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图书目录
第一章 自然界的复杂现象 1
1 物理学中的复杂现象 3
2 化学中的自组织现象 6
3 生物系统的复杂功能 8
4 宇宙的复杂性 10
5 大气运动和气候的复杂性 11
6 复杂现象的共性 12
第二章 复杂现象产生的原因 15
1 守恒系统和耗散系统 15
2 线性关系和非线性相互作用 20
3 可逆过程与不可逆过程 23
4 封闭系统和开放系统 25
5 非平衡是有序之源--耗散结构 26
第三章 动力系统的形态 29
1 平衡态和相平面的概念 29
2 常见的几种平衡态 31
3 吸引子 35
4 多个吸引子及分型线 38
5 鞍点连接、异宿点和同宿点 41
6 结构稳定性 41
7 非游荡点集 44
8 四种吸引子的功率谱特征 46
第四章 分岔 50
1 数学物理中的分岔现象 50
2 实分岔点和极限点 54
3 分岔的三种基本原型 58
4 较为复杂的分岔 67
5 定常状态解及其稳定性 69
6 周期解及其稳定性 74
7 映射的分岔 80
第五章 突变 91
1 折迭突变和尖拐突变 93
2 突变的两种规则 102
3 突变和相变 104
4 尖拐突变的性质 108
第六章 协同学 112
1 自然界的协同现象 112
2 协同学研究的方法概述 114
3 快变量和慢变量 116
4 消去快变量的意义及方法 117
5 用前两个李雅普诺夫特征指数讨论形态转化 124
第七章 浑沌 129
1 浑沌研究的历史概述 129
2 显示浑沌的例子 131
3 浑沌发生的原因--敏感初条件 135
4 浑沌发生的模型 141
5 重整化群方法和通用常数 149
6 劳伦兹吸引子及埃隆吸引子 156
7 浑沌运动的特征--正李雅普诺夫特征指数 166
8 邦加莱截面 176
9 显示浑沌的其它动力系统 179
10 解释湍流的困难 188
11 湍流的间歇性及通向湍流的道路 193
第八章 碎形和分数维 200
1 问题的提出 200
2 碎形的特征 201
3 各种典型碎形的分数维 205
4 自相似结构和标度律 209
5 奇怪吸引子的维数 212
6 不均匀分布的自相似结构 216
7 从一个变量的时间序列计算分数维 218
第九章 细胞自动机 223
1 复杂系统的特征 223
2 细胞自动机 224
3 探索系统复杂性的简单数学模型 226
4 二维细胞自动机 229
5 细胞自动机的应用 232
6 细胞自动机的特色 235
第十章 复杂现象研究综述 237
1 复杂系统的研究方法 237
2 地球系统尺度的多样性 240
3 大气湍流的一个模型 241
4 微观浑沌和宏观浑沌 246
参考书目 249