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公式与符号 1

1.1.1 博弈论：是什么及从何而来 1

1.1 博弈论入门及本书的结构 1

第一章 预备知识 1

目录 1

1.1 为何需要一本新的教材 1

引言 1

致谢 1

1.2 本书的五个显著特色 2

1.1.2 非合作博弈和合作博弈：两个经典框架 2

1.3 本书的结构安排及可供选择的课程设计 3

1.4 给读者的建议 3

1.1.3 博弈论与决策论的区别 3

1.1.4 理性行为、信息与均衡 3

1.1.5 关于均衡的“理性主义的”（rationalistic）和“进化的”（evolutive）解说 4

1.1.6 博弈论与经验主义 6

1.2 本书的详细内容 7

1.3.1 扩展式表述的博弈 9

1.3 博弈的正规表述 9

1.3.2 策略式表述的博弈 12

图1.1 博弈树的例子 13

图表目录 13

图1.2 与扩展式表述的博弈相联系的矩阵表述 15

图1.3 “石头、剪刀、布”博弈的策略式表述与扩展式表述 16

1.3.3 联合式博弈 17

参考文献 19

第二章 最优分散决策 22

2.1 占优策略均衡（dominant strategy equilibrium） 23

2.1.1 定义 23

图2.1 策略间的占优 23

2.1.2 存在性和效率 24

2.2 重复剔除占优和反向归纳法 26

2.2.1 重复剔除占优 26

图2.2 囚徒困境博弈 26

图2.3 重复剔除的占优均衡 28

图2.4 （弱）占优及不确定的结果 28

图2.5 混合策略下的重复剔除占优 29

2.2.2 反向归纳 29

图2.6 博弈的扩展式表述和策略式表述 30

图2.7 安全策略 31

2.3.1 安全策略 31

2.3 安全第一 31

2.3.2 在严格竞争博弈中的最优安全策略 33

图2.8 零和博弈 34

2.4.1 投票博弈 35

2.4 应用 35

2.4.2 实施理论和公共决策 38

图2.9 赫维奇图 39

图2.10 维克里拍卖 42

参考文献 45

第三章 完备信息和完美信息下的非合作博弈 47

3.1.1 定义和存在性 48

3.1 纳什均衡：理论和早期应用 48

图3.1 纳什均衡 49

图3.2 性别战 50

3.1.2 产业组织中的两个经典应用：古诺双寡头模型和伯特兰双寡头模型 51

图3.3 古诺—纳什均衡 53

3.1.3 纳什均衡的证明及选择 55

3.1.4 NE概念的失灵（failures）：不存在、多重及无效率 57

图3.4 NE不存在 58

图3.5 多个NE 59

图3.6 NE的无效率 59

图3.7 硬币匹配博弈 59

3.2.1 混合策略均衡 59

3.2 扩展：随机化和相关（randomization and correlation） 59

图3.8 混合策略的NE 61

3.2.2 相关均衡 64

图3.9 相关均衡 64

图3.10 第二种合作机制的扩展博弈 65

图3.11 第三种合作机制的扩展博弈 66

3.3.1 定义 67

3.3 重复博弈 67

图3.12 囚徒困境 68

3.3.2 无名氏定理 69

3.4 子博弈完美：精炼1 72

3.4.1 子博弈完美和反向归纳法 72

图3.13 反向归纳原则 72

图3.14 反向归纳与帕累托效率 73

3.4.2 斯塔克尔伯格均衡：在产业组织中的一个经典运用 74

3.4.3 在一般博弈中的子博弈完美 75

图3.16 子博弈中的NE 76

图3.15 子博弈完美均衡 76

图3.17 SPE与非理性行为 79

图3.18 蜈蚣博弈 80

3.5.1 序贯博弈和策略承诺 81

3.5 应用 81

图3.19 纳什—古诺均衡 82

图3.20 跨国公司博弈的扩展式表述 83

图3.21 跨国企业博弈的扩展式表述 84

图3.22 反应函数曲线和等利润曲线——双寡头博弈模型 85

3.5.2 序贯博弈和隐藏行动：道德风险 88

图3.23 不同策略情形的分类 88

3.5.3 重复博弈与可置信的威胁或承诺 92

图3.24 支付矩阵 93

图3.25 国家福利 94

参考文献 99

第四章 不完美信息或不完备信息的非合作博弈 104

4.1 不完备信息博弈：贝叶斯均衡 105

4.1.1 完备信息博弈的公理性框架 105

4.1.2 可理性化的策略 106

4.1.3 贝叶斯博弈和纳什均衡 107

图4.2 不完备信息博弈：扩展式表述 108

