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目录 1

中文版序 1

英文版序 1

前言 1

第1章　效用理论与保险 1

§1.1 引言 1

§1.2　期望效用模型 1

§1.3　效用函数族 5

§1.4　停止损失再保险的最优性 8

§1.5　习题 12

第2章　个体风险模型 15

§2.1　引言 15

§2.2　混合分布和风险 16

§2.3　卷积 22

§2.4　变换 24

§2.5　近似 26

§2.6　应用：最优再保险 30

§2.7　习题 32

第3章　聚合风险模型 36

§3.1 引言 36

§3.2　复合分布 37

§3.3　理赔次数的分布 39

§3.4　复合泊松分布 41

§3.5　Panjer递推 43

§3.6　复合分布的近似 47

§3.7　个体和聚合风险模型 48

§3.8　几个理赔额分布的参数族 50

§3.9　停止损失保险与近似 53

§3.10　方差不等情形下的停止损失保费 57

§3.11　习题 60

§4.1　引言 65

第4章　破产理论 65

§4.2　风险过程 66

§4.3　指数型上界 68

§4.4　破产概率和指数型理赔 71

§4.5　离散时间模型 72

§4.6　再保与破产概率 73

§4.7　Beekman卷积公式 76

§4.8　破产概率的一些解析表达式 80

§4.9　破产概率的近似计算 82

§4.10　习题 84

§5.2　利用上下方法计算保费 88

§5.1 引言 88

第5章　保费原理 88

§5.3　各种保费原理 91

§5.4　保费原理的性质 92

§5.5　保费原理的刻画 94

§5.6　通过共保来降低保费 97

§5.7　习题 98

第6章　奖惩系统 100

§6.1　引言 100

§6.2　奖惩系统的一个例子 101

§6.3　马尔可夫分析 103

§6.4　习题 108

第7章　信度理论 109

§7.1　引言 109

§7.2　平衡Bühlmann模型 110

§7.3　更一般的信度模型 116

§7.4　Bühlmann-Straub模型 119

§7.5　关于汽车保险理赔次数的负二项模型 124

§7.6　习题 129

第8章　广义线性模型 131

§8.1　引论 131

§8.2　广义线性模型 132

§8.3　若干传统的估计方法与广义线性模型 134

§8.4　偏差与比例偏差 141

§8.5　列联表分析 143

§8.6 广义线性模型的随机分量 147

§8.7 题 155

第9章　IBNR技巧 157

§9.1　引论 157

§9.2　一个包容不同IBNR方法的广义线性模型 159

§9.3　若干IBNR方法的数值说明 164

§9.4 题 170

§10.1　引言 171

第10章　风险排序 171

§10.2　较大风险 173

§10.3　更危险的风险 175

§10.4 应用 181

§10.5　不完全信息 187

§10.6　相依随机变量之和 192

§10.7　习题 203

习题提示 209

注记及参考文献 221

附表 227

索引 231