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数学分析 上pdf电子书版本下载
- 东北地区师专数学教材协编组，《数学分析》编写组 著
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- 出版时间：1988
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- 文件大小：45MB
- 文件页数：311页
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图书目录
第一章 函数 1
1.1 实数概述 1
一 有理数和无理数 1
二 实数的几何表示 3
三 绝对值和绝对值不等式 4
四 区间 5
1.2 函数概念 8
一 函数定义 8
二 函数概念的进一步说明 9
三 函数表示法 10
1.3 几种特殊的函数 13
一、有界函数 13
二 单调函数 15
三 奇函数与偶函数 16
四 周期函数 17
1.4 函数的运算 21
一 函数的四则运算 21
二 复合函数 22
三 反函数、多值函数 24
1.5 初等函数 29
一 基本初等函数 29
二 初等函数 30
三 双曲函数 30
第二章 极限 32
2.1 数列极限 32
一 数列的概念 32
二 数列的极限 35
三 证明数列极限的方法与例题 33
2.2 收敛数列的性质 44
一 收敛数列的性质 44
二 极限的四则运算 48
2.3 单调有界法则 54
一 上、下确界与确界存在公理 54
二 单调有界数列的极限 56
2.4 数列柯西收敛准则 61
一 闭区间套定理与有界数列的收敛子数列 61
二 数列柯西收敛准则 65
2.5 函数极限 70
一 当x→∞时，函数f（x）的极限 70
二 当x→a时，函数f（x）的极限 74
三 证明函数极限的方法与例题 79
2.6 函数极限定理 87
一 函数极限的性质 87
二 函数极限与数列极限的关系 90
三 函数极限存在的法则 92
2.7 两个重要极限 95
一 第一个重要极限：limx→0sinx/x=1 95
二 第二个重要极限：lim(1+1/x)x=e 97
2.8 无穷小量与无穷大量·阶的比较 100
一 无穷小量 100
二 无穷小量阶的比较 102
三 无穷大量 106
第三章 函数的连续性 111
3.1 连续性概念 111
一 函数在一点的连续性 111
二 函数在区间上的连续性 115
三 间断点及其分类 115
3.2 闭区间上连续函数的性质 120
一 有限复盖定理与聚点定理 120
二 闭区间上连续函数的基本性质 128
3.3 初等函数的连续性 133
一 连续函数的性质和四则运算 133
二 初等函数的连续性 136
3.4 函数的一致连续性 139
一 一致连续性概念 139
二 一致连续性定理 142
第四章 导数与微分 149
4.1 导数概念 149
一 问题的提出 149
二 导数的定义 152
三 单侧导数 155
四 导函数 157
五 导数的几何意义 160
4.2 求导法则及导数公式 162
一 导数的四则运算 162
二 反函数的导数 166
三 复合函数的导数 168
四 初等函数的导数 174
4.3 隐函数与参数方程求导法则 179
一 隐函数求导法则 180
二 参数方程求导法则 182
4.4 微分 186
一 微分概念 186
二 微分的运算法则和公式 189
三 近似计算与误差估计 193
4.5 高阶导数与高阶微分 197
一 高阶导数 197
二 高阶微分 205
第五章 微分学基本定理及其应用 205
5.1 中值定理 209
一 费尔马定理 209
二 中值定理 211
5.2 洛必达法则 222
一 0/0型不定式 223
二 ∞/∞型不定式 226
三 其他类型的不定式 230
5.3 泰勒公式 235
一 泰勒公式 235
二 泰勒公式的余项 238
三 常用的几个展开式 241
5.4 函数的单调性与极值 246
一 函数的单调性 246
二 函数的极值 252
三 函数的最大值与最小值 258
5.5 函数的图象 263
一 曲线的凹凸性 264
二 曲线的渐近线 269
三 函数图象的讨论 273
附录 希腊字母表 281
习题及总练习题答案 283