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第1章 常微分方程基础 1

第1节 微分方程的基本概念 1

第2节 一阶微分方程 2

第3节 几类可降阶的高阶微分方程 7

第4节 线性微分方程解的结构 10

第5节 高阶常系数线性微分方程 14

第6节 欧拉方程 21

第7节 常系数线性微分方程组 24

第8节 常微分方程图解法简介 26

第9节 微分方程稳定性理论简介 31

第2章 变分法 35

第1节 固定边值问题 35

第2节 自由边值问题 40

第3节 终点带不等式约束的情形 45

第4节 角点问题 47

第5节 无穷限的自治问题 51

第6节 多个变量的情形 52

第7节 最快路径问题 54

第8节 相位图实例分析 56

思考题 59

第3章 最优控制 60

第1节 自由端点问题 60

第2节 多个变量的情形 68

第3节 固定边值问题 69

第4节 各种终点约束情形 72

第5节 比较静态分析 76

第6节 边界控制 77

第7节 带约束的控制 78

第8节 Bang-Bang控制 80

第9节 具有时滞响应的最优控制 82

第10节 随机最优控制 84

第11节 动态最优化和最优控制应用案例 88

思考题 93

第4章 经典计量经济学模型 95

第1节 线性回归模型概述 95

第2节 一元线性回归模型的参数估计 98

第3节 多元线性回归模型的参数估计 101

第4节 线性回归模型的统计检验 106

第5节 线性回归模型的置信区间 110

第6节 计量经济学软件应用与实例 112

第7节 异方差检验 118

第8节 序列相关性的检验 122

第9节 多重共线性 127

第5章 非经典计量经济学模型 132

第1节 线性时间序列分析模型 132

第2节 协整理论与误差修正模型 139

第3节 Granger因果关系检验 152

第4节 面板数据计量经济学模型 155

第5节 面板数据模型的软件应用及实例 169

第6章 贝叶斯计量经济学模型 186

第1节 贝叶斯分析原理 186

第2节 自然共轭先验的一元线性回归模型 190

第3节 自然共轭先验的多元线性回归模型 200

第4节 实例分析 207

思考题 210

参考文献 212