图书介绍
工程数学（3）pdf电子书版本下载
- 陆传务 著
- 出版社： 华中理工大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1991
- 标注页数：473页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：478页
- 主题词：
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图书目录
目录 3
第六篇 复变函数与积分变换 3
引言 3
6.1复数与复变函数 5
6.1-1复数及其代数运算 5
6.1-2复变函数及其代数运算和极限运算 13
习题1 19
6.2复变函数的微分学——解析函数、平面场的复势 22
6.2-1解析函数 22
6.2-2一些初等解析函数 33
6.2-3解析函数与平面场的复势 41
习题2 48
6.3复变函数的积分学 51
6.3-1复变函数积分的定义和算法 51
6.3-2解析函数的积分 56
6.3-3Cauchy积分公式及高阶导数 61
习题3 66
6.4解析函数的幂级数展开式 69
6.4-1幂级数 69
6.4-2Taylor级数 76
6.4-3Laurent级数 82
习题4 91
6.5-1函数孤立奇点的分类 93
6.5留数及其应用 93
6.5-2留数及其应用 97
习题5 113
6.6保角映射 115
6.6-1保角映射的概念 115
6.6-2分式线性映射 117
6.6-3幂函数和指数函数所表示的映射 129
习题6 136
6.7积分变换 139
6.7-1Fourier变换 140
6.7-2Laplace变换 158
习题7 177
引言 185
第七篇 数学物理方程与特殊函数 185
7.1概论 187
7.1-1偏微分方程的一般概念 187
7.1-2一些典型的数理方程的推导 189
7.1-3定解条件和定解问题适定性概念 196
习题1 201
7.2分离变量法 204
7.2-1弦的自由振动问题 204
7.2-2非齐次方程的求解问题 216
7.2-3非齐次边界条件的处理 218
7.2-4解热传导方程的混合问题 221
7.2-5解圆域上Laplace方程的Dirichlet问题 227
习题2 231
7.3Cauchy问题 235
7.3-1一维波动方程的Cauchy问题 235
7.3-2高维波动方程的Cauchy问题 242
7.3-3热传导方程的Cauchy问题 249
习题3 258
7.4应用积分变换解数学物理问题 262
7.4-1用Fourier变换解数理方程举例 262
7.4-2应用Laplace变换解数理方程 266
7.4-3有限积分变换及其应用 272
习题4 279
7.5-1场位方程的几种解法 283
75边值问题 283
7.5-2Green公式、调和函数的基本性质 287
7.5-3Green函数 297
7.5-4Poisson方程解法 307
习题5 310
7.6特征值问题 313
7.6-1Sturm-Liouville问题 313
7.6-2特征函数及特征值的性质 315
习题6 317
7.7高维问题的分离变量法 319
7.7-1Bessel函数 319
7.7-2Legendre多项式及其应用 331
7.7-3高维的热传导方程与波动方程 343
7.7-4应用有限Hankel变换求解数学物理问题 347
习题7 350
7.8二阶线性偏微分方程的分类 354
7.8-1二阶方程的分类 354
7.8-2常系数方程 361
习题8 363
第八篇 最优化方法 367
引言 367
8.1线性规划 371
8.1-1线性规划问题的数学模型的矢量表示 371
8.1-2线性规划问题的图解法 375
8.1-3线性规划问题的一些基本概念 378
8.1-4线性规划的对偶问题 383
8.1-5单纯形法 385
8.1-6灵敏度分析 395
8.1-7整数线性规划 402
习题1 410
8.2非线性规划 415
8.2-1非线性规划问题的分析解法——Kuhn-Tucker 417
条件 417
8.2-2非线性规划问题的一些数值解法 427
习题2 445
复变函数与积分变换习题答案 447
数理方程与特殊函数习题答案 458