空间解析几何引论 下册pdf电子书版本下载

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第五章 坐标变换与线性变换 171

1 直角坐标变换 172

1.1 底矢变换 172

1.2 矢的分量变换 176

1.3 点的坐标变换 180

1.4 两种特殊的坐标变换 184

2 仿射坐标变换 191

2.1 底矢变换 191

2.2 矢的分量变换 192

2.3 点的坐标变换 194

3 齐次线性变换与矩阵 200

3.1 齐次线性变换乘法与矩阵乘法 201

3.2 齐次线性变换乘法与矩阵乘法规律 206

3.3 逆变换与逆矩阵 210

3.4 变换群 齐次线性变换群 正交变换群 213

4 欧拉角 218

5 线性变换 223

5.1 线性变换的乘积 224

5.2 满秩线性变换的逆变换 225

5.3 线性变换群与正交变换群 226

结束语 229

第六章 二阶曲面的一般理论 231

1 二阶曲面与直线的交点 234

2 切面和奇点 235

2.1 切线 235

2.2 切面 236

2.3 奇点 237

3 二阶曲面的渐近方向 中心 239

3.1 渐近方向和渐近锥面 239

3.2 中心 240

4 共轭直径面和共轭直径 246

4.1 共轭直径面 246

4.2 奇向 248

4.3 共轭方向和共轭直径 251

5 仿射坐标系下二阶曲面的标准方程 253

5.1 中心曲面 253

5.2 其他二阶曲面(上) 254

5.3 其他二阶曲面(下) 257

6 主方向 主径面 260

6.1 主方向，主径面和主直径 260

6.2 特征方程 特征根 261

6.3 特征多项式在直角坐标变换下的不变性 262

6.4 二阶曲面的特征根与主方向 265

7 直角坐标系下二阶曲面的标准方程 269

7.1 中心曲面 270

7.2 无心曲面 272

7.3 线心曲面 273

7.4 面心曲面 274

结束语 277

第七章 欧氏几何与仿射几何 278

1 刚体运动 278

1.1 刚体运动的变换方程及其一些不变量 278

1.2 刚体运动的分解 282

2 等距变换 欧氏几何 285

3 二阶曲面的度量分类 288

4 仿射变换 290

5 仿射几何 294

6 二阶曲面的仿射分类 300

结束语 302

第八章 射影几何简介 305

1 齐次坐标 扩大空间 305

1.1 直线上的无穷远点 305

1.2 直线上的齐次坐标 306

1.3 空间点的齐次坐标 307

1.4 平面和直线的齐次方程 308

2.1 平面坐标 311

2 对偶原则 射影空间 311

2.2 对偶原则 312

2.3 对偶定理举例 314

3 射影变换 射影几何 321

3.1 射影变换群 321

3.2 射影性质 射影几何 324

3.3 关于确定射影变换的一个定理 325

4 射影坐标系 328

5 交比 332

5.1 直线上四点的交比 332

5.2 线束中四线的交比 336

5.3 面束中四个平面的交比 337

5.4 经过投影截影交比的不变性 340

5.5 交比作为射影不变量 342

5.6 调和比 344

6 二阶曲面 351

6.1 若干有关二阶曲面的射影概念 351

6.2 扩大空间二阶曲面和无穷远面的关系 355

6.3 从扩大空间看二阶曲面的仿射分类 356

6.4 无穷远圆 359

6.5 二阶曲面的射影分类 360

7 从复空间二阶曲面的射影分类谈起 366

结束语 369