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前言 1

第1章 绪论 1

1.1 运筹学的起源 1

1.2　运筹学的本质 2

1.3　运筹学的影响 3

1.4　算法和运筹学课程软件 5

参考文献 6

习题 7

第2章　运筹学建模方法概论 8

2.1　定义问题和收集数据 8

2.2　建立数学模型 12

2.3　由模型中导出解 15

2.4　对模型测试 17

2.5 准备应用模型 19

2.6　实施 21

2.7 结论 22

参考文献 23

习题 23

第3章　线性规划导论 25

3.1　范例 26

3.2　线性规划模型 32

3.3　有关线性规划的假设 37

3.4　补充例子 44

3.5　若干经典案例研究 60

3.6　应用电子表格建立和求解线性规划模型 65

3.7　建立大型的线性规划模型 73

3.8　结论 80

附录3.1　LINGO构模语言 81

参考文献 90

习题 91

案例3.1　汽车装配 100

第4章　求解线性规划问题——单纯形法 103

4.1　单纯形法的实质 103

4.2　构建单纯形法 108

4.3　单纯形法的代数 111

4.4　单纯形法的表格形式 117

4.5　计算中相持的突破 121

4.6　改造适用于其他模型形式 124

4.7　优化后分析 142

4.8　在计算机上的实施 150

4.9　解线性规划问题的内点算法 153

4.10　结论 158

附录4.1　应用LINDO的介绍 158

参考文献 161

习题 162

案例4.1 纺织面料与秋季时装 170

第5章 单纯形法理论 173

5.1 单纯形法基础 173

5.2 改进单纯形法 184

5.3 基础的审视 193

5.4 结论 201

参考文献 201

习题 202

第6章 对偶理论与灵敏度分析 209

6.1 对偶理论的实质 210

6.2 对偶的经济解释 217

6.3 原问题与对偶问题关系 220

6.4 改造适用于其他原问题形式 225

6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用 229

6.6　灵敏度分析的实质 231

6.7　应用灵敏度分析 239

6.8　应用电子表格进行灵敏度分析 259

6.9　结论 275

参考文献 275

习题 276

案例6.1　控制空气污染 289

第7章　线性规划的其他算法 292

7.1　对偶单纯形法 292

7.2　参数线性规划 295

7.3　上界法 300

7.4　内点算法 303

7.5　结论 314

参考文献 314

习题 315

第8章　运输和指派问题 320

8.1　运输问题 321

8.2　用于运输问题的单纯形法 335

8.3　指派问题 350

8.4　求解指派问题的特殊算法 359

8.5 结论 363

参考文献 363

习题 364

案例8.1　往市场运输木材 372

第9章　网络优化模型 374

9.1　范例 375

9.2　网络的名词术语 376

9.3　最短路问题 380

9.4　最小支撑树问题 384

9.5　最大流问题 388

9.6　最小费用流问题 396

9.7　网络单纯形法 404

9.8　一个项目时间-费用平衡优化的网络模型 414

9.9 结论 426

参考文献 427

习题 428

案例9.1　Money in Motion 437

第10章　动态规划 440

10.1　一个动态规划的范例 440

10.2　动态规划问题的特征 445

10.3　确定型动态规划问题 447

10.4　随机型动态规划问题 466

10.5　结论 471

参考文献 472

习题 472

第11章　整数规划 478

11.1　范例 479

11.2　某些0-1整数规划的应用 482

11.3　0-1变量在模型构建中的创新应用 487

11.4　一些建模例子 493

11.5　求解整数规划问题的若干展望 501

11.6　分支定界法及在求解0-1整数规划中的应用 505

11.7　用于混合整数规划的分支定界算法 515

11.8　解0-1整数规划的分支-切割法 521

11.9　同约束规划的结合 527

11.10 结论 533

参考文献 533

习题 534

案例11.1　对能力的担忧 544

第15章　决策分析 680

15.1　一个范例 681

15.2　不进行试验的决策 682

15.3　进行试验的决策 687

15.4　决策树 693

15.5　用电子表格对决策树进行灵敏度分析 698

15.6　效用理论 708

15.7　决策分析的实际应用 715

15.8 结论 718

参考文献 719

习题 719

案例15.1　布雷尼（Brainy）的商务 729

附录 1014

4．矩阵及矩阵运算 1014

5．正态分布表 1019

部分习题答案 1021

主题索引 1038