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第一章 数理金融引论 1

第一节 数理金融的发展沿革 1

一、数理金融的相关机理 1

目录 1

二、数理金融的发展阶段 2

第二节 数理金融的结构框架 4

一、微观金融学与宏观金融学 5

二、数理金融在金融学科体系中的地位 6

三、数理金融的结构框架 7

第三节 数理金融面临的挑战 13

一、行为金融学与数理金融学争论的起点 13

二、对有效市场及投资者理性的质疑 15

三、行为金融学研究的重点 16

四、行为金融学对异常现象的解释 18

五、行为金融学对数理金融学争论的新发展 19

第一节 函数和微积分在数理金融中的应用 22

一、数理金融中的指数和对数函数 22

第二章 数理金融基本数学方法 22

二、数理金融中微分方法的运用 26

三、数理金融中积分方法的运用 30

四、数理金融中微分方程和差分方程的应用 32

第二节 线性代数在数理金融中的应用 35

一、数理金融中矩阵的运用 35

二、特殊行列式和矩阵在数理金融中的应用 37

第三节 随机过程在数理金融中的应用 43

一、随机过程的含义 43

二、随机过程的特性 44

三、随机过程的基本类型 45

第三章 计量经济学在数理金融中的应用 57

第一节 简单一元计量线性回归模型 57

一、简单一元计量线性回归模型 57

二、最小二乘估计 58

三、最小二乘估计量？0和？1的特性 60

四、OLS回归直线的性质与估计 61

第二节 多元线性回归与最小二乘估计 62

一、回归模型的相关构成要素 63

二、股票市场与经济增长的社会效应计量经济分析 66

第三节 协整方法在数理金融中的应用 68

一、数据的整性与协整 69

二、运用协整方法研究货币需求函数 71

第四章 资产组合理论与资本资产定价模型 82

第一节 不确定情况下的选择理论 82

一、风险度量 82

二、偏好与期望效用函数 83

三、方差协方差矩阵方法 85

一、数学模型的建立 86

第二节 证券投资组合及有效集 86

二、Wa的性质及推论 88

三、模型分析及图示 89

第三节 资本资产定价模型 90

一、夏普比 90

二、切点的重要性 91

三、β系数及其意义 91

第四节 套利定价模型 92

一、套利的基本形式 92

二、因子模型 93

三、套利定价组合的条件 94

四、无渐近套利假设证明 96

五、APT与CAPM的区别 97

第五章 布莱克方程与期权定价模型 105

第一节 期权价格的构成 105

一、金融期权的价值分析 105

二、权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系 106

三、期权价格的影响因素 107

四、期权价格的上、下限 109

五、看涨期权与看跌期权之间的平价关系 112

第二节 布朗运动 112

一、标准布朗运动 112

二、普通布朗运动 113

三、证券价格的变化过程 113

第三节 伊托过程和伊托引理 115

一、伊托过程和伊托引理 115

二、证券价格自然对数变化过程 116

第四节 布莱克—斯科尔斯微分方程 117

一、布莱克—斯科尔斯微分方程的推导 118

二、风险中性定价原理 119

三、布莱克—斯科尔斯期权定价公式 120

四、有收益资产的期权定价公式 121

第五节 二叉树期权定价模型 124

一、无收益资产期权的定价 124

二、有收益资产期权的定价 127

第六节 金融期权价格的敏感性指标 129

一、Delta（δ） 129

二、Gamma（γ） 132

三、Lambda（λ） 132

四、Theta（θ） 133

五、Rho（ρ） 133

第六章 金融风险分析与测度 137

第一节 金融风险的测度方法 137

一、金融风险的含义及分类 137

二、金融风险的测度方法 138

一、债券价格与利率 149

第二节 利率风险的测度 149

二、债券期限与息票数额对债券价格与利率关系的影响 150

三、久期 151

四、风险免疫策略与久期缺口管理 153

五、凸性 156

第三节 金融资产回报的波动性与相关性 158

一、波动性与相关性的含义和度量 159

二、实际金融数据的一些基本特征 159

三、移动平均方法 161

四、GARCH模型 164

第四节 历史模拟及蒙特卡洛法 167

一、基本原理和计算步骤 167

二、历史模拟法的主要计算步骤 168

三、历史模拟法的评价 168

四、蒙特卡洛模拟方法 169

第五节 信用风险的测度 170

一、信用风险度量模型发展的动因 170

二、传统的信用风险衡量方法 170

三、信用风险量化管理模型的发展 171

四、信用风险量化管理模型进一步发展所必须解决的主要问题 177

一、现有金融风险管理技术及其局限 178

第六节 整体风险管理 178

二、整体风险管理的进展 179

三、结论：评价及借鉴意义 183

第七章 外汇交易测度与汇率决定模型 191

第一节 外汇汇率测度与交易分析 191

一、外汇汇率的测度 191

二、外汇交易分析 193

一、短期汇率的决定 209

第二节 外汇汇率的决定 209

二、长期汇率的决定 210

三、外汇市场均衡 212

第三节 外汇汇率决定模型 214

一、汇率决定的“新闻”分析方法 214

二、投机泡沫理论 217

三、汇率决定混沌模型 219

第八章 效率市场理论及检验 229

第一节 股票市场的信息效率 229

一、效率市场假说的含义 230

二、效率市场假说的类型 233

第二节 有效市场假说在投资中的运用 235

一、有效市场假说和“公平博弈” 235

二、有效市场假说和证券分析 236

三、有效市场假说和股票组合管理 237

第三节 效率市场假说的实证检验 238

一、弱势有效市场的实证检验 238

二、半强势有效市场实证检验 241

三、强势有效市场的实证检验 243

第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验 244

一、对效率市场假设条件的考察 244

二、中国股票市场效率的实证检验 245

第五节 有效市场理论的评价与发展 248

一、有效市场理论的评价 248

二、法玛对有效市场理论的再描述 250

三、分形市场假说与检验 252

习题参考答案 261

参考文献 274