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第一章 引论 1

第二章 无约束最优化方法的基本结构 8

2.1最优性条件 8

2.2方法的特性 12

2.3线搜索准则 18

2.4线搜索求步长 25

2.5信赖域方法 32

2.6常用最优化方法软件介绍 35

后记 35

习题 36

第三章 负梯度方法与Newton型方法 38

3.1最速下降方法 38

3.2Newton方法 46

3.3拟Newton方法 57

3.4拟Newton方法的基本性质 65

3.5DFP公式的意义 70

3.6数值试验 76

3.7BB方法 85

后记 88

习题 89

上机习题 92

第四章 共轭梯度方法 95

4.1共轭方向及其性质 95

4.2对正定二次函数的共轭梯度方法 99

4.3非线性共轭梯度方法 105

4.4数值试验 110

4.5 Broyden族方法搜索方向的共轭性 112

后记 113

习题 114

上机习题 117

第五章 非线性最小二乘问题 119

5.1最小二乘问题 119

5.2 Gauss-Newton方法 121

5.3 LMF方法 129

5.4 Dogleg方法 135

5.5大剩余量问题 137

5.6数值试验 138

后记 143

习题 144

上机习题 148

第六章 约束最优化问题的最优性理论 153

6.1一般约束最优化问题 153

6.2约束规范条件 161

6.3约束最优化问题的一阶最优性条件 167

6.4约束最优化问题的二阶最优性条件 172

后记 181

习题 181

第七章 罚函数方法 185

7.1外点罚函数方法 185

7.2障碍函数方法 194

7.3等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法 198

7.4一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法 204

7.5数值试验 208

后记 209

习题 210

上机习题 213

第八章 二次规划 215

8.1二次规划问题 215

8.2等式约束二次规划问题 217

8.3起作用集方法 226

后记 236

习题 236

上机习题 238

第九章 序列二次规划方法 240

9.1序列二次规划方法的提出 240

9.2约束相容问题 244

9.3 Lagrange函数Hesse矩阵的近似 245

9.4价值函数 247

9.5 SQP算法 249

后记 250

习题 251

上机习题 251

附录 252

附录Ⅰ凸集与凸函数 252

附录Ⅱ正交变换与QR分解 257

符号说明 263

习题解答提示 265

参考文献 274

名词索引 281