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第一章　绪言 1

第二章　集合论 3

1　集合论基础 3

2　幂集、n重有序组及笛卡尔乘积 15

3　无限集 18

第三章　图论 26

1　图论基本概念 26

2　通路、回路与连通性 38

3　欧拉图 46

4　哈密尔顿图 50

5　图的矩阵表示法 52

6　树 63

7　平面图与两步图 77

第四章　关系与映射 87

1　关系的基本概念 87

2　关系的运算 92

3　关系的某些性质 97

4　关系上的闭包运算 100

5　次序关系 105

6　等价关系 111

7　映射 115

第五章　代数系统 122

1　代数系统的基本概念 122

2　半群与单元半群 145

3　群论 151

4　环、域与布尔代数 177

第六章　数理逻辑 181

1　命题演算 181

2　谓词演算 220

3　日常推理过程的讨论 246

4　谓词演算在程序正确性证明上的应用 258

第七章　有限自动机理论 262

1　有限自动机的基本理论 262

2　有限自动机与时序电路 283

3　有限自动机与形式语言 291

第八章　图灵机器 303

1　图灵机的基本概念 303

2　可计算函数 312

3　图灵机的另一种表示形式——五重组图灵机 321

4　图灵识别器 331

5　图灵机的一些构造技巧 335

6　通用图灵机 337

7　图灵停机问题 341