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绪论 量的测量 1

1.一个量的表示式包括两个因子，数值和具体单位的名称 1

2.导出单位的量纲 2

3—5.三个基本单位——长度、时间和质量 2

6.导出单位 5

7.物理的连续性和不连续性 7

8.多变数函数的不连续性 8

9.周期函数和多重函数 9

10.物理量和空间方向的关系 10

11.标量和矢量这两个词的意义 11

12.物理矢量分为两类，力和通量 12

14.关于力的线积分，关于通量的面积分 13

13.两类中对应矢量之间的关系 13

15.纵向矢量和旋转矢量 14

16.线积分和势 15

17.力和它的势之间的关系的哈密顿表示式 17

18.循环域和位置的几何学 18

19.一个非循环域中的势是单值的 19

20.循环域中的势的值组 20

21.面积分 22

22.流面、流管和流线 24

23.空间中的右手关系和左手关系 28

24.从线积分到面积分的变换 29

25.哈密顿算符▽对一个矢量函数的作用 32

26.算符▽2的性质 34

27.摩擦起电。电分两种，叫做玻璃电和树胶电，又称正电和负电 37

第一章 现象的描述 37

第一编 静电学 37

28.感应起电 38

29.传导起电。导体和绝缘体 39

30.摩擦起电中所产生的正电量等于负电量 40

31.使一个容器带有和一个被激体所带之电为等值异号的电 41

32.在一个金属容器中使一个导体完全放电 41

33.用金箔验电器检验带电 42

34.看成一个可测量的量时，带电可称为电量 43

35.电量可以看成一个物理量 44

36.二流体学说 45

37.单流体学说 47

38.带电体之间的力的测量 49

39.这个力和电量之间的关系 50

40.力随距离的变化 51

41，42.电量的静电单位的定义。——它的量纲 51

43.电力定律的证明 52

44.电场 53

45.电动势和电势 54

46.等势面。等势面在电学推理中的应用举例 55

47.力线 57

48.电张力 57

49.电动势 58

50.导体的电容。集电器 58

51.物体的性质——电阻 59

52.电介质的比感本领 61

53.电的“吸收” 62

54.绝对电荷的不可能性 63

55.破坏性放电——电辉 64

56.电刷 67

57.火花 67

58.电气石的电现象 68

59.本论著的计划及其结果的概述 69

60.电极化和电位移 71

61.和不可压缩流体的运动相类似的电的运动 74

62.本书理论的特点 75

第二章 电的初等数学理论 78

63.作为一个数学量的电量的定义 78

64.体密度、面密度和线密度 79

66.带电体之间的力的定律 81

65.电量的静电单位的定义 81

67.两个物体之间的合力 82

68.一个点上的合强度 82

69.电强度的线积分；电动势 84

70.电势 85

71.用势来表示的合强度 86

72.导体各点的势是相同的 87

73.带电体系所引起的势 88

74α.平方反比定律的证明。卡文迪什的实验 88

74b.在改进了的形式下重作的卡文迪什实验 90

74c,d,e.关于实验的理论 91

75.电感的面积分 96

76.由单一力心引起的通过一个闭合曲面的电感 96

77.拉普拉斯方程的泊松推广 98

78a,b,c.在一个带电曲面上所必须满足的条件 100

79.一个带电曲面上的合力 103

80.导体的电量是完全在表面上的 105

81.电量在线上或点上的分布是在物理上不可能的 106

82.电感线 107

83a.比感本领 109

83b.电的表观分布 110

第二章附录 112

第三章 论导体组中的电功和电能 114

84.论带电体系的叠加。导体组的能量表示式 114

85a.从一个状态过渡到另一状态时的能量变化 115

85b.电势和电荷之间的关系 116

86.倒逆定理 117

87.导体组的理论。电势系数。电容。感应系数 119

88.各系数的量纲 122

89a.电势系数之间的必要关系式 123

89b.由物理考虑得出的关系式 123

89c.电容系数和感应系数之间的关系式 124

89d.向一个导体电容的逼近 125

89e.被第二个导体所改变了的电势系数 126

90a.两个导体的电势系数和感应系数的近似确定 127

90b.两个电容器的上述各系数的类似确定 128

91.电势系数的相对值 130

92.感应系数的相对值 131

93a.用组内各导体上的电荷表示出来的作用在一个导体上的机械力 131

93b.二次函数的若干定理 132

94.带电体系的比较 133

93c.一个体系在电势保持恒定下移动时电力所作的功 133

第四章 普遍定理 136

95a,b.处理电学问题的两种相反方法 136

96a.格林定理 139

96b.当其中一个函数是多元函数时 141

96c.当域是多连通的时 142

96d.当其中广个函数在域中变为无限大时 143

97a，b.格林方法的应用 145

