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第一章　幂函数、指数函数和对数函数 1

1.1 集合与充要条件 1

1.2　函数与反函数 5

1.3 函数的单调性与奇偶性 9

1.4　幂函数、指数函数和对数函数 15

1.5　指数方程和对数方程 22

第二章　三角函数的定义与三角变换 27

2.1　任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式与诱导公式 27

2.2　两角和与差、倍角与半角的三角函数 32

2.3　三角函数的和积互化、解斜三角形 37

2.4　三角函数的化简、求值与证明 43

第三章　三角函数的图象和性质 49

3.1　三角函数的图象和性质 49

3.2　三角函数的最大（小）值与应用 53

3.3 函数的图象变换（三角函数为主） 58

第四章　反三角函数和最简单三角方程 63

4.1 反三角函数 63

第五章　不等式 69

5.1 不等式的性质与证明 69

5.2　不等式的解法 75

第六章　数列、极限、数学归纳法 86

6.1　数列 86

6.2　极限 97

6.3　数学归纳法 107

第七章　复数 116

7.1　复数的概念 116

7.2　复数的三角形式 120

7.3　复数的运算 126

7.4　复数集上的方程 133

第八章　排列、组合、二项式定理 140

8.1　排列与组合 140

8.2　二项式定理 144

第九章　直线和平面 148

9.1　平面、空间两条直线 148

9.2　空间直线和平面 155

9.3　空间两个平面 164

第十章　多面体和旋转体 172

10.1 多面体 172

10.2　旋转体 178

10.3　综合题 186

第十一章　直线 193

11.1　平面直角坐标系中的基本知识 193

11.2　直线方程 197

11.3　两条直线的位置关系 202

第十二章　圆锥曲线 209

12.1 曲线和方程 209

12.2 圆 213

12.3　椭圆 216

12.4　双曲线 220

12.5　抛物线 225

12.6 圆锥曲线与直线的位置关系 229

第十三章　参数方程和极坐标 240

13.1　参数方程 240

13.2　极坐标 244

高考模拟试题（一） 247

高考模拟试题（二） 251

附录 256

参考答案与提示 256