调整法 304

§4-5 Poincaré法 308

§4-6 平均法 320

§4-7 渐近法(KBM法) 329

§4-8 多尺度法 342

§4-9 谐波平衡法 351

§4-10 等效线性化法 365

§4-11 直接变分法(Γалеркин法) 373

第五章 单自由度非自治系统的定量分析法 385

§5-1 受周期激励的非线性系统 385

§5-2 Floquet理论 388

§5-3 Poincaré法 393

§5-4 摄动法频率展开法 405

§5-5 平均法 424

§5-6 渐近法(KBM法) 433

§5-7 多尺度法 466

§5-8 谐波平衡法 479

§5-9 直接变分法(Γаллеркин法) 486

§5-10 频闪法 491

§5-11 积分-微分方程法 520

第六章 多自由度系统的分析法 533

§6-1 多自由度线性系统的解 533

§6-2 多自由度拟线性系统的解Poinearé理论 543

§6-3 拟线性系统在派生解频率非重、临界情况下的周期解 549

§6-4 拟线性系统在派生解频率非重、临界、有零根情况下的周期解 558

§6-5 拟线性系统在派生解频率为一般非重频率情况下的周期解 563

§6-6 拟线性系统在派生解频率有重根情况下的解 573

§6-7 拟线性非自治系统远离共振时的周期解 577

§6-8 多频展开法 578

§6-9 渐近法(一)(单频渐近法) 602

§6-10 渐近法(二)(多频渐近法) 628

§6-11 多尺度法 664

§6-12 谐波平衡法 674

§6-13 直接变分法 680

§6-14 积分-微分方程法 684

第二篇 非线性振动系统基本模型分析 691

第七章 单自由度系统的自由振动及自激振动 691

§7-1 概述 691

§7-2 保守系统的自由振动 691

§7-3 耗散系统的自由振动 696

§7-4 粘滞阻尼作用下的自由振动 699

§7-5 具有干摩擦的自由振动 703

§7-6 具有非线性恢复力和非线性阻尼力作用下的自由振动 709

§7-7 自振系统的自由振动 712

§7-8 似谐波型自激振动 716

§7-9 张弛型自激振动 732

§7-10 摩擦引起的自振 744

§8-1 概述 752

第八章 单自由度系统的强迫振动 752

§8-2 被动系统的强迫振动 753

§8-3 Duffing系统在简谐激振力作用下的振动(非共振和主共振情况) 762

§8-4 Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振 771

§8-5 Duffing系统在简谐激振力作用下的亚谐共振 785

§8-6 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 796

§8-7 Duffing系统在两项简谐激振力作用下的联合共振 804

§8-8 自振系统的强迫振动 809

§8-9 vanderPol系统在简谐激振力作用下的振动(非共振和主共振情况) 822

§8-10 vanderPol系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 828

§8-11 vanderPol系统在两项简谐激振力作用下的组合共振 838

§8-12 广义vanderPol—Duffing系统的强迫振动 842

§8-13 vanderPol—Duffing系统在简谐激振力作用下的振动(非共振和主共振情况) 862

§8-14 vanderPol—Duffing系统在简谐激振力作用下的超谐共振和亚谐共振 867

第九章 单自由度系统的参激振动 872

§9-1 概述 872

§9-2 线性系统的参激振动 874

§9-3 非线性系统的参激振动 890

§9-4 非线性参激振动 902

§9-5 强迫和参激振动(线性阻尼情况) 911

§9-6 强迫和参激振动(非线性阻尼情况) 929

§9-7 周期系数线性系统解的稳定性 948

§9-8 线性参激时非线性振动的稳定性 951

§9-9 非线性参激时非线性振动的稳定性 962

第十章 多自由度系统的振动(一) 971

§10-1 概述 971

§10-2 多自由度系统的自由振动 972

§10-3 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的自由振动 975

§10-4 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的自由振动 983

§10-5 恢复力带平方非线性的陀螺系统的自由振动 990

§10-6 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的自由振动 996

§10-7 多自由度系统的强迫振动 1004

§10-8 恢复力带平方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1006

§10-9 恢复力带立方非线性的线性阻尼系统的强迫振动 1023

§10-10 阻尼力带立方非线性的陀螺系统的强迫振动 1027

第十一章 多自由度系统的振动(二) 1056

§11-1 多自由度系统的自激振动 1056

§11-2 自激振动与自由振动相耦合的系统的振动 1060

§11-3 频率接近的自激振动相耦合的系统的振动 1066

§11-4 具有倍频关系的自激振动相耦合的系统的振动 1084

§11-5 频率不同的自激振动相耦合的系统的参激振动 1090

§11-6 频率不同的自激振动相耦合的系统的强迫振动 1092

§11-7 多自由度系统的参激振动 1100

§11-8 多自由度线性系统的线性参激振动 1102

§11-9 多自由度非线性系统的线性参激振动 1114

§11-10 多自由度非线性系统的非线性参激振动 1121

§11-11 多自由度非线性系统的强迫和参激振动 1140

参考文献 1143

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