图4.1 不完备信息博弈：策略式表述 108

4.1.4 一个经典应用：拍卖 111

4.2 完美和序贯：精炼2 113

4.2.1 完美 114

图4.3 PTHE（完美颤抖手均衡） 114

图4.4 PTHE及非效率 116

图4.5 适当均衡 117

4.2.2 序贯 118

图4.6 评估均衡 119

图4.7 序贯均衡 123

图4.8 序贯均衡：缩减的博弈树 124

4.3 前向归纳：精炼3 124

图4.9 前向归纳 125

4.3.1 前向归纳与反向归纳 125

图4.10 重复剔除的占优 126

图4.11 性别战中的一个变体的偿付矩阵 127

图4.12 性别战博弈中的前向归纳 127

4.3.2 在信号传递博弈中前向归纳的形式 128

图4.13 在性别战博弈中的前向归纳和后向归纳 128

图4.15 概率为P＝1/3的啤酒—乳蛋饼博弈偿付矩阵 132

图4.14 啤酒—乳蛋饼博弈的扩展形式 132

4.3.3 平衡点的稳定集合 135

图4.16 一个博弈的支付矩阵 136

图4.17 最好的反应 136

4.4 应用 137

4.4.1 不完全信息重复博弈：声誉效应 137

图4.18 进入博弈的扩展模式 138

图4.19 “连锁店”博弈的支付矩阵 139

4.4.2 信号传递博弈 140

图4.20 单一交叉点情形 143

图4.21 分离均衡 145

参考文献 148

第五章 讨价还价：从非合作博弈到合作博弈 151

5.1.1 完备信息简单双人讨价还价博弈中的不确定性或极端纳什均衡 152

5.1 讨价还价的策略式博弈 152

图5.1 扩展式表述的最后通牒博弈 153

图5.2 扩展式表述的离散选择变量的最后通牒博弈 154

5.1.2 罗宾斯坦恩模型：在有限范围和无限范围讨价还价博弈中的轮流提议 155

图5.3 扩展式表述的轮流提议模型（有限范围） 156

5.1.3 “外部选项”（outside option）博弈 159

图5.4 外部选项博弈树：第一种情况 160

图5.5 外部选项博弈树：第二种情况 160

5.1.4 不完备信息讨价还价的非合作理论＊ 162

5.2 讨价还价的公理化模型及纳什程序 165

5.2.1 纳什讨价还价解 165

图5.6 一个讨价还价问题（X，d） 166

图5.7 不相关选择的独立性 167

图5.8 一般化的纳什讨价还价解 168

图5.9 The Raiffa-Kalai-Smorodinsky解 173

5.2.2 其他公理化的讨价还价解 173

5.2.3 纳什计划：策略和公理方法的关系 175

5.3.1 双边垄断 177

5.3 应用 177

图5.10 NBS的双边垄断 178

5.3.2 企业和工会关于工资和就业的讨价还价 178

参考文献 179

第六章 联盟：合作与非合作博弈 182

6.1.1 合作博弈的一般性质 182

6.1 联盟博弈简介 182

6.1.2 对合作博弈中解概念的说明与归类 186

6.1.3 联盟的形成：合作与非合作框架 188

6.2 占优方法：核及相关的解概念 190

6.2.1 核 190

6.2.2 类似于核的解概念 195

图6.1 内核（K）、核仁（NL）、核（c）、讨价还价集（BS） 200

6.3 估值方法：夏普里值及其扩展 201

6.3.1 夏普里值 201

6.3.2 夏普里值与其他解概念间的联系 203

6.3.3 扩展 206

6.4 内生联盟结构与联盟的形成 208

6.4.1 内生联盟结构：概述 208

6.4.2 考虑外部效用时联盟形成的非合作博弈 214

6.5.1 成本分摊博弈 219

6.5 应用 219

图6.2 TVA成本数据 221

图6.3 TVA博弈中的核和夏普里值 221

图6.4 调整后的TVA博弈（加大后）中的核和夏普里值 222

6.5.2 环境联盟 223

图6.5 调整后TVA博弈的NL（N） 223

图6.7 免费搭车函数（Q） 226

图6.6 价值函数与获利能力函数（p＝u－u0） 226

图6.8 正交免费搭车行为和低固定控制成本下的稳定函数 228

图6.9 正交免费搭车行为和高固定控制成本下的稳定函数 229

图6.10 非正交免费搭车行为下的稳定函数 230

图6.11 具有正交免费搭车行为和钟型价值函数的稳定函数 231

参考文献 233

第七章 演进式博弈和学习 239

7.1 基因复制动态过程与演化稳定策略：基本的生物学概念 240

7.1.1 基因复制动态过程 240

图7.2 协调博弈中RD的相图 242