98.格林函数 147

99a.表示成一个体积分的体系能量 149

99b.当电势的值在一个闭合曲面的每一点上都已给定时势的唯一解的证明 150

1OOa-e.汤姆孙定理 152

1O1a-h.当介电常数在不同方向上取不同值时的能量表示式。格林定理对各向异性媒质的推广 157

102a.求得电学系数之极限值的方法 164

102b.电势给定时对导体上电分布问题的解的逼近 166

102c.对三板稍弯的电容器事例的应用 168

第五章 两个带电体系之间的机械作用 172

103.利用由二体系之存在所分别引起的电势表示山来的媒质中一点上的力的表示式 172

104.利用由二体系所引起势来表示 174

105.媒质中即将产生相同的力的胁强的本性 174

106.胁强类型的进一步确定 176

107.各表示式在导体表面上的变动 179

108.关于在全部空间中计算的第104节中表示力的那个积分的讨论 181

109.法拉第关于力线的纵向张力和侧向压力的说法 182

110.关于所考虑的一种媒质中的胁强的反驳 183

111.电极化理论的叙述 184

112.关于一个平衡点的条件 187

第六章 平衡点和平衡线 187

113.平衡点的数目 189

114.在一个平衡点或平衡线上，存在等势面的圆锥点或一条自交线 190

115.等势面自己相交的交角 191

116.带电体的平衡不可能是稳定的 192

第七章 等势面和流线的形状 196

117.在简单事例中关于这些形状的知识的实际重要性 196

118.两个带电点，比值4:1。(图一) 197

119.两个带电点，比值4:-1。(图二) 198

120.均匀力场中的一个带电点。(图三) 199

121.三个带电点。两个球形等势面。(图四) 200

122.法拉第对力线概念的用法 201

123.作图时所用的方法 203

124.两个平行板 206

第八章 简单的带电事例 206

125.两个同心球面 209

126.两个同轴圆柱面 211

127.作用在一个圆柱上的纵向力，圆柱的两端被电势不同的柱面所包围 212

第九章 球谐函数 215

128.海恩、陶德洪特、弗勒尔斯 215

129a.奇点 216

129b.一条轴线的定义 216

129c.不同阶的点的构成 218

129d.这些点的势。面谐函数Yn 219

130a.体谐函数。Hn=rnYn 219

130b.一个n阶体谐函数中有2n+1个常数 220

131b.用谐函数表出 221

131a.一个球壳所引起的电势 221

131c.球壳和外在体系之间的相互势 222

132.？？YmY2ds的值 223

133.Yn的三角函数表示式 224

134.当m=n时？YmYnds的值 227

135a.当Ym是一个带谐函数时的特例 228

135b.面谐函数的拉普拉斯展式 229

136.共轭谐函数 230

137.任意阶次的标准谐函数 231

138.带谐函数 232

139.拉普拉斯系数或双轴谐函数 233

140a.田谐函数。他们的三角函数表示式 234

140c.田谐函数和办瓣谐函数的形式 237

140b.不同作者所用的符号 237

141.田谐函数之平方的面积分 238

142a.一个函数展式中的给定田谐函数的确定 239

142b.通过该函数的不同系数来确定 239

143.不同谐函数的图形 240

144a.一个给定力场中的球形导体 241

144b.格林函数为已知的一个场中的球形导体 242

145a.近似球形的导体上的电分布 244

145b.当受到外来电力的作用时 246

145c.当被一个近似球形的而又近似同心的容器所包围时 247

146.两个球形导体上的电的平衡 249

第十章 共焦二次曲面 258

147.两个体系的交线以及第三体系和他们的相交 258

148.用椭球座标表示的V的特征方程 260

149.用椭圆函数表示的α、β、γ的表示式 261

150.共焦体系上电分布的特殊解及其极限形式 262

151.变为绕z轴的旋转图形的连续变换 265

152.变为绕x轴的旋转图形的情况 267

153.变为圆锥和球的族的情况 268

154.共焦抛物面 269

第十一章 电像理论 273

155.汤姆孙的电像法 273

156.当两个点带有异号而不相等的电时，电势为零的曲面是一个球面 274

157.电像 275

158.球面上的电分布 278

159.任意给定的电分布的像 279

160.一个带电点和球之间的合力 280

161.无限大平面导体面内的电像 282

162.电反演 283

163.关于反演的几何定理 285

164.此法对第158节中的问题的应用 286

165.相继电像的有限系列 287

166.交角为χ/R的两个球面的事例 289

167.像数为有限的事例的列举 291

168.两个正交球的事例 292

169.三个正交球的事例 295

170.四个正交球的事例 296

171.像的无限系列。两个同心球的事例 298

172.并不相交的任意两个球 300

