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第一章　线性规划基本性质 1

第一节　线性规划的一般模型 1

一、线性规划问题之例 1

二、线性规划的一般模型 3

第二节　线性规划的图解法 4

一、图解法的基本步骤 4

二、几点说明 6

三、几种可能结果 7

第三节　线性规划的标准形式 8

一、线性规划问题的标准形式 8

二、非标准形LP问题的标准化 9

第四节　线性规划的解及其性质 12

一、线性规划的解的概念 12

二、凸性的几个基本概念 16

三、线性规划的解的性质 17

第五节　线性规划的应用模型 19

一、生产计划问题 19

二、食谱问题 20

三、产品配套问题 21

四、下料问题 23

五、配料问题 24

习题一 27

第二章　单纯形法 31

第一节　单纯形法的基本思想 31

一、方程组形式的单纯形法 31

二、单纯形法的几何意义 36

第二节　单纯形法的计算过程 36

一、单纯形表 36

二、单纯形法的计算步骤 37

三、单纯形法计算之例 38

第三节　人工变量法 41

一、大M法 42

二、两阶段法 43

第四节　单纯形法补遗 45

一、进基变量的相持及其突破 45

二、离基变量的相持及其突破——退化情形 46

三、多重最优解 49

习题二 51

第三章　对偶原理 53

第一节　线性规划的对偶关系 53

一、对偶问题 53

二、对偶关系 54

第二节　线性规划的对偶性质 58

第三节　对偶关系的经济解释 63

一、对偶变量的经济解释 63

二、对偶问题的经济解释 64

三、互补松弛性的经济解释 65

第四节　对偶单纯形法 66

一、规范对偶单纯形法 66

二、人工对偶单纯形法 68

第五节　交替单纯形法 71

习题三 74

第四章　灵敏度分析 77

第一节　引言 77

第二节　参数的影响范围 78

一、参数bi的影响范围 79

二、参数cj的影响范围 81

三、参数aij的影响范围 84

第三节　灵敏度分析的程序 85

一、改变各bi 86

二、改变一个非基变量的系数 88

三、改变一个基变量的系数 90

四、增加一个约束条件 94

习题四 96

第五章　运输模型 100

第一节　运输问题及其数学模型 100

第二节　表上作业法 104

一、初始方案的确定 104

二、最优性检验 111

三、非最优方案的调整 115

四、产销不平衡问题的解法 118

第三节　运输模型的应用 120

一、短缺资源的分配问题 120

二、转运问题 123

三、生产调度问题 126

习题五 128

第六章　整数规划 130

第一节　整数规划问题及其数学模型 130

一、问题的提出 130

二、整数规划的图解法 132

三、整数规划的几个典型问题及其模型 132

第二节　整数规划的一般解法 134

一、分支定界法 134

二、割平面法 138

第三节　0-1规划的分支定界法 143

第四节　指派问题及其解法 146

一、指派问题及其数学模型 146

二、指派问题的解法——匈牙利法 147

三、非标准形指派模型的标准化 151

习题六 152

第七章　动态规划 156

第一节　引言 156

一、多阶段决策问题 156

二、动态规划的基本特性 157

第二节　基本概念 159

一、动态规划的基本概念 159

二、动态规划的基本方程 162

第三节　离散确定型典例 163

一、定价问题 163

二、资源分配问题 164

三、生产调度问题 167

第四节　其他典例 170

一、机器负荷分配问题（连续确定型典例） 170

二、采购问题（离散随机型典例） 171

三、试制品批量问题（离散随机型典例） 174

习题七 175

第八章　网络分析 178

第一节　图的基本概念与模型 178

一、图及其图解 178

二、几个基本概念 179

三、图的模型 182

第二节　最小树问题 184

一、基本概念 184

二、最小树的求法 185

第三节　最短路问题 186

一、狄克斯屈标号法 187

二、距离矩阵摹乘法 190

三、网络的中心和重心 196

第四节　最大流问题 198

一、基本概念 198

二、基本原理 201

三、求网络最大流的标号法 202

习题八 207

第九章　决策论 211

第一节　基本概念 211

一、决策要素 211

二、基本模型 214

第二节　基本方法 217

一、不确定型决策的基本准则与方法 217

二、概率型决策的基本准则与方法 219

三、典型问题 221

第三节　信息分析 225

一、先验概率 225

二、信息的价值 228

第四节　效用决策 232

一、问题的提出 232

二、效用函数与效用准则 232

三、效用曲线 234

四、效用函数的评定 235

五、效用决策举例 237

习题九 238

第十章　矩阵对策 242

第一节　基本概念 242

一、引言 242

二、纯策略 245

三、混合策略 247

第二节　特殊方法 252

一、矩阵对策的特殊解法 252

二、特殊矩阵对策的化简 258

第三节　线性规划法 263

一、基本方法 263

二、化简方法 265

习题十 268

第十一章　排队论 270

第一节　基本概念 270

一、排队系统及其基本结构 270

二、排队系统的三个基本特征 272

三、排队论的常用术语与记号 273

四、输入与输出 276

第二节　泊松输入——指数服务排队模型 279

一、M/M/s/∞系统 279

二、M/M/s/r系统 282

三、M/M/s/m/m系统 285

第三节　其他模型选介 289

一、M/G/1排队系统 289

二、排队系统的优化设计 291

习题十一 294

第十二章　存贮论 297

第一节　基本概念 297

一、存贮系统 297

二、存贮策略 298

三、运营费用 299

第二节　确定性存贮系统的基本模型 300

一、模型Ⅰ——经典经济批量模型 300

二、模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型 303

三、模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型 305

第三节　其他模型选介 309

一、模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型 309

二、模型Ⅴ——订价有折扣的存贮模型 312

三、模型Ⅵ——（t0,a,S）策略模型 314

习题十二 321

第十三章 目标规划 323

第一节 目标规划问题及其数学模型 323

一、问题的提出 323

二、基本概念 324

三、目标规划模型 326

第二节 目标规划的解法 327

一、目标规划的图解法 327

二、目标规划的单纯形法 329

第三节　目标规划的应用 334

一、目标规划在目标管理中的应用 334

二、目标规划在人事管理中的应用 337

三、目标规划在库存管理中的应用 339

习题十三 342

习题答案 345