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第1章 行列式 1

1.1知识结构网络图 1

1.2基本内容与重要结论 2

1.2.1行列式的概念 2

1.2.2行列式的性质 4

1.2.3行列式的重要定理 4

1.2.4克莱姆法则 5

1.3常考题型精解 6

1.3.1计算行列式的基本方法 6

1.3.2行列式的基本公式 7

1.3.3特殊行列式的分类及解题方法 9

1.3.4代数余子式求和 17

1.3.5克莱姆法则的应用 18

1.3.6杂题选讲 18

1.4练习题精选 21

1.5答案与提示 24

第2章 矩阵 25

2.1知识结构网络图 25

2.2基本内容与重要结论 26

2.2.1基本概念与定理 26

2.2.2主要公式 30

2.2.3易混淆问题 35

2.3常考题型精解 37

2.3.1方阵的幂运算 37

2.3.2方阵的行列式 40

2.3.3伴随矩阵与可逆矩阵 42

2.3.4初等变换 50

2.3.5矩阵方程 52

2.3.6矩阵的秩 54

2.4练习题精选 58

2.5练习题详解 63

第3章 向量 68

3.1知识结构网络图 68

3.2基本内容与重要结论 69

3.3常考题型精解 78

3.4练习题精选 95

3.5练习题详解 99

第4章 线性方程组 109

4.1知识结构网络图 109

4.2基本内容与重要结论 110

4.3常考题型精解 113

4.4练习题精选 129

4.5练习题详解 132

第5章 矩阵的特征值与特征向量 137

5.1知识结构网络图 137

5.2基本内容与重要结论 138

5.3常考题型精解 141

5.4练习题精选 159

5.5练习题详解 162

第6章 二次型 174

6.1知识结构网络图 174

6.2基本内容与重要结论 174

6.3常考题型精解 178

6.4练习题精选 191

6.5练习题详解 192

参考文献 197