173.电容系数和感应系数的计算 303

174.球的电荷的计算和球间的力 305

175.两个相互接触的球上的电分布。防护球 307

176.汤姆孙关于带电球形碗的研究 310

177.一个椭球上的分布，以及电势为V的圆盘上的分布 310

178.平面的延伸面上或球面上一个带电点在一个未绝缘的圆盘或碗上的感应 311

179.球的其余部分假设为均匀带电 312

180.碗被保持在电势V且不受影响 312

181.任意位置上一个点在碗上引起的感应 313

第十一章 附录 315

第十二章 二维空间中的共轭函数 319

182.各量只是X和Y的函数的事例 319

183.共轭函数 320

184.共轭函数可以加减 321

185.共轭函数的共轭函数本身也共轭 323

186.泊松方程的变换 324

187.关于共轭函数的其他定理 325

188.二维空间中的反演 326

189.二维空间中的电像 327

190.这一事例的诺意曼变换 328

191.两个平面相交而形成的导体的棱线附近的电分布 331

192.椭圆和双曲线。(图十) 333

193.这一事例的变换。(图十一) 334

194.对导电层中电的流动的两个事例的应用 336

195.对电感应的两个事例的应用 336

196.由位于两个无限平板之间的一个圆盘形成的电容器的电容 337

197.一系列等距平板被一个垂直平面所交截的事例 340

198.一个有沟槽的表面的事例 341

199.单独一条直沟槽的事例 342

200.当沟槽为圆形时结果的变动 343

201.对w．汤姆孙爵士的保护环的应用 345

202.两个平行板被一个垂直平面所切断的事例.(图十二) 347

203.平行导线栅的事例。(图十三) 349

204.变换到导线栅事例的单独一条带电导线的事例 350

205.用作保护屏以防止一个物体受到电影响的导线栅 351

206.应用于栅事例的近似方法 353

第十三章 静电仪器 356

207.摩擦起电机 356

208.伏打的起电盘 358

210.瓦尔莱起电机的和汤姆孙起电机的原理 359

209.用机械功来起电——尼科耳孙的转动倍加器 359

211.汤姆孙的水滴机 362

212.霍耳兹起电机 363

213.应用于起电机的再生器理论 363

214.关于静电计和验电器。指示仪器和零值法。记录和测量的区别 366

215.测量电荷的库仑扭秤 367

216.测量电势的静电计。斯诺欧—哈瑞斯静电计和汤姆孙静电计 369

217.保护环的原理。汤姆孙的绝对静电计 370

218.异势差法 374

219.自动静电计——汤姆孙象限静电计 376

220.小物体的电势的测量 379

221.空气中一点上的电势的测量 380

222.不接触一个导体面测量其电势的方法 381

223.电的面密度的测量。证明片 382

224.用作试验体的半球 384

225.圆盘 385

226.关于集电器。莱顿瓶 387

227.电容可测的集电器 388

228.保护环集电器 389

229.集电器电容的比较 391

第二编 动电学 397

第一章 电流 397

230.导体放电时产生的电流 397

231.电的传送 397

232.伏打电池组的描述 398

233.电动势 399

236.电解作用 400

234.恒稳电流的产生 400

235.电流的性质 400

237.和电解有关的术语的说明 401

238.电流通过的不同模式 402

239.电流的磁作用 403

240.电流计 403

第二章 电导和电阻 405

241.欧姆定律 405

242.电流的生热。焦耳定律 407

243.电的传导和热的传导之间的类似性 407

244.两类现象之间的不同 408

245.关于一个绝对电荷之不可能性的法拉第学说 408

246.关于同温度不同金属之间的接触电势的伏打定律 410

第三章 接触物体之间的电动势 410

248.重力在其中扮演化学作用角色的汤姆孙电流 411

247.电解质的效应 411

249.珀耳帖现象。电偶中温差电动势的推导 412

250.塞贝克关于温差电流的发现 413

251.单种金属电路的马格努斯定律 414

252.克明关于温差电反转的发现 415

253.汤姆孙由这些事实所作出的推导以及铜和铁中可逆温差电流的发现 416

254.温差电偶电动势的泰特定律 417

第四章 电解 419

255.法拉第的电化当量定律 419

256.克劳修斯的分子骚动理论 421

257.电解极化 421

259.电解理论中的困难 422

258.用极化测试电解质 422

260.分子电荷 423

261.在电极上观察到的次级作用 425

262.电解中的能量守恒 427

263.作为一种电动势的化学亲和势的测量 428

第五章 电解极化 431

264.对电解质应用欧姆定律的困难 431

265.不过欧姆定律还是可以应用的 431

266.不同于电阻效应的极化的效应 432

267.由电极附近离子的存在而引起的极化。离子并非处于自由状态 432

