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第一章 矩阵分析基础 1

1 矩阵与向量 1

2 向量的内积和二次型 7

3 格兰姆(Gram)矩阵 11

4 哈密顿-凯莱(Hamilton-Gayley)定理 12

5 广义逆的概念 13

6 矩阵的微分和积分 14

7 状态转移阵 16

第二章 泛函分析基础 20

1 集及其基本运算 20

2 距离空间 23

3 线性赋范空间 24

4 内积空间·完备性 25

5 线性算子与泛函 27

6 最小范数控制问题 31

第三章 变分法基础 34

1 函数的极值 34

2 欧拉(Euler)方程 37

3 边界条件 39

4 有多个函数的泛函极值·条件极值 40

5 二阶变分 41

第四章 概率论基础 44

1 随机变量及其分布律 44

2 二维随机变量 45

3 均值与方差 48

4 随机过程基础 53

5 高斯-马氏随机过程概要 55

6 估计概要 57

第五章 状态空间分析法 72

1 系统的状态空间表示 72

2 脉冲响应阵 74

3 传递函数阵 76

4 坐标变换 80

5 线性离散系统的状态空间表示及状态方程的解 84

第六章 线性系统的能控性和能观性 94

1 线性系统的能控性及其基本性质 94

2 不能控状态及不能控子空间 97

3 线性时变系统的能控性判据 99

4 线性系统的能观测性及其基本性质 102

5 线性系统完全能观测性的判据 104

6 对偶性原理 107

7 系统的结构分解 113

8 线性定常系统的能控性和能观测性问题 118

9 时变系统的一致能控性和一致能观性 129

10 线性离散系统的能控性和能观测性 133

第七章 线性控制系统的综合理论及计算方法 144

1 线性控制系统的构成及其特性 144

2 线性控制系统的能控、能观相伴标准型 148

3 实现问题 168

4 极点配置问题 179

5 状态重构问题 184

6 对干扰的不变性问题 195

第八章 运动稳定性的基本定理 214

1 受扰运动微分方程 214

2 运动稳定性的定义 215

3 直接方法的一般定理 216

4 首次近似方程--李亚普诺夫矩阵方程 224

5 按首次近似判别非线性系统的稳定性 229

第九章 运动稳定性的某些推广和应用 231

1 卫星姿态的稳定性 231

2 空腔充液混合系统的稳定性 233

3 全局渐近稳定性 241

4 控制系统的绝对稳定性 245

5 分析非线性系统稳定性的两种方法 249

第十章 最优控制问题及其解法 255

1 引言 255

2 用变分法解最优控制问题 259

3 庞特里亚金极大值原理 273

4 动态规划法 289

第十一章 快速控制 298

1 二阶系统的快速控制 298

2 关于快速控制问题的某些一般理论 309

3 考虑燃料消耗时的快速控制问题 315

第十二章 二次型性能指标的最优控制 324

1 状态调节器 324

2 定常情况下无穷大时间的状态调节器 330

3 输出调节器 333

4 离散系统情况 336

5 跟踪问题 338

6 微分博弈(追踪与逃避问题) 342

7 邻近最优控制 344

8 奇异最优控制 347

1 梯度法 357

第十三章 最优控制的计算方法 357

2 二级梯度法 368

第十四章 最优线性滤波 375

1 引言 375

2 离散系统线性滤波-卡尔曼滤波公式 376

3 连续系统线性滤波 390

4 滤波的稳定性 406

5 卡尔曼滤波器模型误差分析 414

6 滤波的发散问题 418

第十五章 最优线性滤波的推广 424

1 有色噪声情况的滤波 424

2 最优线性预测与平滑概要 432

3 非线性滤波的线性化 441

1 系统状态对随机作用的响应 451

第十六章 线性系统的随机最优控制 451

2 随机状态反馈调节器 456

3 随机输出反馈调节器、分离定理 464

4 离散系统随机最优控制 475

第十七章 导航系统的最优综合 483

1 导航系统的原理 483

2 惯性导航系统误差的状态方程 485

3 导航系统的最优滤波 497

4 最优滤波器的设计 504

5 惯性系统的校准 506

6 惯性系统的初始对准 512

7 惯性系统的阻尼 519

8 组合导航系统 523

参考文献 531