图7.1 一个协调博弈 242

图7.3 鹰鸽博弈 243

图7.4 鹰鸽博弈中RD的相图 244

7.1.2 演化稳定策略 244

图7.5 囚徒困境 246

图7.6 一个协调博弈 246

7.1.3 中性稳态、演化稳定集和面对均衡进入者的稳健性 247

7.1.4 非对称演化博弈 249

图7.7 一个进入博弈 250

图7.8 进入博弈的RD相图 250

图7.9 非对称鹰鸽博弈 251

7.2 向经济学的扩展与一般化：演化、理性与效率 252

7.2.1 基因复制动态过程、演化稳定策略及其他均衡概念的关系 252

图7.10 非对称鹰鸽博弈RD的相图 252

7.2.2 演化与占优 254

图7.11 一个RD渐进稳定点不是ESS的博弈 254

图7.12 一个“石头、剪刀、布”型的博弈 255

7.2.3 演化稳定性和效率 256

图7.13 如果其他参与人偏离纳什均衡将带来巨大损失的博弈 257

图7.14 一个显示变异群体所面临的困难的博弈 257

7.3 学习模型 258

7.3.1 路径学习＊ 259

7.3.2 通过模仿而学习 259

7.3.3 信念学习 260

图7.15 古诺双寡头模型中的调整过程 261

图7.16 一个简单的非合作博弈 262

7.4.1 国际贸易与企业内部组织 263

7.4 应用 263

图7.17 不同s值下的利润组合（参数值给定时） 265

图7.18 开放经济下不同参数值情况下的相图 266

7.4.2 “连锁店”博弈的演化博弈形式 267

图7.19 以扩展型（a）和策略型（b）表示的“连锁店”博弈（a≥3） 268

图7.20 “连锁店”博弈的均衡 268

图7.22 调整后的“连锁店”博弈的扩展式描述 269

图7.21 “连锁店”博弈演化形式的扩展式描述 269

图7.23 调整后的“连锁店”博弈的策略型 270

图7.24 特定参数下“连锁店”博弈RD的相图 271

图7.25 δⅠ＝δⅡ＝0.01时的相图 272

图7.26 δⅠ＝0.01，δⅡ＝0.1时的相图 272

图7.27 动态系统中的稳定均衡 274

附录1 动力系统基础 274

附录2 Friedman和Fung的模型（1996） 275

参考文献 275

第八章 实验博弈 279

8.1 引起方法论的评价和最初的应用 280

8.1.1 历史和方法论 280

8.1.2 第一个应用：分析竞争博弈 281

图8.1 常和博弈 282

图8.2 非常和博弈 282

8.2 合作 283

图8.3 对称博弈中的合作问题 283

8.2.1 合作：利他主义还是声誉积累行为 283

图8.4 囚徒困境博弈 284

8.2.2 合作与序贯博弈中的向后推导 287

图8.6 蜈蚣博弈A 288

图8.5 信任博弈 288

图8.7 蜈蚣博弈B 288

8.3 协调 289

图8.9 协调博弈中的通用矩阵 290

图8.8 协调问题 290

图8.10 协调博弈中的支付 291

8.3.1 经典的协调博弈 291

图8.11 纯粹协调博弈A 292

图8.12 纯粹协调博弈B 292

图8.14 合作—协调博弈B 293

图8.13 合作—协调博弈A 293

图8.15 合作—协调博弈C 294

8.3.2 增加协调的因素 294

图8.16 具有被推荐行动的协调博弈 295

图8.17 性别大战博弈 295

图8.18 在第一个阶段和最后阶段（F-L）对每个均衡的选择 296

8.4.1 最后通牒博弈 296

8.4 讨价还价 296

图8.19 参与者1的期望支付 301

8.4.2 一些其他讨价还价博弈 302

图8.20 多阶段的议价博弈 303

8.4.3 联盟博弈 305

8.5.1 实验演化博弈中研究的问题 307

8.5 学习和演化 307

8.5.2 实验演化博弈的例子 308

图8.21 单一总体实验演化博弈 308

图8.22 鹰—鸽博弈中的收敛率（单一总体） 309

图8.23 协调博弈中的收敛率（单一总体） 309

图8.24 囚徒困境博弈中的收敛率（单一总体） 310

图8.25 双人群进化博弈 310

图8.26 三个标准双样本博弈中的收敛率 311

8.5.3 博弈的学习 312

8.6 从实验证据到新的博弈论模型化原则 314

8.6.1 参与者能力：面对新的有限理性原则 315

图8.27 猜测博弈（n＝100，p＝0.7）中的重复剔除理性 316

8.6.2 参与者动机：新“社会效用”模型 317

图8.28 囚徒困境的支付矩阵 323

参考文献 327