268.极化电动势和电极处离子状态之间的关系 433

269.离子的分散和极化的消失 434

271.和莱顿瓶相比的里特尔次级电堆 435

270.极化的限度 435

272.恒定伏打元件——丹聂耳电池 438

第六章 电流分布的数学理论 443

273.线性导体 443

274.欧姆定律 444

275.串联的线性导体 444

276.并联的线性导体 445

277.截面均匀的导体的电阻 446

278.欧姆定律中所含各量的量纲 447

279.电磁单位中的比电阻和比电导 448

280.一般的线性导体组 448

281.体系中任意二导体的倒逆性 450

282a，b.共轭导体 451

283.体系中产生的热 452

284.当电流按欧姆定律分布时产生的热量最小 454

第六章附录 455

第七章 三维空间中的导电 458

285.符号 458

286.电流的合成和分解 458

287.通过任何曲面的电量的确定 460

288.流面的方程 460

289.任意三族流面之间的关系 461

290.流管 461

291.用流面表示的电流分量表示式 461

292.通过参量的适当选取而对这一表示式作出的简化 462

293.用作确定电流之全面方法的单位流管 462

294.电流层和电流函数 463

295.“连续性”方程 464

296.流过一个给定曲面的电量 465

第八章 三维空间中的电阻和电导 467

297.电阻方程 467

298.电导方程 468

299.热的产生率 469

300.稳定条件 470

301.均匀媒质中的连续性方程 471

302.方程的解 471

303.系数T的理论。它也许不存在 473

304.汤姆孙定理的推广形式 474

305.不用符号的证明 475

306.应用于变截面导线的瑞利勋爵法——电阻值的下限 477

307.上限 480

308.关于导线端点的改正量的下限 482

300.上限 484

第九章 不均匀媒质中的导电 486

310.表面条件 486

311.球面 488

312.球壳 489

313.放在均匀电流场中的球壳 491

314.里面均匀分布着一些小球的媒质 491

315.平面内的像 493

316.反演法在三维情况下不适用 494

317.以平行平面为界的层中的导电事例 495

318.像的无限系列。对磁感应的应用 495

319.论层状导体.由不同物质之交替层构成的一个导体的电导系数 498

320.如果任一种物质都不具备用T来代表的那种旋转性，则组合导体也没有旋转性 499

321.如果各物质是各向同性的，则电阻最大的方向垂直于层 499

322.含有另一种媒质之长方体的媒质 500

323.旋转性不会通过导电通路而被引入 501

324.具有给定的纵向和横向比电导的一种人工固体的构成 502

第十章 电介质中的导电 504

325.一种严格均匀的媒质中不可能有内部电荷 504

326.关于中间电介质并非完全绝缘体的那种电容器的理论 505

327.不存在由简单的传导引起的残余电荷 507

328.组合集电器理论 507

329.残余电荷和电吸收 509

330.总放电量 512

331.和热传导的比较 513

332.电报电缆理论及其方程和热传导方程的比较 515

333.欧姆关于这一问题的见解 517

334.电介质性质的机械例示 517

第十一章 导体电阻的测量 521

335.在电学测量中使用电阻之物质标准的好处 521

336.曾经用过的不同标准和曾经提出过的不同制度 522

337.电磁单位制 522

338.韦伯单位和大英协会单位或欧姆 522

339.公认的欧姆值为10，000，000米每秒 523

340.标准的复制 523

341.电阻线圈的形状 524

342.大电阻的线圈 526

343.线圈的串联 526

344.线圈的并联 527

345.论电阻的比较。(1)欧姆的方法 528

346.(2)利用差绕电流计 528

347.(3)利用惠斯通电桥 532

348.关于测定中的误差范围的估计 534

349.待比较的导体的最佳安装 535

350.关于惠斯通电桥的应用 537

351.适用于小电阻的汤姆孙方法 540

352.适用于小电阻的马提森—霍金方法 543

353.用静电计对大电阻进行的比较 545

354.用电容器中的电荷积累来测量 546

355.直接静电法 546

356.测定电流计电阻的汤姆孙方法 547

357.测定电池组电阻的曼斯方法 549

358.电动势的比较 552

第十二章 物质的电阻 554

359.金属、电解质和电介质 554

360.金属的电阻 555

361.汞的电阻 557

362.金属电阻表 558

363.电解质的电阻 559

364.帕耳佐夫实验 559

365.考耳劳什和尼波耳特的实验 561

366.电介质的电阻 562

367.古塔波胶 564

368.玻璃 565

369.气体 565

370.维德曼和吕耳曼的实验 566